1樓：輪看殊
一般地，對於兩個集合a,b,如果集合a中任意一個元素都是集合b中的元素，我們就說這兩個集合有包含關係，稱集合a為集合b的子集。
記作： a⊆b（或b⊇a）
讀作：「a含於b」（「b包含a」）
2樓：老壇數學
求給定集合的子集個數，真子集個數，非空子集個數，非空真子集個數。
3樓：白刺客
命題1：空集是任意集合的子集。
證明：給定任意集合a，要證明∅是a 的子集。這要求給出所有∅的元素是a 的元素；但是，φ沒有元素。
對有經驗的數學家們來說，推論「∅沒有元素，所以∅的所有元素是a 的元素 是顯然的；但對初學者來說，有些麻煩。 因為∅沒有任何元素，如何使這些元素成為別的集合的元素？ 換一種思維將有所幫助。
為了證明∅不是 a 的子集，必須找到一個元素，屬於∅，但不屬於 a。 因為∅沒有元素，所以這是不可能的。因此∅一定是 a 的子集。
命題2：若 是集合，則：
自反性：反對稱性： 且 當且僅當。
傳遞性：若 且 則。
這個命題說明：包含是一種偏序關係。
命題3：若 是集合 的子集，則： 存在一個最小元和一個最大元：
由命題一給出) 存在並運算：若 且 則 存在交運算：若 且 則 這個命題說明：
對任意集合 ， 的冪集按包含排序是一個有界格，與上述命題相結合，則它是一個布林代數。
命題4： 對任意兩個集合 a 和 b，下列表述等價： a ⊆ b a ∩ b =a a ∪ b = b a − b = a (當a∩b=∅)a − b =（當a∩b≠∅）b′ ⊆a′ 這個命題說明：
表述 a ⊆ b 和其他使用並集，交集和補集的表述是等價的，即包含關係在公理體系中是多餘的。
命題5：假設非空集合a中含有n個元素，則有： a的子集個數為2n。 a的真子集的個數為2n-1。 a的非空子集的個數為2n-1。 a的非空真子集的個數為2n-2。
子集的定義是什麼？
4樓：我愛學習
如下：
子集：，，除外都是真子集。
集合的表達方法通常有以下四種：
1、列舉法：按照任意一種次序，不重複的列舉出集合的全部元素，並且用花括號括起來。
2、部分列舉法：列出一部分元素，但是這部分元素可以表示一定客觀規律的元素未列舉出來的元素用……表示。
3、命題法：用一個和x有關的命題來定義集合。
4、歸納定義法：一般分為三步：
1）基本項：已知某些項屬於a，選取這些為構成a的基礎，以保證a不空；
2）歸納項：給出一組規則，從a中元素處罰，依據獲得的元素構成集合a；
3）極小化：s是a的真子集，同時滿足前兩項條件，則a=s。
子集的子集是什麼？
5樓：小qiong說生活
a⊆。⊆是包含於符號：a包含於b-則a為b的子集或等於b。
是包含符號：a包含b-則b為a的子集或等於a。
真包含：a真包含於b-則a為b的真子集，若b=，則a=或或空集。
子集、真子集的性質
6樓：匿名使用者
子集定義：一般地，對於兩個集合a,b,如果集合a中任意一個元素都是集合b中的元素，我們就說這兩個集合有包含關係，稱集合a為集合b的子集（subset）。
記作： a⊆b（或b⊇a）
讀作：「a含於b」（「b包含a」）
而真子集是對於子集來說的。
真子集定義：如果集合a⊆b，但存在元素x∈b，且元素x不屬於集合a，我們稱集合a是集合b的真子集。
也就是說如果集合a的所有元素同時都是集合 b 的元素，則稱 a 是 b 的子集，規定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
子集的概念 是什麼啊
7樓：匿名使用者
我覺得可以從兩方面看：一就是集合a與集合b相等，二就是集合b包含a，這也叫做真子集，但第一種情況不能叫做真子集。。。
8樓：匿名使用者
對於兩個非空集合a與b，如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素，我們就說 a �6�7 b(讀作a包含於b)，或。
b �6�8 a(讀作b包含a)，稱集合a是集合b的子集。
9樓：匿名使用者
通俗的講就是一個集a中的成員被另一個集b包含，那麼a就是b的子集。
10樓：匿名使用者
子集是一個數學概念，如果集合a的任意一個元素都是集合b的元素（任意a∈a則a∈b），那麼集合a稱為集合b的子集（subset）。
如果集合a的任意一個元素都是集合b的元素（任意a∈a則a∈b），那麼集合a稱為集合b的子集，記為a⊆b或 b⊇a，讀作「集合a包含於集合b」或集合b包含集合a」。
即：∀a∈a有a∈b，則a⊆b。
延伸根據子集的定義，我們知道a⊆a。也就是說，任何一個集合是它本身的子集。
對於空集∅，我們規定∅⊆a，即空集是任何集合的子集。
真子集如果集合a是b的子集，且a≠b，即b中至少有一個元素不屬於a，那麼a就是b的真子集，可記作：a⊊b。
什麼是子集
11樓：帳號已登出
「子集是一個數學概念：如果集合a的任意一個元素都是集合b的元素，那麼集合a稱為集合b的子集。符號語言：若∀a∈a，均有a∈b，則a⊆b。」
如果集合a的任意一個元素都是集合b的元素（任意a∈a則a∈b），那麼集合a稱為集合b的子集，記為a⊆b或 b⊇a，讀作「集合a包含於集合b」或集合b包含集合a」。
即：∀a∈a有a∈b，則a⊆b。
真子集如果集合a是b的子集，且a≠b，即b中至少有一個元素不屬於a，那麼a就是b的真子集，可記作：a⊊b。
符號語言：若∀a∈a，均有a∈b，且。
12樓：解煩惱
對於兩個集合a與b，如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素，我們就說集合a包含於集合b，或集合b包含集合a，也說集合a是集合b的子集。如b包含a，說明a是b的子集；或如a包含於b，也說明a是b的子集。如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素，而集合b中至少有一個元素不屬於集合a，則稱集合a是集合b的真子集。
空集是任何集合的子集。 任何一個集合是它本身的子集。空集是任何非空集合的真子集。
高一數學子集和真子集的區別？真子集是子集的一種？如果是那麼真子集的問題用子集的符號表示也是對的啦
真子集一定是子集，但子集不一定是真子集，如果是真子集，是不能用子集的答案代替的，原因是沒有到位，尤其是兩個答案都在四個選項中，是一定要填真子集的 除去本身以外的其他的子集就是真子集，子集包括相等的情況，真子集不包括相等的情況 真子集不包含本身，子集包含本身 高一數學中子集與真子集有什麼區別？子集相當...
A是B的子集,A是B的真子集的區別
子集包括真子集，子集多了一個a b a是b的子集是 b集合包括a集合的所有元素.或ab集合元素全部相同.a是b的真子集是 b集合不但包括a集合的所有元素.而且多於a集合的元素.a是b的子集 包括空集 真子集不包括空集 子集與真子集的區別 兩者的包含範圍不同。子集是包括本身的元素的集合，真子集是出本身...
集合之間既不是子集真子集相等那是什麼關係
集合之間既不是子集 真子集 也不是相等，有可能是 1 屬於關係 2 存在交集不為空集 3 交集為空集 1 如果是屬於關係 一種集合，裡面的元素就是一個集合.見例1例1 a a中的元素就是幾個區間 1，2 3，4 5，6 那麼對於集合b 1，2 a與b 的關係就只能是b a，而不是b是a的真子集.2 ...