1樓：夢想周知
定義和性質的理解：極限是函式或者數列的一種變化趨勢，是一種動態的過悄鬥程；通過定義可惜推匯出一些性質。
極限的計算：有舉橡多種計算方法，需要總結。
和其他知識關係密切，例如定積分定義，正運旁反常積分，導數，級數等。
求極限的難題
2樓：網友
額。。。鏈悶。世團。。 那你就要請搜喚橘教教授了哦 嘻嘻嘻。
幾個極限問題
3樓：網友
x—>∞對sinx和cosx沒有實際的意義，這麼跟你說吧，當x=2nπ+π2，n=且x—>∞時，cosx—>0.當x=2nπ，n=且x—>∞時，cosx—>1，所以說，x—>∞時，cosx的極限值無法確定，但是有範圍，即。
1<=cosx<=相同。
故，第一題只能分類討論，cosx=0時，lim（x—>∞x-1)cosx=0，cosx不為0時，lim（x—>∞x-1)cosx—>∞
第二題同理，當x—>∞且sinx=0時，lim（x—>∞x^2/3)(sinx)]/x+1)=0。
當x—>∞且sinx不為0時，lim（x—>∞x^2/3)(sinx)]/x+1)—>0（可以對（x^2/3）/(x+1)分子分母同時求導，然後得到其求導後—>0），故綜上lim（x—>∞x^2/3)(sinx)]/x+1)=0
第三題，現在你應該明白了吧，不管x—>∞與否，sinx的絕對值定然小於等於1，所以lim(x—>∞sinx/x=0
4樓：網友
1) 不存在，可取x_k=2kpi 和x_k=2kpi+pi/2 算得不同的極限。
sinx 在【－之間，而（x^2/3）/(x+1)趨向於1/x^(1/3)趨向於0
sinx 在【－之間，而1/x趨向於0
極限問題怎麼做
5樓：
等價無窮小，區域性代換也要謹慎。本題合適的辦法還是用洛必達法則。
tanax-asinx）/x（1-cosax）=（tanax-asinx）/（x-xcosax），x-->0
0/0型，洛必達：
>（asec²ax-acosx）/（1-cosax+axsinax），0/0，繼續：
>（2a²secaxsecaxtanax+asinx）/（asinax+asinax+a²xcosax）
2a²sec²axtanax+asinx）/（2asinax+a²xcosax）
sinx用x代，sinax，tanax用ax代：
>（2a³xsec²ax+ax）/（2a²x+a²xcosax）
2a²sec²ax+1）/（2a+acosax）
cosax，sec²ax，用1代：
>（2a²+1）/（2a+a）
2a²+1）/3a
cosx，與1其實不是等價無窮小，不能互換。這裡換了，其中的無窮小差額就沒有了。
極限問題，，
6樓：網友
lim(x->1+) lnx/|x-1|
lim(x->1+) lnx/(x-1) (0/0 分子分母分別求導)
lim(x->1+) 1/x)/[1/(x-1)]=lim(x->1+) x-1)/x
0lim(x->1-) lnx/|x-1|=lim(x->1-) lnx/(x-1) (0/0 分子分母分別求導)
lim(x->1-) 1/x)/[1/(x-1)]=lim(x->1+) x-1)/x
lim(x->1) lnx/|x-1| =0
高數求極限的問題，高數求極限問題
x趨於0時 cotx等價無窮小1 x 代如原式 為lim 1 x 2 1 x 2 取自然對數，得lny lim 1 x 2ln 1 x 2 這是0 0不定試 用若比達法則 對x分別上下求導 lny lim2x 2x 1 所以y就為e 1 e ylim 1 x 2 cotx 2 取自然對數，得lny ...
高數中求極限的問題，高數的求極限問題
等價無窮小來自泰勒公式，那是泰勒公式就沒有問題了！其實，最重要的是看分子分母的階數。分母的階數是x 4,分子只要到x 4 就可以了。x 0 arcsinx x 1 6 x 3 o x 3 x arcsinx 2x o x x arcsinx 1 6 x 3 o x 3 x arcsinx x arc...
高等數學求極限的問題，高等數學求極限的問題
x 0 分母xcosx x 1 2 x 3 o x 3 arctanx x 1 3 x 3 o x 3 xcosx arctanx 1 6 x 3 o x 3 分子arctanx x 1 3 x 3 o x 3 arctanx x 1 1 3 x 2 o x 2 arctanx x 1 1 3 x ...