1樓:匿名使用者
(a+b)*b=0
a·b+b^2=0
a·b=-b^2=-1
a·b=|a||b|cos
-1=2*1*cos
cos=-1/2
即a,b的夾角是120度
2樓:匿名使用者
這個題目 你畫圖最簡單 120°
a+b是以a和b為鄰邊的平行四邊形的對角線
版(設為c),(a+b)*b說明對角線c和b垂直,權那麼a,b,c組成了一個直角三角形,斜邊是a,b是一直角邊,a與c的夾角就是30°(|a|/|b|=2),所以a與b的夾角是(90+30)°=120°
已知向量a.b滿足:|a|=1,|b|=2,a(a+b)=2,則a與b的夾角是?
3樓:超級金盾
a(a+b)=a^2+ab=|a|^2+|a||b|cos夾角,所以1+1*2*cos夾角=2,cos夾角=1/2,夾角=60度
4樓:匿名使用者
a(a+b)=2
a^2+ab=2
1+2*cost=2
cost=1/2
故夾角為60°
已知向量a、b滿足|a|=1,|b|=2,且(a-b)*a=0,則a與b的夾角為?
5樓:匿名使用者
(a-b)*a=0所以ab=aa=1
因為ab=|a||b|cosx=1,其中x為夾角cosx=1/2
x=六十度
6樓:匿名使用者
0 = a*a - b*a = |a|^2 - |a|*|b|*cos(a與b的夾角) = 1 - 1*2*cos(a與b的夾角),
cos(a與b的夾角) = 1/2,
a與b的夾角 = 60度
已知向量a,b滿足:|a|=1,|b|=6,a(b-a)=2,則a與b的夾角為
7樓:隨緣風
a(b-a)=a*b-a*a=|a|*|b|cosγ-|a|*|a|=6cosγ-1=2
cosγ=1/2
γ=60°
設向量a,b滿足a 2,a b 1,則a與b的夾角的取值範圍是要詳細過程
解答 利用基本不等式和向量夾角的公式。a b 1 a b 1 a 2a.b b 1 代入 a 2 4 2a.b b 1 2a.b b 3 設a,b的夾角是w 則cosw a.b a b 3 b 2 2 b 3 b b 4 2 3 4 3 2 當且僅當 b 3時等號成立 cosw 3 2 w 0,6 ...
已知向量a b滿足a 3，b 2，a b 4，則a b
解 a b lal a b 4 兩邊平方可得 a 2 b 2 2ab 16 即2ab 3 a b 2 a 2 b 2 2ab 9 4 3 10 所以 a b 根號10 已知向量a,b滿足 a b 2,a b 4,求 a 的取值範圍。上圖中平行四邊行的邊為a與b，兩對角線分別為a b與a b，圖中標記...
已知向量a，b滿足a 2，b 4且a b 4 3求向量a b的夾角求3a b
1 cos a.b a 襲b 4 3 2 4 3 2 30度 2 3a b 2 3a 2 b 2 2 3a.b 12 16 2 3 4 3 52 3a b 2 13 若向量a,b滿足 a b 2,a b 3則 a b 的取值範圍是？兩邊平方，兩式聯立。主要求出cos 夾角 的值或者取值範圍，就可以求...