1樓：網友
用對稱軸為-b/2a=(m2+5)/2 則ab應為【(m²+5)/2-2】×2＝m²+1一樣啊。
3)d=10 m=3。此時y=x²-14x+24。∴a(2，0);b(12，0).
假冊物棗定存在p點座標（x，x²-14x+24）
pa²=(x-2)²+x²-14x+24)² pb²=(x-12)²+x²-14x+24)²
pa²+pb²=100
x-2)²+x²-14x+24)² x-12)²+x²-14x+24)²=100
x²-14x+24)²+x²-14x+24)=0
x²-14x+24=0（舍螞啟去）或x²-14x+25=0
x=7±√24=7±2√州拆6
y=-1存在p（7+2√6，-1）或p(7-2√6，-1）
2樓：網友
y=x2-（m2+5）x+2m2+6
1)△恒大雨零，且a（2，0）帶入y=x2-（m2+5）x+2m2+6恆者賣核成立；
2）配頃-b/2a=(m2+5)/首掘2=d/2-2d=ab=m2+1
3)d=10 m=3
假定存在p點座標（x，x2-14x+24）pa^2=(x-2)^2+(x2-14x+24)^2pb^2=(x-12)^2+(x2-14x+24)^2pa^2+pb^2=100
x-2)^2+(x2-14x+24)^2+(x-12)^2+(x2-14x+24)^2=100
x2-14x+24)^2+2(x2-14x+24)+100=100x2-14x+26=0
x=7±√92y=存在。
已知：拋物線的解析式為y=x2-（2m-1）x+m2-m （1）求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的
3樓：網友
解：（1）△=2m-1）2-4（m2-m）=4m2-4m+1-4m2+4m=1＞0，此拋物線與x軸必有兩個不同的交碼飢點；
2）∵拋物線與y軸交點遲搭返為（0，m2-m），直線與y軸枝凳交點為（0，-3m+4），m2-m=-3m+4，m=-1± 根號5
已知拋物線的解析式為y=x2-(2m-1)x+m2-m 求此拋物線與x軸的兩個不同的交點
4樓：僧香蝶秘康
令y=x²-(2m-1)x+m²-m=0
x-m)[x-(m-1)]=0
所以x=m，或x=m-1
所以與x軸的交點為：(m，0)和(m-1，0)令備鄭x=0，那麼y=-3m+4，所以兩線交點坐桐碰標為(0，-3m+4)
代入拋物線解仿輪頌析式中，得：m²-m=-3m+4m²+2m-4=0，所以m=-1±√5望。
5樓：奉惜雪田宸
解雹鄭：（1）△=2m-1）2-4（m2-m）=4m2-4m+1-4m2+4m=1＞0，此拋物線與x軸必有兩個不源指頌同的交點；
2）∵拋物線與y軸交點為（0，m2-m），直線與y軸交點為（0，-3m+4），逗寬。
m2-m=-3m+4，m=-1±根號5
已知拋物線y=x2-(m2+5)x+2m2+6,(1)求證:無論m為何值,拋物線與x軸必有兩個交點
6樓：神州的蘭天
證明：拋物線 y=x²-(m²+5)x+2m²+6, 令y=0，則二次方程。
x²-(m²+5)x+2m²+6=0
-m²+5)］²4(2m²+6)=(m²+1)²＞0 ，方程必有二個實根。
當x=2j時。
4-(m²+5)×2+2m²+6=0 與m無關。
無論m為何值，拋物線與x軸必有兩個交點，並且有乙個交點必為a(2,0);
設另一根x2, 二根乘積。
2x2=2m²+6
x2=m²+3＞2
交點a、b, ab的長。
d=x2-x1=m²+3-2=m²+1
7樓：張三丰love郭襄
y=x2-(m2+5)x+2m2+6=(x-2)(x-m2-3)。令y=0，則x=2或x=m2+3。由於m2+3恒大於零，所以，必有兩個交點。
d=m2+3-2=m2+1
8樓：匿名使用者
我來解：（1）令y=0，得x2-（m2+5）x+2m2+6=0，即（x-2）（x-m2-3）=0
解得x1=2，x2=m2+3
一定有交點a（2，0），b（m2+3，0）
結論得證。2）∵a（2，0），b（m2+3，0）
d=ab=m2+1
3）d=ab=m2+1=10，y=x2-14x+24
a（2，0），b（12，0）
以ab為直徑畫圓，由圖可知與拋物線有兩個交點。
存在這樣的點p
設點p座標為（x，x2-14x+24），作p1q⊥橫軸於q，則點q（x，0）
易得△aqp∽△pqb
aqqp=pqqb，pq2=aq�6�1bq=（x-2）（12-x）=（x2-14x+24）2
即（x-2）（12-x）=（x-2）2（x-12）2，（x-2）（x-12）≠0，解得x=7±26
點p為（7+26，-1），或（7-26，-1）．
已知拋物線y=x2-（m2+5）x+2m2+6．（1）求證：無論m為何值，拋物線與x軸必有兩個交點，並且有乙個交點必
9樓：拉風人物
（1）令y=0，得x2
m2+5）x+2m2
即（x-2）（x-m2
解得x1=2，x2=m2
一定有交點a（2，0），b（m2
結論得證。2）∵a（2，0），b（m2
d=ab=m2
3）d=ab=m2
1=10，∴y=x2
14x+24
a（2，0），b（12，0）
以ab為直徑畫圓，由圖可知與拋物線有兩個交點。
存在這樣的點p
設點p座標為（x，x2
14x+24），作p1
q⊥橫軸於q，則點q（x，0）
易得△aqp∽△pqb∴aqqp
pqqb，∴pq2
aq?bq=（x-2）（12-x）=（x2-14x+24）2
即（x-2）（12-x）=（x-2）2
x-12）2，（x-2）（x-12）≠0，∴解得x=7±2∴點p為（7+2
6，-1），或（7-2
已知拋物線y=x^2-2mx-(m^2+2m+1).（1）求證：不論m取何值，拋物線必與x軸交於兩點
10樓：裝瘋迷竅的呼吸
證殲冊明 ：設y=0時，則並桐x^2-2mx-(m^2+2m+1）=0，則δ=4m^2+4(m^2+2m+1)
8(m+1/2)^2+2≥絕改坦2＞0
即δ＞0所以不論m取何值，拋物線必與x軸交於兩點。
拋物線y=x^2-(m^2+5)x+2m^2+6 （1）求證不論m取何值，與x軸必有兩個交點（2）與x軸的兩交點中，
11樓：網友
1.證：
對於一元二次方程x²-(m²+5)x+2m²+6=0，判別式△=[-(m²+5)]²4(2m²+6)=m⁴+2m²+1
m²+1)²
平方項恆非負，m²恆≥0，m²+1≥1 (m²+1)²≥1>0，判別式恆》0，方程恆有兩不等實根。對於拋物線，無論m取何值，與x軸必有兩個交點。
2.解：x²-(m²+5)x+2m²+6=0
x-2)[x-(m²+3)]=0
x=2或x=m²+3
與x軸的兩個交點中，必定有定點a(2，0)。
3.由2得，點b座標(m²+3，0)
ab=10m²+3-2|=10
m²+1|=10
m²+1=-10(捨去)或m²+1=10
m²=9函式解析式為y=x²-14x+24。
12樓：網友
（1）令y=x^2-（m^2+5）x+2m^2+6=0,=[-（m^2+5）]^2-4(2m^2+6)=(m^2+1)＞0，故不論m取何值，拋物線與軸必有兩個交點，令x=2代入拋物線方程解得y=0,故拋物線與軸必有乙個交點是a（2，0）；
2）令y=x^2-（m^2+5）x+2m^2+6=0,則x1+x2=m^2+5,x2=m^2+5-x1=m^2+5-2=m^2+3,故拋物線與x軸的另乙個交點為b(m^2+3，0),d=|ab|=|m^2+3-2|=|m^2+1|；
33）①由d=|m^2+1|=10得m^2=9,故拋物線方程為y=x^2-14x+24,b(12,0),因為△abp是直角三角形，所以pa⊥pb,所以k[pa]·k[pb]=-1,即b^2/[(a-2)(a-12)]=-1,又p為拋物線上一點，故b=a^2-14a+24,與上式聯立解得b=-1或b=0(捨去)；
已知拋物線y=x2-(2m-1)x+m2-m-2.(1)證明拋物線與x軸有兩個不同的交點。(
13樓：網友
證 (1)證明拋物線與x軸有兩個不同的交點 即證 △大於0 (2m-1)^2-4x(m^2-m-2) =4m^2-4m+1-4m^2+4m+8 =9 大於0 所以 拋物線與x軸有兩個不同的交點 (2)將y=0 帶入 原式 求出xa，xb x2-(2m-1)x+m2-m-2=0 解得 xa=m+1 xb= m-2 或 xb=m+1 xa= m-2 將x=0帶入原式 求出yc 得 m^2-m-2 (3)(你先畫個圖) xa-xb│x yc=6 m^2-m-4=0 (解出m的兩個值，因為ab同側，檢驗m+1和m-2的正負，舍乙個)
已知拋物線y=x^2+mx+2m-m^2，根據以下條件，分別求出相應的m值
14樓：網友
已知拋物線y=x^2+mx+2m-m^2，根據以下條件，分別求出相應的m值。
1）拋物線的最小值為-1
y=x^2+mx+2m-m^2
x^2+mx+m^2/4-m^2/4+2m-m^2=(x+m/2)^2-5m^2/4+2m
5m^2/4+2m=-1
5m^2-8m-4=0
5m+2)(m-2)=0
m=-2/5 m=2
2）拋物線與x軸兩個交點間的距離為四倍根號三x1=(-m+(m^2-4(2m-m^2))^x2=(-m-(m^2-4(2m-m^2))^x1-x2=4√3
m^2-4(2m-m^2))^
m^2-4(2m-m^2)=48
m^2-8m+4m^2=48
5m^2-8m-48=0
5m+12)(m-4)=0
m=-12/5 m=4
3）拋物線的頂點在直線y=2x+1上。
y=(x+m/2)^2-5m^2/4+2m-5m^2/4+2m=-2*m/2+1
5m^2-12m+4=0
5m-2)(m-2)=0
m=2/5 m=2
4）拋物線與y軸交點的縱座標為-3
y=x^2+mx+2m-m^2
3=2m-m^2
m^2-2m-3=0
m-3)(m+1)=0
m=3 m=-1
15樓：網友
拋物線改寫為：y=(x+m/2)^2-5/4*m^2+2m，則頂點為(-m/2,-5/4*m^2+2m)
1)當x=-m/2時，y取最小值，即(-m/2+m/2)^2-5/4*m^2+2m=-1，得方程：5m^2-8m-4=0，解得：m1=-2/5、m2=2；
2)當y=0時，x1=-m/2+1/2*√(5m^2-8m)，x2=-m/2-1/2*√(5m^2-8m)，x1-x2=√(5m^2-8m)=4√3，得方程5m^2-8m-48＝0，解得：m1=-12/5、m2=4；
3)令2(-m/2)+1=-5/4*m^2+2m，得方程5m^2-12m+4=0，解得：m1=2/5、m2=2；
4)令x=0，即2m-m^2=-3，得方程m^2-2m-3=0，解得：m1=-1、m2=3。
已知函式y x2 （m2 4）x 2m2 12（1）當m取何值時，此函式有最小值 814，求出此時x的值（2）求證 不
解答 1 解 y最小 4ac?b 4a 4 2m 12 m 4 4 814，m4 16m2 17 0 m2 1 m2 17 0 m2 17 0，m 1，y x2 5x 14 x b 2a 52 5 2，當m 1時，此函式有最小值 81 4，此時x 52 2 證明 此函式可以寫成y x 2 x m2 ...
如圖，已知拋物線y x （b 2）x c與y x b 2 x d（具體看圖）
y 1 2 x b 2 x c 1 2 x b 2 b 2 2 c.對稱軸x b 2 y 1 2 x b 2 x d 1 2 x b 2 b 2 2 d.對稱軸x b 2 把與y軸交於p 0,1 的拋物線叫作第一條拋物線 把與x軸交於m，n兩點的拋物線叫作第二條 拋物線。如果拋物線 是第一條，則對稱...
已知拋物線y x 4x 8與x軸的交點為A,B,頂點為P，求 PAB的面積
y x x 由韋達定理。x x ,xx x x x x xx x x 所以ab y x x x 所以p , 所以p到ab距離 即高 所以s 有兩個交點則方程x x kx 有兩個不同的解。x k x 所以判別式大於 k 此式恆成立。所以k取任意實數。.不用韋達定理，由於x b 根號下 a,x b 根號...