1樓：8小悅悅
如果一個正數x的平方等於a，即x =a， 那麼這個正數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為 ，讀作「跟號版a」，a叫做被開方數。
規定：0的算術平方根是0.
如果一個數x的立方等於a，即x的三次方等於a(x^3=a),那麼這個數x就叫做a的立方根，也叫做三次方根。讀作「三次根號a」其中，a叫做被開方數，3叫做根指數。（a不等於0）
求一個數a的立方根的運算叫做開立方。
所有實數都有且只有一個立方根。
正數的權立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0。
平方根和立方根有哪些重要的概念
2樓：匿名使用者
平方根：
被開方數大於等於0，負數沒有平方根。
平方根互為相反數，或者是0。
只有0的平方根是它本身。
0和1的算術平方根是它們本身。
算術平方根不小於0,（都大於等於0）。
若幾個算術平方根的和為0，那麼它們都為0。
立方根：
所有的實數都有立方根。
正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0。
0，1，-1的立方根是它們本身。
平方根的概念
3樓：匿名使用者
平方根又叫二次方根，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數沒有平方根，0的平方根是0。
像加減乘除一樣，求平方根也有自己的豎式演算法。以2為例，2的平方根約等於1.414（保留小數點後三位）；以3為例，3的平方根約等於1.732（保留小數點後三位）。
另外，算術平方根只有一個。
4樓：匿名使用者
平方根，又叫二次方根，表示為〔√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數；0只有一個平方根，就是0本身；負數有兩個共軛的純虛平方根。
一般地，「√￣」僅用來表示算術平方根，即非負的平方根。如：√16=4。
5樓：文發
平方根，又叫二次方根，對於非負實數來說，是
指某個自乘結果等於的實數，表示為〔√￣〕，其中屬於非負實數的平方根稱算術平方根。一個正數有兩個平方根；0只有一個平方根，就是0本身；負數沒有平方根。另外平方根中還包含算術平方根，算術平方根鬚在根號前新增正號。
6樓：滿眼山河
啥關系學會室內設計設計
7樓：匿名使用者
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平方根和立方根的分別,定理,意義?
8樓：皮皮鬼
定義若x²=a，則x叫a的平方根，x可取一正一負，而a是非負數
若x³=a，則x叫a的立方根，若a是正數，則x是正數：a是負數，則x是負數。
這是平方根和立方根的定義和基本性質。
9樓：小雨1沙沙
平方根，又叫二次方根，對於非負實數來說，是指某個自乘結果等於的實數，表示為〔√￣〕，其中屬於非負實數的平方根稱算術平方根。一個正數有兩個平方根；0只有一個平方根，就是0本身；負數有兩個共軛虛平方根。 例：
9的平方根是±3 ,-9的平方根是±3.注：有時我們說的平方根指算術平方根。
平方根與立方根的區別與聯絡
一、 區別
⑴根指數不同：平方根的根指數為2，且可以省略不寫；立方根的根指數為3，且不能省略不寫。
⑵ 被開方的取值範圍不同：平方根中被開方數必需為非負數；立方根中被開方數可以為任何數。
⑶ 結果不同：平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果；立方根的結果只有一個。
二、 連繫
二者都是與乘方運算互為逆運算
三、 例題解析
例1 下列說法，正確的有（）
⑴ 只有非負數才有平方根和立方根；⑵如果a ，那麼a ；⑶如果a ，那麼 ；⑷立方根等於它本身的數有0，1，-1 ；⑸一個正數的平方根一定大於它的立方根。
a．1個 b 2個 c3個 d4個
分析；依 平方根與立方根的概念及性質解。
解：⑴負數也有立方根，故⑴錯。⑵當 時，a 故⑵錯。
⑶當a 時，正確。⑷因03=0，13=1,(-1）=-1，所以0，的立方根都是它們本身，正確。⑸一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數，所以它的平方根必有一負，而正數的立方根為整數，錯。
立方根定義和性質是什麼？？？
10樓：妄與梔枯
一、定義
如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。也就是說，如果x³=a，那麼x叫做a的立方根。
二、性質
1、在實數範圍內，任何實數的立方根只有一個
2、在實數範圍內，負數不能開平方，但可以開立方。
3、0的立方根是0
4、立方和開立方運算，互為逆運算。
5、在複數範圍內，任何非0的數都有且僅有3個立方根（一實根，二共軛虛根），它們均勻分佈在以原點為圓心，算術根為半徑的圓周上，三個立方根對應的點構成正三角形。
6、在複數範圍內，負數既可以開平方，又可以開立方。
平方根a的算術平方根記為
，讀作「根號a」，a叫做被開方數（radicand）。求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方。 [1]
結論：被開方數越大，對應的算術平方根也越大（對所有正數都成立）。
一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果知道了這兩個平方根的一個，那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。
負數在實數系內不能開平方。只有在複數系內，負數才可以開平方。負數的平方根為一對共軛純虛數。例如：-1的平方根為±i，-9的平方根為±3i，其中i為虛數單位。規定：
，或。一般地，「√￣」僅用來表示算術平方根，即非負數的非負平方根。
規定：0的算術平方根為0。
11樓：哈比哈比愛
性質：（1）任何數都有立方根，且都只有一個立方根。
（2）正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0.
定義：如果一個數b，使得b³=a，那麼我們把b叫做a的一個立方根，a的立方根記做3根號a.(具體那符號打不出來。)
12樓：匿名使用者
解：立方根定義：如果一個數的立方等於a，那麼這個數就叫做a的立方根。
立方根的性質是：每個實數都有且只有一個立方根。
13樓：匿名使用者
如果一個數x的立方等於a，即x的三次方等於a(x^3=a)，即3個x連續相乘等於a,那麼這個數x就叫做a的立方根
立方根與平方根的區別
14樓：那可欣谷癸
一、區別
（1）根指數不同：
平方根的根指數為2，且可以省略不寫；立方根的根指數為3，且不能版省略不寫。
（2）權
被開方的取值範圍不同：平方根中被開方數必需為非負數；立方根中被開方數可以為任何數。
（3）結果不同：平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果；立方根的結果只有一個。
二、聯絡
二者都是與乘方運算互為逆運算
三、例題解析
例1下列說法，正確的有（）
（1）只有非負數才有平方根和立方根；（2）如果a
，那麼a
；（3）如果a
，那麼；（4）立方根等於它本身的數有0，1，-1
;（5）一個正數的平方根一定大於它的立方根。
a．1個b2個
c3個d4個
分析；依
平方根與立方根的概念及性質解。
解：（1）負數也有立方根，故（1）錯。（2）當
時，a故（2）錯。（3）當a
時，,正確。（4）因03=0，13=1,(-1)=-1,所以0,
的立方根都是它們本身，正確。（5）一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數，所以它的平方根必有一負，而正數的立方根為整數，錯。
希望可以幫助到你。
立方根與平方根的區別
15樓：匿名使用者
一、 區別 （1）根指數不同： 平方根的根指數為2，且可以省略不寫；立方根的根指數為3，且不能省略不寫。 （2） 被開方的取值範圍不同：
平方根中被開方數必需為非負數；立方根中被開方數可以為任何數。 （3） 結果不同：平方根的結果除0之外，有兩個互為相反的結果；立方根的結果只有一個。
二、 聯絡 二者都是與乘方運算互為逆運算
三、 例題解析 例1 下列說法，正確的有（） （1） 只有非負數才有平方根和立方根；（2）如果a ，那麼a ；（3）如果a ，那麼 ；（4）立方根等於它本身的數有0，1，-1 ;（5）一個正數的平方根一定大於它的立方根。 a．1個 b 2個 c3個 d4個 分析；依 平方根與立方根的概念及性質解。 解：
（1）負數也有立方根，故（1）錯。（2）當 時，a 故（2）錯。（3）當a 時， ,正確。
（4）因03=0，13=1,(-1)=-1,所以0, 的立方根都是它們本身，正確。（5）一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數，所以它的平方根必有一負，而正數的立方根為整數，錯。 希望可以幫助到你。
16樓：匿名使用者
立方根的概念.
一般地，如果一個數的立方等於a，這個數就叫做a的立方根(也叫做三次方根).
用式子表示，就是，如果x3=a，那麼x叫做a的立方根.數a的立方根用符號「3a」表示，讀作「三次根號a，其中a是被開方數，3是根指數.(注意：根指數3不能省略).
平方根：一般地，如果一個數x的平方等於a，即 ，那麼這個數x叫做a的平方根。例如， ，2是4的平方根， ，－2是4的平方根，即2和－2都是4的平方根。
平方根是開2次根號，只能是正數開平方根，開出來的平方根有正和負。
立方根是開3次根號，正負數都能開，開出來的數與原數同號。
17樓：匿名使用者
立方根是開三次方，平方根是開二次方，比如：8的立方根是2；而8的平方根是2倍根號2（對不起，這個根號我沒找到）
18樓：匿名使用者
立方根的指數是三平方根的指數是二
19樓：曠文玉清戊
(-3)的3次方的立方根（-³√3
） (-3)的3次方=-27
若a與b互為相反數，則他們的立方根的和是0（-1)的109的立方根是（ -1
）-0.008的立方根是（-0.2
）-10分之3是（-27/1000
）的立方根
（-2）的6的平方根是（ 8 ）立方根是（4）
算術平方根，平方根，立方根的概念，要教科書上的原話，急！**等！
20樓：hc紅塵丶俗事
算術bai平方根
若一個正數x的平du方等於a，即zhix²=a，則這個正數x為a的算dao術平方根回。
平方根平方根，又叫答二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數；0只有一個平方根，就是0本身；負數有兩個共軛的純虛平方根。
立方根如果一個數的立方等於a，那麼這個數叫a的立方根，也稱為三次方根，也就是說，如果x³=a,那麼x叫做a的立方根。
注意：在平方根中的根指數2可省略不寫，但立方根中的根指數3不能省略不寫。
21樓：羅羅
如果一個數x的平方等於a（即），那麼這個數x就叫做a的平方根（或二次方根），記作：專，這裡
屬a是x的平方數，故a必是一個非負數即；例如16的平方根是±4，從定義還可得出：一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；負數沒有平方根；0的平方根只有一個0，即為它本身。
如果一個數x的立方等於a（即），那麼這個數x就叫做a的立方根（或三次方根），記作：。
什麼叫平方根？什麼叫立方根,平方根和立方根有什麼不同？
立方根 如果一個數x的立方等於a，即x的三次方等於a x 3 a 那麼這個數x就叫做 內容a的 立方根，也叫做三次方根。讀作 三次根號a 其中，a叫做被開方數，3叫做根指數。a不等於0 求一個數a的立方根的運算叫做開立方。所有實數都有且只有一個立方根。正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方...
平方根和立方根相同的數為立方根和算術平方根相同的數為例求
平方根和立方根相同的數為a 可以知道a 1或a 0 立方根與算術平方根相同的數是b 那麼b 0 於是a b 0 0 0或者a b 1 0 1所以答案有兩個是0或1 還有什麼地方不是很明白 可以追問 由題可知 a 0，b 1或0 a b 0 1或0 0 1或0 a b的立方根為1或0 平方根和立方根相...
平方根 立方根 算術平方根的區別是什麼
平方根是開2次根號，只能是正數開平方根，開出來的平方根有正和負。立方根是開3次根號，正負數都能開，開出來的數與原數同號。算術平方根是平方根的絕對值，是正的。平方根包括正負兩個平方根哦 立方根是三次方根啊 算術平方根只指正的那個平方根的。算數平方根是一個實數的正平方根，平方根是一個實數的正負平方根，有...