不等式x1 xa恆成立,a的取值範圍

2022-11-03 13:45:21 字數 848 閱讀 5178

1樓:匿名使用者

|x+1|+|1-x|>a

|x+1|+|x-1|>a

即一維數軸上x到-1和1的距離之和恆大於a所以a<2

也可這樣

|x+1|+|1-x|>=|(x+1)+(1-x)|=2>a即a<2

2樓:匿名使用者

a<0因為|x+1|>=0,|1-x|>=0

所以|x+1|+|1-x|>=0,並且當x=1時,(|x+1|+|1-x|)有最小值為0,而|x+1|+|1-x|>a恆成立,說明(|x+1|+|1-x|)的最小值0也恆大於a,所以0>a恆成立,

所以a<0

3樓:匿名使用者

你畫個x軸

找到點m=1和n=-1

|x+1|+|1-x|是x點到這2點的距離和,顯然x在兩點中間時和為2,不在兩點間則大於2,所以|x+1|+|1-x|最小為2,所以要a<2

你說的那個|x+1|+|1-x|>=|(x+1)+(1-x)|是絕對值不等式,好像初中就學了吧

4樓:匿名使用者

x > 1時 2x > a

-1 <= x <= 1時 2 > a

x < -1時 -2x > a

總之 a<2時 恆成立

5樓:冰逝星辰

|x+1|+|1-x|>|(x+1)+(1-x)|=2

所以a是〈=2

上面的是一個公式

6樓:財富直通車

a小於0

因為x+1大於等於0

1-x大於等於0

所以x等於1

所以a小於0

時,不等式ax3x24x30恆成立

很簡單,不bai 等式看成ax 3 x 2 4x 3 也就是du兩個函zhi 數的位置關係比較 令daof3 x ax 3 f2 x x 2 4x 3 只需比較三版次函式f3 x 與拋物權線f2 x 的兩個點關係 3 2為下標,代表函式次冪 f3 2 f2 2 f3 1 f2 1 可以解得 a 6 ...

若關於x的不等式2 x 5 x a的解都是不等式1 2x3的解,請確定a的取值範圍

1 2x 3 2x 3 1 2x 2 x 1 2 x 5 x a 2x 10 x a 2x x 10 a x 10 a 關於x的不等式2 x 5 x a的解都是不等式1 2x 3的解 10 a 1 a 1 10 a 11 a 11 解 1 2x 3 x 1 1 2x 3的解集為 x x 1 2 x ...

解不等式ax(的平方) x a 1(a R)

ax x a 1 ax x a 1 0 設y ax x a 1 x 1 ax a 1 若 4a 3 0,當a 0開口向上,當y 0時,x 1或 a 1 a,a 1 a 0 1 x a 1 a,x 1 當a 0開口向下,當y 0時,x 1或 a 1 a,當 1 2a 0時 a 1 a 1 當 1 2a...