1樓：匿名使用者
lim[f(x)*g(x)]=limf(x)*limg(x),此式成立的條件是limf(x)和limg(x)都要存在。 而f(x)=n,limf(x)=∞,次時極限存在。所以不能用公式。
2樓：徘徊中的追隨者
函式極限是高等數學最基本的概念之一，導數等概念都是在函式極限的定義上完成的。
設函式y=f（x）在點x0的某個去心鄰域中有定義，即存在ρ>0，使。
o（x0，ρ）
如果存在實數a，對於任意給定的ε>0，都可以找到δ>0，使得當0<|x-x0|<δ時，成立。
f(x)-a│<ε則稱數a為函式f(x)當x→+∞時的極限，記作。
f(x)→a(x→+∞
例y=1/x，x→+∞時極限為y=0
極限符號可記為lim
函式極限可以分成x→∞,x→+∞x→-∞x→xo,，而運用ε-δ定義更多的見諸於已知極限值的證明題中。掌握這類證明對初學者深刻理解運用極限定義大有裨益。以x→xo 的極限為例，f(x) 在點xo 以a為極限的定義是：
對於任意給定的正數ε（無論它多麼小），總存在正數δ ，使得當x滿足不等式0<|x-x。|《時，對應的函式值f(x)都滿足不等式： |f(x)-a|<ε那麼常數a就叫做函式f(x)當 x→x。
時的極限。問題的關鍵在於找到符合定義要求的 ，在這一過程中會用到一些不等式技巧，例如放縮法等。1999年的研究生考試試題中，更是直接考察了考生對定義的掌握情況。詳見附例1。
函式極限性質的合理運用。常用的函式極限的性質有函式極限的唯一性、區域性有界性、保序性以及函式極限的運演算法則和複合函式的極限等等。如函式極限的唯一性（若極限 存在，則在該點的極限是唯一的）
利用函式連續性：lim f(x) = f(a) x->a
就是直接將趨向值帶出函式自變數中，此時要要求分母不能為0）
恆等變形。當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，可以通過下面幾個小方法解決：
第一：因式分解，通過約分使分母不會為零。
第二：若分母出現根號，可以配乙個因子使根號去除。
第三：以上我所說的解法都是在趨向值是乙個固定值的時候進行的，如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
當然還會有其他的變形方式，需要通過練習來熟練。
通過已知極限。
特別是兩個重要極限需要牢記。
如何求函式的極限？！
3樓：汽車解說員小達人
具體如下：im (1+1/x)^x 。
=lim e^[ ln ((1+1/x)^x)]
= e^ lim [ x ln (1+1/x)]。
x-->無窮大 1/x-->0。
此時，ln (1+1/x) =1/x （等價無窮小）。
lim [ x ln (1+1/x)] x * 1/x = 1。
原式= e^ 1 = e。
極限的求法有很多種：
1、連續初等函式，在定義域範圍內求極限，可以將該點直接代入得極限值，因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值。
2、利用恆等變形消去零因子（針對於0/0型）。
3、利用無窮大與無窮小的關係求極限。
4、利用無窮小的性質求極限。
5、利用等價無窮小替換求極限，可以將原式化簡計算。
6、利用兩個極限存在準則，求極限，有的題目也可以考慮用放大縮小，再用夾逼定理的方法求極限。
怎麼求極限啊！？
4樓：若不多情枉少年
首先，先證明：當0sin x < x < tan x
不能用求導去證明，否則就變成迴圈論證。
因為sin x的求導公式中運用到這乙個極限)在直角座標系中作一單位圓(以原點o為圓心，1為半徑的圓)，交x正半軸於點a
作圓在a點上的切線ab，其中b點在第一象限。連線ob，交圓於點p過p作平行裂飢於y軸的直線，交x軸於q。連結ap(請自己畫圖)設∠poa=x(弧度)，那麼oa=op=1pq=op*sin x=sin x, ab=oa*tan x=tan x
由圖可知肆棗返：△opq的面積《扇形opa的面積<△oab的面積。
opq的面積=1/2*pq*oa=1/2*sin x扇形opa的面積=1/2*x*1^2=1/2*xoab的面積=1/2*ab*oa=1/2*tan x代入剛剛的面積大小關係就得：
sin x < x < tan x (0上式各項取倒數，得：
1/tan x < 1/x < 1/sin x各項乘以sin x,得：
cos x < sin x)/x < 1
當x趨向0式，上面不等式中，cos x趨向1而最右面也是1，由夾逼準則便有。
lim sinx/x=1(x趨向0(+)
因為sinx/x是偶函式，圖象關於y軸對稱。
所以lim sinx/x=1(x趨向0(-)左右極限相巖謹等，都等於1
所以：lim sinx/x=1(x趨向0)
數學！極限函式
5樓：宋仁骰
y=x^4-2x^2-5求導=4x^3-4x使4x^3-4x=0可得x1=-1,x2=0,x3=1推匯出4x^3-4x在。
∞ 1]單調減，在[-1 - 0]單調增，[0 - 1]單調減，[1 - 單調增。
所以共有四段影象，三個極值。
代入x=-1,0,1
可得兩個極小值(-1,-6)(1,-6)乙個極大值(0,-5)
函式極限，怎麼證明啊，求詳細解釋！
6樓：網友
用極限定義來證明：
分析】x→3，可以限制x∈（2，4）
此時，鄰域的半徑δ0=1
對於任意ε＞0
x³-27|=|x-3|·|x²+3x+9|＜|x-3|·|4²+3·4+9|=37|x-3|
欲使|x³-27|＜ε
只需37|x-3|＜ε即可。
證明】限制x∈（2，4），對於任意ε＞0，取δ=min
當0＜|x-3|<δ時，2＜x＜4
x-3|<ε/37
同時成立， |x³-27|=|x-3|·|x²+3x+9|＜|x-3|·|4²+3·4+9|=37|x-3|<ε
lim(x→3)x³=27
7樓：匿名使用者
正確！這種情況下，直接將x=3代入即可：
極限 = 3³ = 27
極限函式x→∞
8樓：氣流的壓強
根據定義 lim(x→+∞f(x)=a?對任意e>0,存在x1>0,當x>x1時，|f(x)-a|0,存在x2>0,當x<-x2時，|f(x)-a|x時，|f(x)-a|
請問這個函式極限怎麼計算啊？求過程！必定及時！謝謝！
9樓：007數學象棋
1/x，左右極限分別是負無窮和正無窮，所以極限不存在。
10樓：網友
解答：直接代入，分子極限是1，分母極限是0，所以整個式子極限是無窮大。
求函式極限，請寫一下過程，給大神跪了！！！
11樓：西域牛仔王
用等價無窮小替換：
原式 = lim 4x^2/x^2 = 4 。
lim極限函式公式總結有哪些
lim極限函式公式總結 lim sinx x x 兩坦搏渣個重要極限 設為乙個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數讓悄 不論其多麼小 都n ，使不等式 xn a 在n n,上恆成立，那麼就稱常數a是數列 的極限，或稱數列收斂於a。如果上述條件不成立，即存在某個正數 無論正整數。n為多少，...
函式的極限證明步驟具體是什麼呢，函式極限定義證明方法
lim x x0 f x a 先了解其定義 對任意 0，存在 0，使當 x x0 時，都有 f x a 這個定義就是說 只要x與x0很接近時，就有f x 基本上與a相等了那麼，究竟這個 很接近 是有多接近呢？這就是我們需要在證明中給出的由此，我們可以知道，要證明一個極限，關鍵就是要找出存在的 關於 ...
伽馬函式積分公式計算是什麼
x 稱為伽馬函式，它是用乙個積分式定義的，不是初等函式。伽馬函式有性質 x x x ， 對正整數n，有 n n！表示式 a x a e x dx。介紹。伽瑪函式。是階乘函式在實數與複數上擴充套件的一類函式，該函式在分析學磨沒 概瞎薯納率論 偏微分方程和組合數學中有重要的應用。與之有密切聯絡的函式是貝塔函...