集合之間既不是子集真子集相等那是什麼關係

2021-03-17 10:01:49 字數 2795 閱讀 6252

1樓:孤獨的狼

集合之間既不是子集 、真子集 ,也不是相等,有可能是:(1)屬於關係;(2)存在交集不為空集;(3)交集為空集(1)如果是屬於關係:一種集合,裡面的元素就是一個集合.見例1例1、a=

a中的元素就是幾個區間【1,2】,【3,4】,【5,6】那麼對於集合b=【1,2】,a與b 的關係就只能是b∈a,而不是b是a的真子集.

(2)存在交集不為空集,見例2

例2、a=,b=

那麼a與b的關係就應該是a∩b=≠ø

(3)交集為空集,如果兩個集合中的元素沒有重複的,見例3例3、a=,b=看上去好像是a=b

實際上,判斷集合的元素,需要判斷「l」前面的形式a中是y,表示的是y=x的值域;b中是(x,y)表示的是在直線y=x上的所有點,這兩者沒有相關性,所以a∩b=ø。同樣的,對於集合c=這樣的集合中元素是幾個整數,與a中元素的種類不同,所以a∩c=ø

除去上述幾種集合的關係,還有更常見的關係:

(4)子集(真子集)兩個集合存在包含與被包含的關係,見例4例4、a=【1,6】,b=【1,10】,c=【1,10】那麼a與b的關係就是:a⊊b,也就是a是b的真子集;

b與c的關係是:b=c,還可以是b⊆c,c⊆b以上就是集合之間常見的關係

真子集與真包含於之間有什麼關係

2樓:葉聲紐

包含和真包含是集合與集合之間的關係,也叫子集和真子集關係.

真子集和子集的區別版

:子集就是一權個集合中的全部元素是另一個集合中的元素,有可能與另一個集合相等;

真子集就是一個集合中的元素全部是另一個集合中的元素,但不存在相等.

對於兩個集合a與b,如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素,且集合b中至少有一個元素不屬於集合a,那麼集合a叫做集合b的真子集.記作a(真包含於符號,有點像扁扁的c)b,讀作a真包含於b.

3樓:匿名使用者

①子集du可以等於該集合zhi

,而真子集不等於該集合

舉個例子dao: 是的真版子集,不是權的真子集,只是子集②b中的元素都屬於a,則稱a包含b.

b中的元素都屬於a且a中至少有一個元素不屬於b,則稱a真包含b.

包含 包含 包含 包含空集

真包含 真包含 真包含空集 真包含不能相等

{1}包含於 {2}包含於 {1,2}包含於 空集包含於 於 表示被動

什麼是子集。什麼是真子集。舉例說明。

4樓:drar_迪麗熱巴

子集:對於兩個非空集合a與b,如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素,我們就說 a ⊆ b(讀作a含於b),或 b ⊇ a(讀作b包含a),稱集合a是集合b的子集.

真子集:如果a是b的子集,並且b中至少有一個元素不屬於a,那麼集合a叫做集合b的真子集.

舉例說明

比如全集i為,

它的子集為、、、、、、、再加個空集;

而真子集為、、、、、、再加個空集,不包括全集i本身.

非空真子集為、、、、、,不包括i及空集.

子集是一個數學概念:如果集合a的任意一個元素都是集合b的元素,那麼集合a稱為集合b的子集。

符號語言:若∀a∈a,均有a∈b,則a⊆b。

5樓:匿名使用者

兩者的包含範圍不同

(1)定義:

子集:對於兩個非空集合a與b,如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素,我們就說 a ⊆ b(讀作a含於b),或 b ⊇ a(讀作b包含a),稱集合a是集合b的子集。

真子集:如果a是b的子集,並且b中至少有一個元素不屬於a,那麼集合a叫做集合b的真子集。

(2)注意兩者的區別

子集比真子集範圍大,子集裡可以有全集本身,真子集裡沒有,還有,要注意非空真子集與真子集的區別,前者不包括空集,後者可以有。

(3)舉例說明

比如全集i為,

它的子集為、、、、、、、再加個空集;

而真子集為、、、、、、再加個空集,不包括全集i本身。

非空真子集為、、、、、,不包括i及空集。

設全集i的個數為n,它的子集個數為2的n次方,真子集的個數為2的n次方-1,非空真子集的個數為2的n次方-2。

6樓:匿名使用者

數與數之間存在著相等的關係,元素與集合之間存在著屬於與不屬的關係,兩個集合之間具有怎樣的關係?

7樓:匿名使用者

如果元素個數為n,則子集數是:2^n 真子集和非空子集是:2^n-1 非空真子集數是:2^n-2 一般的,把一些能夠確定的不同物件看成一個整體,就

8樓:匿名使用者

親愛的我不曉得冖≥夂λ≈

9樓:匿名使用者

如果集合a是集合b的子集,並且集合b不是集合a的子集,那麼集合a叫做集合b的真子集(proper subset)。如果a包含於b,且a不等於b,就說集合a是集合b的真子集。

真子集與子集的區別:

1、子集就是一個集合中的全部元素是另一個集合中的元素,有可能與另一個集合相等;

3、真子集就是一個集合中的元素全部是另一個集合中的元素,但不存在相等。

舉例:1、所有亞洲國家組成的集合是地球上所有國家組成的集合的真子集;所有自然數的集合是所有整數的集合的真子集(即n⊊z); ⊊ , ⊊ ; ∅⊊。但不能說⊊ 。

2、設全集i為,則它的子集可以是、、、、、、、∅;而它的真子集只能為、、、、、、∅。它的非空真子集只能為、、、、、。

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