1樓：妄與梔枯
一、定義
如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果x³=a，那麼x叫做a的立方根。
二、性質
1、在實數範圍內，任何實數的立方根只有一個
2、在實數範圍內，負數不能開平方，但可以開立方。
3、0的立方根是0
4、立方和開立方運算，互為逆運算。
5、在複數範圍內，任何非0的數都有且僅有3個立方根（一實根，二共軛虛根），它們均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。
6、在複數範圍內，負數既可以開平方，又可以開立方。
平方根a的算術平方根記為
，讀作「根號a」，a叫做被開方數（radicand）。求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方。 [1]
結論：被開方數越大，對應的算術平方根也越大（對所有正數都成立）。
一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果知道了這兩個平方根的一個，那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。
負數在實數系內不能開平方。只有在複數系內，負數才可以開平方。負數的平方根為一對共軛純虛數。例如：-1的平方根為±i，-9的平方根為±3i，其中i為虛數單位。規定：
，或。一般地，「√￣」僅用來表示算術平方根，即非負數的非負平方根。
規定：0的算術平方根為0。
2樓：哈比哈比愛
性質：（1）任何數都有立方根，且都只有一個立方根。
（2）正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0.
定義：如果一個數b，使得b³=a，那麼我們把b叫做a的一個立方根，a的立方根記做3根號a.(具體那符號打不出來。)
3樓：匿名使用者
解：立方根定義：如果一個數的立方等於a，那麼這個數就叫做a的立方根。
立方根的性質是：每個實數都有且只有一個立方根。
4樓：匿名使用者
如果一個數x的立方等於a，即x的三次方等於a(x^3=a)，即3個x連續相乘等於a,那麼這個數x就叫做a的立方根
立方根定義
5樓：匿名使用者
如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果x³=a，那麼x叫做a的立方根。注意：
在平方根中的根指數2可省略不寫，但立方根中的根指數3不能省略不寫。
6樓：丹凝心孝芙
讀作「根號a的三次方」
其中，a叫做被開方數，3叫做根指數。（a等於所有數，包括0）如果被開方數還有指數，那麼這個指數（必須是三能約去的）還可以和三次根號約去。求一個數a的立方根的運算叫做開立方。
任何數有且只有三個立方根，它們均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。立方根的性質
：⑴任何不是0的數都有3個立方根．⑵0的立方根是0.一般地，如果一個數x的立方等於
a，那麼這個數x就叫做a的立方根（cube
root，也叫做三次方根）。也就是說，如果x3=a，那麼x叫做a的立方根。，0是0的立方根。
立方和開立方運算，互為逆運算。負數既可以開平方，也可以開立方。任何不是0的數數有三個立方根，它們均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。
0的立方根是0.
2比較（算術根）編輯
⑴做這兩個數的立方
⑵作差⑶比較被開方數（如三次根號3大於三次根號2）任何數（正數、負數、或零）的立方根如果存在的話，必定只有一個.
3區別聯絡編輯區別
⑴根指數不同：平方根的根指數為2，且可以省略不寫；立方根的根指數為3，http://****makaxiaoguo.***/且不能省略不寫。
⑵結果不同：平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果；立方根的結果有3個，3個立方根均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。聯絡二者都是與乘方運算互為逆運算
4函式編輯
c++求立方根的牛頓法基於如下事實，如果y是x的立方根的一個近似值，http://****heshengdangan.
***/那麼下式將給出一個更好的近似值：（x/y2+2y)/3請利用這一公式實現一個類似平方根過程的求立方根的過程。
7樓：佛手
一般地，如果一個數x的立方等於 a，那麼這個數x就叫做a的立方根(cube root，也叫做三次方根)。也就是說，如果x³=a，那麼x叫做a的立方根。0是0的立方根。
立方根的性質
8樓：於海波司空氣
（1）在實數範圍內，任何實數的立方根只有一個。
（2）在實數範圍內，負數不能開平方，但可以開立方。
（3）0的立方根是0。
（4）立方和開立方運算，互為逆運算。
（5）在複數範圍內，任何非0的數都有且僅有3個立方根（一實根，二共軛虛根），它們均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。
（6）在複數範圍內，負數既可以開平方，又可以開立方。
立方根的定義：如果一個數b，使得b³=a，那麼我們把b叫做a的一個立方根，a的立方根記做3根號a。
9樓：摩羯座貓喵
（1）任何數都有立方根，且都只有一個立方根。
（2）正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0.
如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根，也就是說，如果x³=a,那麼x叫做a的立方根。
10樓：吳楊以梵
正數的立方根是正數，負數的立方根是負數。零的立方根是零。
11樓：online鬼泣
(1)正數有一個正的立方根．
(2)負數有一個負的立方根．
(3)0的立方根是0．
立方根的性質
12樓：匿名使用者
定義：如果一個數x的立方等
於a，即x的三次
copy方等於a(x^3=a)，即3個x連續相乘等於a,那麼這個數x就叫做a的立方根（cube root），也叫做三次方根。
性質：(1)正數的立方根是正數． (2)負數的立方根是負數． (3)0的立方根是0．
平方根與立方根的區別與聯絡， 區別：（1）根指數不同： 平方根的根指數為2，且可以省略不寫；立方根的根指數為3，且不能省略不寫。
（2） 被開方的取值範圍不同：平方根中被開方數必需為非負數；立方根中被開方數可以為任何數。（3） 結果不同：
平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果；立方根的結果只有一個。
聯絡： 二者都是與乘方運算互為逆運算
13樓：online鬼泣
(1)正數有一個正的立方根．
(2)負數有一個負的立方根．
(3)0的立方根是0．
立方根的定義域是什麼
14樓：香菸的感覺
r,實數，正的負的都可以。
15樓：匿名使用者
(0,+無窮），不包括0
立方根是什麼意思
16樓：縱橫豎屏
如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果x³=a，那麼x叫做a的立方根。注意：
在平方根中的根指數2可省略不寫，但立方根中的根指數3不能省略不寫。
性質：
（1）在實數範圍內，任何實數的立方根只有一個（2）在實數範圍內，負數不能開平方，但可以開立方。
（3）0的立方根是0
（4）立方和開立方運算，互為逆運算。
（5）在複數範圍內，任何非0的數都有且僅有3個立方根（一實根，二共軛虛根），它們均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。
（6）在複數範圍內，負數既可以開平方，又可以開立方。
擴充套件資料：平方根與立方根的區別：
（1）定義不同
（2）表示方法不同
（3）存在的條件不同
a 有立方根的條件：a 為全體實數，即正數、負數、零均可。
（4）結果不同
平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果；
立方根的結果有3個（除0以外，且在複數範圍內），3個立方根均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。
17樓：惲詠魚彭
立方根的概念
如果一個數x的立
方等於a，即x的三次方等於a(x^3=a),那麼這個數x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。讀作「三次根號a」其中，a叫做被開方數，3叫做根指數。（a不等於0）
求一個數a的立方根的運算叫做開立方。
所有實數都有且只有一個立方根。
正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0。
立方根的性質：
(1)正數有一個正的立方根．
(2)負數有一個負的立方根．
(3)0的立方根是0．
立方根如何與其他數作比較？
做這兩個數的立方
平方根與立方根的不同處和相同處。
平方根中，正數有兩個平方根，它們互為相反數，正數只有一個正的立方根；在平方根中負數是沒有平方根的，而負數有一個負的立方根；平方根與立方根唯一相同之處是0的平方根，立方根都是它本身．
概括：任何書都有立方根，並且正數的立方根是正數，負數的立方根為負數，0的立方根為0。
18樓：城建小道記者
知道平方根嗎？ 立方就是3次，平方就是2次，和平方根一樣，只不過是3次的。
3x3x3=9 3的立方就是9，,9的立方根就是3
19樓：
2的平方是4，2就是4的1個平方根，-2也是4的平方根。
一個數的平方根的平方就是這數
什麼叫平方根？什麼叫立方根,平方根和立方根有什麼不同？
立方根 如果一個數x的立方等於a，即x的三次方等於a x 3 a 那麼這個數x就叫做 內容a的 立方根，也叫做三次方根。讀作 三次根號a 其中，a叫做被開方數，3叫做根指數。a不等於0 求一個數a的立方根的運算叫做開立方。所有實數都有且只有一個立方根。正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方...
8的立方根0001的立方根等於多少
解 3又3 8等於27 8,它的立方根等於3 2.0.001的立方根等於0.1.所以,3 2 0.1 1.6.答案是1.6 3又3 8的立方根 0.001的立方根等於多少?3又3 8立方根 2 3。2 3 0.001 2 3 1 1000 2000 3000 3 3000 2003 3000 3的立...
平方根和立方根相同的數為立方根和算術平方根相同的數為例求
平方根和立方根相同的數為a 可以知道a 1或a 0 立方根與算術平方根相同的數是b 那麼b 0 於是a b 0 0 0或者a b 1 0 1所以答案有兩個是0或1 還有什麼地方不是很明白 可以追問 由題可知 a 0，b 1或0 a b 0 1或0 0 1或0 a b的立方根為1或0 平方根和立方根相...