1樓：
當然，用不等式的bai性du質加上一定的變形可以解出zhi，實際dao上這是由微積分推匯出來的
如果內你知道微容積分，甚至至少知道求導的話，這個題目不需要任何的公式。
1. ab=a（2-a），對a求導，得2-2a=0即a=1處取得最優解，無疑ab的最大值是1；正確2.√a+√b=√a+√(2-b),對a求導，得到1/(2√a）-1/[2√(2-a)]=0,解得a=1處，原式取得最大值2；錯誤
3.a^3+b^3,將b看作是a的隱函式，同樣對a求偏導，之後將a帶入b，得到3a^2-3(2-a)^2=0,解得a=1處取得最小值2，因此錯誤
4.a^2+b^2,對a求導，得2a-2（2-a）=0，a=1，最小值是2；正確
5.1/a+1/b,對a求導，得-1/a^2+1/(2-a)^2=0,a=1,因此最小值是2，正確
1、4、5對，2、3錯。
2樓：絪縕彧彧
解：對於命
來題①ab≤1：由
源2=a b≥2 ab ⇒ab≤1， 命題①正確； 對於命題② a b ≤ 2 ：令a=1，b=1時候不成 立，所以命題②錯誤； 對於命題③a 2 b 2 ≥2：a 2 b 2 =（a b） 2 -2ab=4- 2ab≥2，命題③正確； 對於命題④a 3 b 3 ≥3：
令a=1，b=1時候不成立，所 以命題④錯誤；
對於命題⑤ 1 a 1 b ≥2： 1 a 1 b = a b ab = 2 ab ≥2，命題⑤正
確． 所以答案為①，③，⑤．
3樓：匿名使用者
a,b是0~2的正數 1正確並可知4,5正確，a=b=1可知3錯,2錯
4樓：匿名使用者
1 是正確的 用基本不等式計算
設a＞0，b＞0，a+b=2，則下列不等式恆成立的有______．①ab≤1； ②a+b≤2； ③a2+b2≥2
5樓：手機使用者
∵a＞0，b＞0，a+b=2，
∴a+b=2≥2
ab，即ab≤1，當且僅當a=b=1時取等號，故①正確；∵（a+b
）2=a+b+2
ab=2+2
ab≤4，當且僅當a=b=1時取等號，∴a+b
≤2，故②不正確；
∵4=（a+b）2=a2+b2+2ab≤a2+b2+2，當且僅當a=b=1時取等號，
∴a2+b2≥2，故③正確，
∴不等式恆成立的有①③．
故答案為：①③．
設a0,b0,則下列不等式成立的是（數學基本不等式）
這題是abc都成立抄，d不成立 aa b 1 baiab 2 ab 1 ab 2 根號下 du2 ab 1 ab 2 2 a b 2 2時取得等號 b a b 1 a 1 b 4 a b zhi dao2 4ab a b 2 0 成立ca b 2 ab 即 a b 2 0da 2 4a 1 2a 8...
根據基本不等式,如ab0,則ab2ab,為什麼
a b 2 ab a b 2 0 因為 a b 2 0,則 a 2 ab b 0 a b 2 0 a 2 ab b 0 a b 2 2ab a2 b2 0 a b 2 2ab開根號 基本不等式a 0 b 0 a b大於等於2根號下ab a和b為什麼不能等於o 由於基本不copy等式是有具體的幾bai...
已知a b是實數，若不等式（2a b x 3a 4b0的解
2a b x 4b 3a 兩邊除以 2a b x 4 9 不等號改向 則2a b 0 且 4b 3a 2a b 4 9 36b 27a 8a 4b b 7a 8 2a b 2a 7a 8 0 所以a 0 則a 4b 5a 2 0 所以 a 4b x 3b 2a 即 5a 2 x 5a 8 x 1 4...