1樓:辵大曰文
不用導bai數也能做:
情況1:m=-1
此時不du等式(m+1)x2-mx+m-1>0即x-2>0,解集不zhi是r
情況dao2:m≠-1
要使得(m+1)x2-mx+m-1>0對於一專切x∈r恆成立,就要屬使得m+1>0,且δ
<0m+1>0 ⇒ m>-1
δ=m2-4(m+1)(m-1)=-3m2+4<0 ⇒ m>2√3/3或m<-2√3/3
所以m>2√3/3
綜合情況1、2,m的取值範圍為m>2√3/3
2樓:騎士征途
分類討論,當m=-1時,不成立
m>-1時m^2-4(m+1)(m-1)>0恆成立,然後解不等式
m<-1時m^2-4(m+1)(m-1)<0 然後求解就好了
3樓:傻傻的等人
能,取導後,分情況討論,不過,我建議,直接討論原式一次和二次,然後二次,二次項係數大於零,用判別式小於零。得解
已知關於x的不等式括號(m+1)x^2-mx+m-1>0的解集為r,求實數m的取值範圍
4樓:紓貐菝燒
∵關於baix的不等式(dum+1)x2-mx+m-1>0的解集為?,∴不等式(m+1)x2-mx+m-1≤0恆成立zhi1當m+1=0時,dao(m+1)x2-mx+m-1≤0,即x≤2,不版
是對任意x∈r恆成立;2當m+1≠0時,?x∈r,使(m+1)x2-mx+m-1≤0,即m+1<0且△=(-m)2-4(m+1)(m-1)≤
權0,化簡得:3m2≥4
若關於x的不等式mx2-x+m-1大於等於0對一切x大於0恆成立,求m的取值範圍
5樓:匿名使用者
解:設y=m·x平方-x+m-1
∵依據題意:y>0恆成立
∴拋物線開口向上,與x軸沒有交點,則:
m>0判別式△<0
即:m>0
△=1-4m(m-1)<0
由:1-4m(m-1)<0得:
1 - 4·m平方 +4m<0
∴4·m平方 -4m -1>0
解這個關於m的不等式得:
m< (-1-根號2)/2 或 m>(-1+根號2)/2∵m>0
∴m的取值範圍是: m>(-1+根號2)/2【很高興為你解決以上問題,希望對你的學習有所幫助!】≤、≥ ∠
6樓:1予一朵小紅花
您好,您好,由於本人不是理科生不知道算的對不對,m大於0小於1,不知道對不對,謝謝
若關於x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1=0有實數根,求m的取值範圍。
7樓:小小芝麻大大夢
m≥-5/4。
解:m2=1時,即m=1或m=-1時,
m=1時,方程變為-6x+1=0 x=1/6,有實根,滿足題意。
m=-1時,方程變為-2x+1=0 x=1/2,有實根,滿足題意。
m2≠1時,即m≠1且m≠-1時,方程是一元二次方程,方程有實根,判別式△≥0
[-2(m+2)]2-4(m2-1)≥0
4m+5≥0
m≥-5/4
綜上,得m≥-5/4
8樓:demon陌
(m-2)x2-2(m +1)x+1=0有實數根則:△=4(m+1)2-4(m-2)≥0
m2+2m+1-m+2≥0
m2+m+3≥0
(m+1/2)2+11/4≥0
當然成立
所以,m∈r,可取一切實數。
多項式函式f ( x )的正實根個數等於f ( x )的非零係數的符號變化個數,或者等於比該變化個數小一個偶數的數; f ( x )的負實根個數等於f ( - x)的非零係數的符號變化個。
9樓:匿名使用者
解:m2=1時,即m=1或m=-1時,
m=1時,方程變為-6x+1=0 x=1/6,有實根,滿足題意。
m=-1時,方程變為-2x+1=0 x=1/2,有實根,滿足題意。
m2≠1時,即m≠1且m≠-1時,方程是一元二次方程,方程有實根,判別式△≥0
[-2(m+1)]2-4(m2-1)≥0
8m+8≥0
m+1≥0
m≥-1
又m≠-1,因此m>-1
綜上,得m≥-1或m=1
10樓:青
當m平方-1=0時,即m=±1時。方程為一元一次方程:-2(±1+2)x=0有一個實數根。∴m=±1符合題意。
當m平方-1≠0時即m≠±1時方程為
一元二次方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有實數根∴△≥0 ∴m≥-5/4
∴m≥-5/4 且m≠±1
綜上得:m的取值範圍為:m≥-5/4
11樓:匿名使用者
根據公式法解該方程
x=【-b±根號(b2-4ac)】/2=m+2±根號(4m+5)∵原方程有實數根
∴4m+5≥0
∴m≥-5/4
12樓:匿名使用者
b2-4ac≥0時,方程有實數根
m大於等於1.25
13樓:匿名使用者
(-2(m+2))2-4(m2-1)≥0
4m2+16m+16-4m2+4≥0
16m≥-20
m≥-5/4
解關於x的不等式ax 2 a 1 x
ax 2 a 1 1 0 ax 2 ax x 1 0 x 1 ax 1 0 1 當a 0 x 1 x 1 a a 0 x 1 x 1 a 0 x 1 a或 x 1.2 當a 0 x 1 0 x 13 當01 x 1 x 1 a 0 x 1或 x 1 a.4 當a 1 x 1 2 0 x 5 當a 1...
若關於x的不等式x2 kx 1 x2 x 13的解集為R,求實數k的取值範圍
式 因為x x 1的值恆為正，抄即不襲等式 x kx 1 3x 3x 3恆成立 等價於 3x 3x 30與2x 3 k x 2 0都恆成立 只需 3 k 64 0且 3 k 16 0同時成立即 5是 5 x大於等於負二k等於一 若關於不等式x k 1 x k 0的解集是r，著實數k地取值範圍？k 1...
xx1解不等式,x3x11解不等式
1當x 1時,不等 式為 x 3 x 1 1,即4 1,無解,2當 1專為 x 3 x 1 1 即2x 1,x 1 2 1 23的並集得所求不屬等式的解集為 1 2,x 3 x 1 1解不等式 解 1 x 3 x 3 x 1 1 x 3 x 1 1 4 1 恆成立,即x 3 2 1 x 3 3 x ...