1樓：匿名使用者
^條件2可以看做圓內的一點，求a+b的最大值=根號2>5/4 不充分
或 a+b=根號（a^2+b^2+2ab）<=根號[ 2(a^2+b^2) ]=根2
條件1對a=1/16b求導 令其倒數等於 負1 得a=b=1/4,
a+b<5/4 ,充分
2樓：匿名使用者
如果a²+b²<1, 則ab<1/2,
(a+b)²<1+1=2
a+b<√2
但√2>5/4, 所以a²+b²<1不是充分條件。
排除這一個，另一個就是了，所以ab<1/16是充分條件。
設a，b為實數，求a^2+2ab+2b^2-4b+5的最小值，並求出此時a與b的值.
3樓：匿名使用者
a²+2ab+2b²-4b+5
=(a²+2ab+b²)+(b²-4b+4)+1=（a+b）²+（b-2）²+1，
由於x²≥0，
所以a+b=0，且b-2=0時有最小值，
即a=-2，b=2時，原式有最小值1
4樓：針源鈕璇娟
原式=（a²+2ab+b²）+（b²-4b-5）=（a+b）²+(b-2)²-9
當b=2
a=-2值最小
等於-9
設a,b為非負實數,則a+b≤√(7+4√3),充分條件判斷。(1)ab≤1/2,(2)a^2+
5樓：匿名使用者
^a,b為非負實數,a^2+b^2<=8,則(a+b)^2<=2(a^2+b^2)<=16,∴a+b<=4,
無法得到a+b≤√(7+4√3)=2+√3。
ab<=1/2,也無法得到a+b≤√(7+4√3)。
∴兩者都不是充分條件。
1.方程x^2+mxy+6y^2-10y-4=0的影象是兩條直線。求m. 2.ab<=1/16,a^2+b^2<=1.a.b為非負實數，可求a+b<=5/4?
6樓：匿名使用者
1)m=±7
2）a+b=√(a+b)^2=√a^2+b^2+2ab<=√(9/8)<=5/4,q.e.d.
7樓：匿名使用者
^.方程x^2+mxy+6y^2-10y-4=0的影象是兩條直線。求m.
可採用二元二次方程雙十字相乘法：
x y c
1 6 2
1 1 -2
可得m=6+1=7
但是當前面 x 可以-1，和-1是，m=-7.
a,b,c均為非負實數，ab+bc+ca=1，求證a/√(a^2+ab+b^2+1)+b/√(b^2+bc+c^2+1)+c/√(c^2+ca+c^2+1)＜＝5/4 200
8樓：匿名使用者
^^a,b,c均為非負實數，ab+bc+ca=1，求證a/√(a^2+ab+b^2+1)+b/√(b^2+bc+c^2+1)+c/√(c^2+ca+c^2+1)＜＝5/4
因為a/√(a^2+ab+b^2+1)+b/√(b^2+bc+c^2+1)+c/√(c^2+ca+a^2+1)是三項之和，為求整個式子的值，得考慮能分，
一、先來看分母：
因為ab+bc+ac=1, (a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=a²+b²+c²+2
第一項分母的根號內, 從ab+bc+ca=1, 可得1-ab=c(a+b)
a²+ab+b²+1=(a+b+c)²-c²-2+ab+1
=(a+b+c)²-c²-(1-ab)
=(a+b+c)²-c²-c(a+b)
=(a+b+c)²-c(a+b+c)
同樣的方法可得
第二項分母的根號內是
b²+bc+c²+1=(a+b+c)²-a(a+b+c)
第三項分母的根號內是
c²+ca+a²+1=(a+b+c)²-b(a+b+c)
令x=a+b+c,
這樣就有公分母等於:
(x²-cx)(x²-ax)(x²-bx)
=x^6-(a+b+c)x^5+(ab+bc+ac)x^4-abcx^3
=x^6-x^6+x^4-abcx³
=x^4-abcx³
二、再來看三個分子的情況
三項相加時，第一項的分子是
a√(x²-ax)√(x²-bx)
=a√x²[x²-(a+b)x+ab)]
=a√x²[x²-(a+b+c)x+cx+ab)]
=a√x²[x²-x²+cx+ab)]
=a√x²(cx+ab)
同樣的方法，可求出
第二項的分子是 b√(x²-cx)√(x²-bx)
=b√x²(ax+bc)
第三項的分子是 c√(x²-cx)(x²-ax)
=c√x²(bx+ca)
三、三項相加是：
[a√x²(cx+ab)+b√x²(ax+bc)+c√x²(bx+ca)]/√[x^4-abcx³]
=[a√(cx+ab)+b√(ax+bc)+c√(bx+ca)]/√[x²-abcx]
根據√(mn)≤(m+n)/2的原理，可得
a√(cx+ab)=√a²*(cx+ab)≤(a²+cx+ab)/2
b√(ax+bc)≤(b²+ax+bc)/2
c√(bx+ca)≤(c²+bx+ca)/2
所以有 [a√(cx+ab)+b√(ax+bc)+c√(bx+ca)]≤(a²+cx+ab)/2+(b²+ax+bc)/2+(c²+bx+ca)/2
=(a²+b²+c²+x(a+b+c)+ab+bc+ca)/2
=[(a+b+c)²-(ab+bc+ca)+x(a+b+c)]/2
=(x²-1+x²)/2=x²-1/2
原式≤(x²-1/2)/√(x^4-abcx³)
9樓：閱盡天涯離恨苦
待會給你答案
樓主的問題沒寫錯嗎？
將（a，b，c）=（0，√3，√3/3）代入時不等於5/4啊。
還有， c/√(c^2+ca+c^2+1)有兩個c²啊
10樓：匿名使用者
^^寫的不是很詳細,湊合著看
a,b,c均為非負實數，ab+bc+ca=1，求證a/√(a^2+ab+b^2+1)+b/√(b^2+bc+c^2+1)+c/√(c^2+ca+c^2+1)＜＝5/4
因為a/√(a^2+ab+b^2+1)+b/√(b^2+bc+c^2+1)+c/√(c^2+ca+a^2+1)是三項之和，為求整個式子的值，得考慮能分，
一、先來看分母：
因為ab+bc+ac=1, (a+b+c)²=a²+b²+c²+2(ab+bc+ac)=a²+b²+c²+2
第一項分母的根號內, 從ab+bc+ca=1, 可得1-ab=c(a+b)
a²+ab+b²+1=(a+b+c)²-c²-2+ab+1
=(a+b+c)²-c²-(1-ab)
=(a+b+c)²-c²-c(a+b)
=(a+b+c)²-c(a+b+c)
同樣的方法可得
第二項分母的根號內是
b²+bc+c²+1=(a+b+c)²-a(a+b+c)
第三項分母的根號內是
c²+ca+a²+1=(a+b+c)²-b(a+b+c)
令x=a+b+c,
這樣就有公分母等於:
(x²-cx)(x²-ax)(x²-bx)
=x^6-(a+b+c)x^5+(ab+bc+ac)x^4-abcx^3
=x^6-x^6+x^4-abcx³
=x^4-abcx³
二、再來看三個分子的情況
三項相加時，第一項的分子是
a√(x²-ax)√(x²-bx)
=a√x²[x²-(a+b)x+ab)]
=a√x²[x²-(a+b+c)x+cx+ab)]
=a√x²[x²-x²+cx+ab)]
=a√x²(cx+ab)
同樣的方法，可求出
第二項的分子是 b√(x²-cx)√(x²-bx)
=b√x²(ax+bc)
第三項的分子是 c√(x²-cx)(x²-ax)
=c√x²(bx+ca)
三、三項相加是：
[a√x²(cx+ab)+b√x²(ax+bc)+c√x²(bx+ca)]/√[x^4-abcx³]
=[a√(cx+ab)+b√(ax+bc)+c√(bx+ca)]/√[x²-abcx]
根據√(mn)≤(m+n)/2的原理，可得
a√(cx+ab)=√a²*(cx+ab)≤(a²+cx+ab)/2
b√(ax+bc)≤(b²+ax+bc)/2
c√(bx+ca)≤(c²+bx+ca)/2
所以有 [a√(cx+ab)+b√(ax+bc)+c√(bx+ca)]≤(a²+cx+ab)/2+(b²+ax+bc)/2+(c²+bx+ca)/2
=(a²+b²+c²+x(a+b+c)+ab+bc+ca)/2
=[(a+b+c)²-(ab+bc+ca)+x(a+b+c)]/2
=(x²-1+x²)/2=x²-1/2
原式≤(x²-1/2)/√(x^4-abcx³)
11樓：
如果學過微積分，建議用多元微積分的方法來解；求偏導數可能有點麻煩；
1、引進一個拉普拉斯引數p,則p(ab+bc+ca-1)；其中a,b,c均為非負為邊界條件；
2、令f(a,b,c,p)=不等式左邊-p(ab+bc+ca-1)3、依次對a,b,c,p求偏導，再令偏導等於0；
4、可以得到4個方程，解之可以得到一系列的a,b,c,p值；
5、將a,b,c,p值代入原不等式就可以得到一系列極值；
6、判斷該極值是極大還是極小；就能得出結果。
12樓：匿名使用者
我在整理一下，稍後發上來……
設a，b∈r，則「a+b＞2且ab＞1」是「a＞1且b＞1」的（ ）a．充分不必要條件b．必要不充分條件c．充要
13樓：騎の誓
∵a＞1且b＞1，
∴a+b＞2且ab＞1，
若已知a+b＞2且ab＞1，可取a=1
2，b=8，也滿足已知，
∴「a+b＞2且ab＞1」是「a＞1且b＞1」的必要不充分條件，故選b．
若a,b為實數，則 0ab1 是 a1 a」的什麼條件。求詳解
1 若0同號 bai若a,b同為 兩du邊除以 zhib得 a 1 b 若a,b同為 兩邊除以a得 b 1 a 所以由dao 0能推出 a 1 b或b 1 a 01 a 的回充分條答 件 2 由 a 1 b或b 1 a 不能推出 01所以 01 a 的必要條件 綜上所述 01 a 的充分不必要條件 ...
設a,b為實數,求a2ab2b4b5的最小值
a2 2ab 2b2 4b 5 a2 2ab b2 b2 4b 4 1 a b 2 b 2 2 1 因為 a b 2 0,b 2 2 0所以 a b 2 b 2 2 1的最小值為 回1此時 答a 2,b 2 設a,b為實數,求a2 2ab 2b2 4b 5的最小值,並求此時a與b的值 因a2 2ab...
設a b為兩個不相等的實數，判斷ab a的平方與b的平方 a
用兩數相減 b 2 ab ab a 2 b 2 ab ab a 2 a b 2 因為a,b為兩個不相等的實數,所以 a b 2大於0所以b 2 ab大於ab a 2 回答很高興為您服務。我是小路老師來自貴州師範大學教育學大四學姐，擁有3年家教經驗，擅長小學 初中數學英語和語文 高中地理等，累計1v1...