1樓:樓三龍驪穎
^很簡單,不bai
等式看成ax^3≥x^2-4x-3;
也就是du兩個函zhi
數的位置關係比較;
令daof3(x)=ax^3
f2(x)=x^2-4x-3;
只需比較三版次函式f3(x)與拋物權線f2(x)的兩個點關係;(3、2為下標,代表函式次冪)
f3(-2)≥f2(-2)
f3(1)≥f2(1)
可以解得
a<=-6
當x∈[-2,1]時,不等式ax3-x2+4x+3≥0恆成立,則實數a的取值範圍是( )如果用最小值大於最大值怎麼做?
2樓:鵬程萬里茲
答案為b,ax3-x2+4x+3≥0,變形為,ax3≥x2-4x-3當-2≤x<0,則x3<0,那麼,a≤x2-4x-3/x3令g(x)=x2-4x-3/x3,a≤g(x)min必然有根據複合函式的增版減性,由權於1/x3為減函式,而x2-4x-3的對稱軸為x=2,此時也是減函式,(當然,你可以求導數,會發現此時導函式大於零)則g(x)為增函式,則g(x)min=g(-2)=-9/8,則a≤-9/8
當00,a≥x2-4x-3/x3令g(x)=x2-4x-3/x3,則a≥g(x)max,由於此時g(x)為增函式,則g(x)max=g(1)=-6
綜上,則a的取值範圍為[-6,-9/8]
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當x屬於-2,1時,不等式ax3-x2+4x+3恆成立,則a的取值是什麼?
3樓:匿名使用者
[-6,自-2].
解答過程:
解:當x=0時,不等式ax3-x2+4x+3≥0對任意a∈r恆成立;
當0 令f(x)=1/x -4 /x2 -3 /x3 ,則f′(x)=-1/x2+8/x3 +9 /x4 =-(x-9)(x+1) /x4 (*), 當0 f(x)max=f(1)=-6,∴a≥-6; 當-2≤x<0時,ax3-x2+4x+3≥0可化為a≤1 /x -4/x2-3/x3 , 由(*)式可知,當-2≤x<-1時,f′(x)<0,f(x)單調遞減,當-1 f′(x)>0,f(x)單調遞增, f(x)min=f(-1)=-2,∴a≤-2; 綜上所述,實數a的取值範圍是-6≤a≤-2,即實數a的取值範圍是[-6,-2]. 當x 屬於-2,1時,不等式ax3-x2+4x+3恆成立則a的取值 4樓:匿名使用者 [-6,-2]. 解答過程: 解:當x=0時,不等式ax3-x2+4x+3≥0對任意a∈r恆成立; 當0 令f(x)=1/x -4 /x2 -3 /x3 ,則f′(x)=-1/x2+8/x3 +9 /x4 =-(x-9)(x+1) /x4 (*), 當0 f(x)max=f(1)=-6,∴a≥-6; 當-2≤x<0時,ax3-x2+4x+3≥0可化為a≤1 /x -4/x2-3/x3 , 由(*)式可知,當-2≤x<-1時,f′(x)<0,f(x)單調遞減,當-1 f′(x)>0,f(x)單調遞增, f(x)min=f(-1)=-2,∴a≤-2; 綜上所述,實數a的取值範圍是-6≤a≤-2,即實數a的取值範圍是[-6,-2]. 關於x的不等式組x-2>2b 2x-1<3b無解,則常數b的取值範圍是?
40 5樓:匿名使用者 x>2b+2, x<(3b+1)/2 無解要求 2b+2>=(3b+1)/2 解得b>=-3 6樓:匿名使用者 b小於等於-3,謝謝採納 7樓:落筆獨白 最後的結果是b<=-3 8樓:隔壁小鍋 關於x的不等 bai式組x-2>2b 2x-1<3b無解,du則常數b的取zhi值範圍為b>=-3。 若不等式組dao兩個未知數的回解集在數答軸上表示同向左,就取在左邊的未知數的解集為不等式組的解集,此乃「同小取小」。 若不等式組兩個未知數的解集在數軸上表示同向右,就取在右邊的未知數的解集為不等式組的解集,此乃「同大取大」。 當x屬於<-2,1>時,不等式ax3-x2+4x+3≥0恆成立,則實數a的取值範圍? 9樓: x=0代入不bai等式顯然成立 在du(0,1), x>0,令t=1/x>1, 不等式化zhi為:a>=(x2-4x-3)/x^3=t-4t2-3t3=g(t), g'(t)=1-8t-9t2=(1-9t)(1+t)=0,得極值點t=1/9, -1, 因此在daot>1時單調減版 , g(1)=-6為最大值 此時有權a>=-6 在(-2, 0), x<0, 同樣令t=1/x, 則t<-1/2, ,a<=t-4t2-3t3=g(t) g(t)在t<-1/2區間,在t=-1處有極小值g(-1)=-2,此時有a<=-2 綜合得a的取值範圍是:[-6, -2] ax 2 a 1 1 0 ax 2 ax x 1 0 x 1 ax 1 0 1 當a 0 x 1 x 1 a a 0 x 1 x 1 a 0 x 1 a或 x 1.2 當a 0 x 1 0 x 13 當01 x 1 x 1 a 0 x 1或 x 1 a.4 當a 1 x 1 2 0 x 5 當a 1... 1當x 1時,不等 式為 x 3 x 1 1,即4 1,無解,2當 1專為 x 3 x 1 1 即2x 1,x 1 2 1 23的並集得所求不屬等式的解集為 1 2,x 3 x 1 1解不等式 解 1 x 3 x 3 x 1 1 x 3 x 1 1 4 1 恆成立,即x 3 2 1 x 3 3 x ... 若a 0，則 2 x 2 0 x 2 0,x 2 若a不等於0 a x 2 x 2 a 0 若a 0,則 x 2 x 2 a 0 a 0,2 a 0 所以2 a0 1 a 1,2 a 2 所以x 2,x 2 a 若a 1則 x 2 2 0 x不等於2若a 1,則 x 2 x 2 a 00 1 a 1...解關於x的不等式ax 2 a 1 x
xx1解不等式,x3x11解不等式
解關於X的不等式 （X 2）（aX 2 O