1樓：匿名使用者
解答：利用基本不等式和向量夾角的公式。
∵ |a-b|=1
∴ (a-b)²=1
∴ a²-2a.b+b²=1
代入|a|=2
∴ 4-2a.b+b²=1
∴ 2a.b-b²=3
設a,b的夾角是w
則cosw=a.b/(|a|*|b|)
=(3+b²)/(2*2*|b|)
=(3/|b|+|b|)/4
≥ 2√3/4
=√3/2
當且僅當 |b|=√3時等號成立
∴ cosw ≥ √3/2
∴ w∈[0,π/6]
即 a與b的夾角的取值範圍是[0,π/6]
向量a,b滿足:|a|=2,|b|=1,(a+b)*b=0,則a與b的夾角是？
2樓：匿名使用者
(a+b)*b=0
a·b+b^2=0
a·b=-b^2=-1
a·b=|a||b|cos
-1=2*1*cos
cos=-1/2
即a,b的夾角是120度
3樓：匿名使用者
這個題目 你畫圖最簡單 120°
a+b是以a和b為鄰邊的平行四邊形的對角線
版（設為c）,(a+b)*b說明對角線c和b垂直，權那麼a，b，c組成了一個直角三角形，斜邊是a，b是一直角邊，a與c的夾角就是30°（|a|/|b|=2）,所以a與b的夾角是（90+30）°=120°
設向量a,b滿足|a|=1,a與a-b的夾角為150，則|b|的取值範圍是 答案是(1,﹢∞）望高手指點
4樓：匿名使用者
根據向量減法的三角形法則
可知 向量a-向量b的方向為由b指向a
當a與a-b的夾角為150°時
只需向量b的長度大於向量a的就行
故|b|的取值範圍是 (1,+∞)
已知向量a,b滿足丨a丨=2,丨b丨=1,a*b=1,則向量a與a-b的夾角為
5樓：匿名使用者
^解： 向量a.向量(a-b)=a^2-ab=4-1=3.
|a-b|=√(a-b)^2.
=√(a^2-2ab+b^2).
=√(4-2*1+1).
=√3.
設向量a與向量(a-b)的夾角為θ專
則屬cosθ=a.(a-b)/|a||a-b|.
=3/(2*√3).
=√3/2.
∴θ=π/6.(30°) ---此即所求向量a與向量(a-b)的夾角。
6樓：猴橙雲
|ab=0
則cos=0 =90
a,b垂直
a-b與源c共線
c=λ(a-b)
|a+c|=|a+λ(a-b)|
=|(1+λ)a-b|
=√[(1+λ)²a²+b²-2(1+λ)ab]=√[4(1+λ)²+4]
λ=-1時 |a+c|最小為√4=2
已知向量a.b滿足：|a|=1,|b|=2,a(a+b)=2,則a與b的夾角是？
7樓：超級金盾
a(a+b)=a^2+ab=|a|^2+|a||b|cos夾角，所以1+1*2*cos夾角=2，cos夾角=1/2，夾角=60度
8樓：匿名使用者
a(a+b)=2
a^2+ab=2
1+2*cost=2
cost=1/2
故夾角為60°
已知向量a、b滿足|a|=1,|b|=2,且(a－b)＊a=0，則a與b的夾角為？
9樓：匿名使用者
(a－b)＊a=0所以ab=aa=1
因為ab=|a||b|cosx=1，其中x為夾角cosx=1/2
x=六十度
10樓：匿名使用者
0 = a*a - b*a = |a|^2 - |a|*|b|*cos(a與b的夾角) = 1 - 1*2*cos(a與b的夾角),
cos(a與b的夾角) = 1/2,
a與b的夾角 = 60度
已知向量a，b滿足|a|=1，|b|=2，a與b的夾角為60°，則|a-b|=？
11樓：良駒絕影
|a－b|²=|a|²－2a*b＋|b|²=1－2＋4=3，則|a－b|=√3
12樓：影靈兒一
其實就是a與b的角平分線，x的平方加上1的平方等於2x的平方，2x就是角平分線。x等於3分之根號3,2x等於3分之2倍根號3即題目所需答案
13樓：
設為c，應用餘弦定理：cos60=（1+2-c*c）\2*1*2
14樓：0o嘎
根據餘弦定理。。根號3
已知向量a,b滿足:|a|=1,|b|=6,a(b-a)=2,則a與b的夾角為
15樓：隨緣風
a(b-a)=a*b-a*a=|a|*|b|cosγ-|a|*|a|=6cosγ-1=2
cosγ=1/2
γ=60°
已知向量a b滿足a 3，b 2，a b 4，則a b
解 a b lal a b 4 兩邊平方可得 a 2 b 2 2ab 16 即2ab 3 a b 2 a 2 b 2 2ab 9 4 3 10 所以 a b 根號10 已知向量a,b滿足 a b 2,a b 4,求 a 的取值範圍。上圖中平行四邊行的邊為a與b，兩對角線分別為a b與a b，圖中標記...
非零向量a b滿足aba b,則a與a b的
畫個圖就能得出樓上兩位的答案。計算一下 將 向量a 向量內a 向量b 兩邊平容方得 向量a 2 向量a 2 向量b 2 2向量a 向量b即 向量b 2 2向量a 向量b 0。因為 向量b 2 向量b 2 所以cos 向量a 向量b 向量a 向量b 向量a 向量b 向量b 2 1 2 向量b 2 向量...
設向量a,b,c,滿足lallbl1,ab
不管哪一種，都有 acb 60 也就是說c在一個圓上運動。在實線那一邊的時候，oc為直徑時最長，為2 虛線這邊的時候是定值1。圓周角等於一半的圓心角，可以反推出o是abc三點圓的圓心 已知向量a,b滿足lal 2,lbl 1,la bl 2。求a b的值。求la bl的值 兩邊平方得 a b 4 a...