1樓：
你把a單獨提出來放在不等式一邊。
另一邊是個關於x的函式。
a滿足大於該函式的最大值或者小於函式的最小值即可。
此題ax>=-9-x2 [x__1，2]
除以x不變號。
a>=-9/x+x)
9/x+x)求導=1-9/x2在[1，2]上遞減。
a>=-9/2+2)=
2樓：簡簡單單簡單
設f(x)=x^2+ax+9
先求f(x)=0的解。
b^2-4*9*1=a^2-36
1)δ≤0,則f(x)≥0恆成立。
6≤a≤6a的範圍：(負無窮，-6）和（6，正無窮）x1=(-a+根號δ)/2 或x2(-a-根號δ)/2由拋物線的開口向上知：
在（負無窮，x2)】和 【x1，正無窮）內 f(x)≥0恆成立。
所以，x2≤2 或者x1≥1
由 x1≥1 得 根號（δ)2+a①
在（負無窮，-6）不等式①恆成立。
當a在（6，正無窮）內。
a≤-8 無解。
所以a≤-6
x2≤2：根號（δ）4-a ②
易知，在（6，正無窮) ②恆成立。
在（負無窮，-6）
4-a＞0解得：a≥
無解。所以a≥6綜上所訴。
a的範圍：（負無窮，正無窮）
3樓：匿名使用者
a大於等於負10，應該是這個啦~~~
4樓：匿名使用者
（反解法）解：原不等式可化為m(x²-1)＜2x-1.(1)當x＞1時，x²-1＞0.
原不等式可化為m＜(2x-1)/(x²-1).由題設可知，此時應有(2x-1)/(x²-1)＞2.(x＞1).
=>2x²-2x-1＜0.==1＜x＜(1+√3)/2.(2)當x=1時，顯然符合題設。
3）當-1＜x＜1時，x²-1＜0.此時原不等式可化為m＞(2x-1)/(x²-1).由題設應有(2x-1)/(x²-1)＜-2.
1＜x＜1).=2x²+2x-3＞0.(-1＜x＜1).
7-1)/2＜x＜1.(3)當x=-1時，顯然不合題設。（4）當x＜-1時，x²-1＞0.
此時原不等式可化為m＜(2x-1)/(x²-1).由題設應有(2x-1)/(x²-1)＞2.(x＜-1).
=>2x²-2x-1＜0,(x＜-1).=易知此時無解。綜上可知，(√7-1)/2＜x＜(1+√3)/2.
5樓：一直努力的小可愛
因為mx^2-2x-m+1<0對於滿足|x|小於等於2的一切m的值都成立。
即mx^2-2x-m+1<0對於滿足-2≤x≤2成立。
取x=0則mx^2-2x-m+1<0即-m+1<0成立得m>1
取m=2, mx^2-2x-m+1<0就是2x^2-2x-1<0左邊分解因式(x+(1-√3)/2)(x+(1+√3)/2)<0
x+(1-√3)/2)>0,(x+(1+√3)/2)<0或(x+(1-√3)/2)<0,(x+(1+√3)/2)>0
x+(1-√3)/2)>0,(x+(1+√3)/2)<0空集。
x+(1-√3)/2)<0(x+(1+√3)/2)>0解集為-(1-√3)/2>x>-(1+√3)/2
6樓：匿名使用者
x_1=-1/2,x_2=1/3為方程ax^2+bx+2=0的兩根。
根據維達定理可知：x_1*x_2=c/a，x_1+x_2=-b/a可得a=-12,a=6b，b=-2
a-b=-10
7樓：匿名使用者
由已知3mn+m+n=1
n=(1-m)/3m+1
令f(x)=(1-x)/3x+1 （x≠-1/3）
取x1＜x2，那麼有f(x2)-f(x1)=(1-x2)/(3x2+1)-(1-x1)/(3x1+1)
整理得f(x2)-f(x1)=4(x1-x2)/(3x1+1)(3x2+1)
當x＞-1/3時，有f(x2)-f(x1)＜0
當x＜-1/3時，亦有f(x2)-f(x1)＜0
f(x)在x＞-1/3和x＜-1/3兩個定義區間均為減函式①
lim[f(x)]=1/3，當x趨向於正無窮。
lim[f(x)]=1/3，當x趨向於負無窮。
作出如附件所示f(x)影象(雙曲線)，由f(x)定義知影象中x對應m , y對應n
由已知m，n為整數，所以(m，n)只能對應取圖中(0,1)、(1,0)和(-1,-1)三個點。
所以m+n取值集合。
備註：1）如已知n,m為整數，則應按上面答案；
8樓：匿名使用者
解：m，n是正數吧？
可以利用均值不等式m+n≥2√(mn)，即(m+n)²/2≥mn∵3mn+m+n=1
mn=[1-(m+n)]/3≤（m+n)²/2令t=m+n，顯然t＞0，則。
1-t]/3≤t²/2
2-2t≤3t²
3t²+2t-2≥0
t≥[-2+√(4+24)]/6=(-1+√7)/3另外一方面，3mn和m+n都是正數，和是1所以m+n＜1
即m+n的範圍是[(-1+√7)/3，1）謝謝。
9樓：匿名使用者
先設m=x+n（x也為整數），代入原式得。
3m2（此2為平方的意思，打不來）+（2+3x）m+x-1=0，m有值，用求根公式可得m的值在此先設為a
x有取值範圍，代入m+n
n用x+m代入即2m+x
a是關於x的一個函式，x的取值範圍已知。
即可求解出答案。
10樓：王勃啊
左-右=x^2(y-z)/z+y^2(z-x)/x+z^2(x-y)/y≥x^2(y-z)/x+y^2(z-x)/x
z^2(x-y)/x=(x-y)(y-z)(x-z)/x≥0
補充：在x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)中因為當x=y或y=z或x=z時都使得式子為0所以可設。
x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)=k(x-y)(y-z)(z-x)
令x=1 y=0 z=-1 解得k=-1 所以。
x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)=(x-y)(y-z)(x-z)
這是奧數題，所以只是簡單說明下。
11樓：無名過客自輕狂
其實……有個叫做排序不等式的東西可以直接得到。。。無視我吧。
高中數學均值不等式,高中數學均值不等式部分的公式
因daox1 x2 xk x1 x2 xk 回k x1 x2 xk 答 1 k 則 x1 x2 xk k 1 k kx1 n 1 x2 n 1 xk n 1 k x1 x2 xk n 1 k k x1 x2 xk k 1 k k 2 如果k 1,那麼不等式為x1 n 1 n。取x1 1,n 5,這樣...
不等式的證明高中數學，高中數學不等式證明
不等式的證明高中數學。應該看。等於的公式。就約的好。好用。不等式的證明，基本方法有 比較法 比較兩個式子的大小，求差或求商。是最基本最常用的方法 綜合法 用到了均值不等式的知識。不等式的證明，你可以根據條件來證，也可以通過反證法來證證明方法是很多的，首先需要確定一下題目，根據題目選擇合適的方法。首先...
高中數學不等式求解，高中數學的不等式的十種型別及其解法
1 因為f x 3.則 2x b 3，則 b 3 2 x 3 b 2，該不等式解集 1 x 2 所以 b 3 2 1 3 b 2 2，所以b 1 2 根據題意f x 3 f x 1 m,即 2x 6 1 2x 2 1 m對一切實數都成立 則 2x 5 2x 1 m對一切實數都成立 當x 1 2時，不...