數學不等式 若 2 c 1 a b 1,則 c a a b 的取值範圍

2025-06-17 22:35:16 字數 2649 閱讀 4718

1樓:饒昕楚經

因為-2<c<-1<a<b<1

則枯悉a的取值範圍。

1<a<1c-a

的max應是c的最大值減a的最小值為0

c-a的min應是c的最小值減a的最大值為-3則c-a的取值範圍是(-3,0)

同理,a-b的min應是a的最小值減b的最大值為-2因為a<b,所以a-b的最大值永遠是0

則a-b的取值範圍是(-2,0)

令。x=c-a

y=a-b則x∈(-3,0)

y∈(-2,0)

根據取值範圍可知,xy的最大值為6,最小值和頌為0得(c-a)(a-b)的取值範圍是(喚敗鄭0,6)

2樓:褚才藝官蝶

c-a)(a-b)=-a-c)*[b-a)]=a-c)(b-a)根據前面的不等式,可以知早慶道上面兩個算式是正數相乘,c<-1,a>-1,得出。

x≥1【x為(a-c)的結果,下面的y是後乙個,z為兩者相乘】c>-2,a<b<1,得出謹租。

x<3a<b,得出。

0<y≤1xy=z

1≤x<3,0<y≤1

0<z<3我覺得也可能錯了,畢竟和上面那個答案差不多,但想想陸晌握自己想了好久,就寫上來了,求問對不對?】

設0

3樓:網友

設f(x)=ln x,則f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)上可導,則至少存在一點c∈(a,b)使得f'(c)=[f(b)-f(a)]/b-a)

f'(x)=(ln x)'=1/x,左邊=(2a)/(a^2+b^2)

不等式的解,則a的取值範圍為(+a.-2≤a≤0+b.-2

4樓:

摘要。不等式的解(solution of an inequality)不等式的基本概念之一指在含有未知數的不等式中,能夠使不等式成立的未知數的值。不等式的解的全體稱為不等式的解集。

有時也簡稱解。例如,對於不等式2x+1>0,x=1是它的乙個解,~(一1/2,+}是它的解集。對於數值不等式,若無特別宣告,通常是在實數範圍內求不等式的解。

不等式的解,則a的取值範圍為(+a.-2≤a≤0+b.-2您好,我是問一問合仿坦作的老師,已經晌源收到您的問題,我這邊正在為您查詢,請稍備謹桐等片刻,請不要結束諮詢,<>

親親,請稍等,正在計算。

親親您好。不等式的解,則a的取值範圍為【-2,0】哦親親。

不等式的解(solution of an inequality)不等式的基指迅本概念之一指在含有未知數的不等式中,能夠使不等式成立的未知數的值。不等式的解的全體稱為不等式的解集。有時也唯衫此簡稱解。

例如,對於不等式2x+1>0,x=1是它的塌宴乙個解,~(一1/2,+}是它的解集。對於數值不等式,若無特別宣告,通常是在實數範圍內求不等式的解。」

設0

5樓:網友

設f(x)=ln x,則f(x)在[a,b]上連續,在(a,b)上可導,則至少存在一點c∈(a,b)使得f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a)

f'(x)=(ln x)'=1/x,左邊=(2a)/(a^2+b^2)<2a/2ab=1/b=f'(b)

右邊=1/(ab)^>1/(a*a)^'(a),中間部分=f'(c)

則要比較f'(a),f'(b),f'(c)三者的大小。

又有f"(x)=-1/x^2,當x>0時,f"(x)<0,所以f'(x)單調遞減。

因為a

若不等式1/(a-b)+1/(b-c)+x/(c-a)在條件a>b>c時恆成立,則x的取值範圍

6樓:葉戀浪

x<4設 a=a-b >0

b=b-c >0

c-a=-a-b

原式則為1/a+1/b > x/a+b

化為 a+b/ab > x/a+b

然物和後十字相乘 a平閉亮方+2ab+b平方》xab則 x<2+(a平方+b平方)/ab

然後就出罩態盯來了。

如果關於x的不等式(a+1)x>a+1的解集為x<1,則a的取值範圍是( ) a.a<0   b.a<-

7樓:網友

b試題分析:由不等式<>

的解集為<>

可知<>,即可求得結果。

解:由題意得<>,解得<>,故選b.

點評:解題的關鍵是要注意在化係數為1時,若未知數的係數為負,則不等號要改變方向。

高二數學:基本不等式√ab<=(a+b)/

8樓:板麥瀧鴻飛

假設矩形的兩鄰邊長分別為a,b

則有。a+b=10,矩形面積=ab

所以問題等價於已知。

兩數之和,求兩數兆念之積的最大值。

直接套用公式:ab

當且僅遊猜襲當a=b時神兄,才有等號成立。

因此。鐵絲折成邊長為5的正方形時,面積最大為25cm²

不等式證明 若a 0,b 0,且a b 1,則a 4 b 4 1 8

不等式證明 若a ,b ,且a b ,則a b 證明 方法 用二次函式的性質。a b a b a b a b ab a b ab a b ab a b ab .ab a b .a b時 成立 當ab 時,a b 取最小值 .綜上,a b .方法 用不等式公式。注意公式 a b a b .和條件a b...

已知函式f(xx a(a R若a 2,求不等式f(x)1的解集若不等式f(xx

抄 a 2,不等式f x 1,化為 x 2 1,解得1 x 3 不等式的解集為 由f x x a 設g x f x x 1 即g x x a x 1 其幾何意義就是數軸上的點到a與 1的距離之和,不等式f x x 1 3在r上恆成立,就是距離之和的最小值也大於3,即 a 1 3,解得,a 2或a 4...

若a0,b0,a b 2,則下列不等式對一切滿足條件的a

當然,用不等式的bai性du質加上一定的變形可以解出zhi,實際dao上這是由微積分推匯出來的 如果內你知道微容積分,甚至至少知道求導的話,這個題目不需要任何的公式。1.ab a 2 a 對a求導,得2 2a 0即a 1處取得最優解,無疑ab的最大值是1 正確2.a b a 2 b 對a求導,得到1...