1樓:數學聯盟小海
(a+2b)*1=(a+2b)(1/a+3/b)=1+2b/a+3a/b+6
>=7+2√6
2b/a=3a/b取等
你如果會柯西不等式,也可以直接用柯西
(a+2b)(1/a+3/b)>=(1+√6)^2=7+2√6
2樓:匿名使用者
1/a+3/b=1 => b=3a/(a-1), a>1, b>3
a+2b=a+6a/(a-1) = a+6+6/(a-1) =7 +(a-1)+6/(a-1)
(a-1)+6/(a-1) ≥
bai 2√
du6a+2b ≥ 7+2√6
a+2b的最
zhi小dao值回
是答7+2√6
3樓:匿名使用者
解:令y = a + 2b
a = b/(b-3)
則:y = b/(b-3) + 2b
所以:2b^回2 - (y + 5)b + 3y = 0因此:(y + 5)^2 - 24y ≥ 0y ≥ 7 + 2√答6 或者y≤7-2√6a + 2b ≥ 7 + 2√6
設a>0,b>0.若√3是3a與3b的等比中項,則1/a+1/b的最小值為多少? 求詳解!!
4樓:匿名使用者
√3是3a與3b的等比中項所以(√3)^2=9ab ab=1/3 a=1/3b
1/a+1/b=3b+1/b=)^2+2√3
b>0 1/a+1/b的最小值為2√3
5樓:匿名使用者
最小值bai是2γ3(二倍根號三,手機打du不出根號)因為γ3為3a和3b的等比zhi中項dao
所以9ab=3ab=1/31/a+1/b=(a+b)/ab=3a+3b所以1/a+1/b的最小
內值取在容a=b時所以a=b=γ3/3時,有最小值,最小值為2γ3
6樓:匿名使用者
由題目知(√3)^2=3a*3b,則ab=1/3。1/a+1/b=(a+b)/ab=3(a+b),由ab=1/3和1/a+1/b=(a+b)/ab=3(a+b)得出1/a+1/b的最小值為2√3。
若a b c 0,a 3 b 3 c 3 0,則a 2019 b 2019 c 2019的值是
a b c 0 c a b b a c a b c a b a ab b c c a a a c a c c c a a ac a 2ac c c c 3a 3ac 3ac a c 3abc 0a b c中至少有一個為0 1 a b c中有一個為0時，由對稱性不妨令a 0，則b c 0b c a 2...
設a0,b0若3是3a與3b的等比中項,則1a1b的
由題意知3a?3b 3,3a b 3,a b 1.a 0,b 0,1a 1 b 1a 1 b a b 2 ba a b 2 2ba ab 4.當且僅當a b 1 2時,等號成立.故選d.設a 0,b 0.若 3是3a與3b的等比中項,則1 a 1 b的最小值為多少?求詳解 3是3a與3b的等比中項所...
已知a0,b0,a b 1,則 a 1 a 的平方 b 1 b 的平方的最小值是多少 有過程獎分
12.5 你說的用柯西不等式，我水平較低，只能將其與函式兩者參半，不能全用，你別介意啊 a 1 a 2 b 1 b 2 2 a 1 a b 1 b a b,或ab 1時成立 2 ab 1 ab 2 a b b a時，等式成立 由此等當a b時，整個等式同時成立 a 1 a 2 b 1 b 2 2 a...