1樓:手機使用者
即|由a2+b2<1,可得a2<1-b2≤1,即|a|<1,同理,可得,|b|<1.即a2+b2<1能推出|a|<1,|b|<1,
而由|a|<1,|b|<1,不能推出a2+b2<1,比如,取a=b=3
4,可得,a2+b2=9
8>1,
故a2+b2<1」是「|a|<1,|b|<1」的充分不必要條件.故選a
已知a,b∈r+,則「a2-b2>1」是「a-b>1」的( )a.充分不必要條件b.必要不充分條件c.充要條件d.
2樓:手機使用者
若a=3
2,b=1
2,滿足a2-b2>1,但a-b=1,即a-b>1不成立,即充分性不成立,
若a-b>1,即a>b+1,
則a2>(b+1)2=b2+2b+1>b2+1,即a2-b2>1,即必要性成立,
故「a2-b2>1」是「a-b>1」的必要不充分條件,故選:b
a,b∈r,那麼「ab+1>a+b」是「a2+b2<1」的什麼條件
3樓:樂灬天
ab+1>a+b
ab+1-a-b>0
(a-1)(b-1)>0,所以a>1且b>1,或a<1且b<1又a2+b2<1,得到-1不能推出a2+b2<1ab+1>a+b」是「a2+b2<1的必要不充分條件。
4樓:馮先生號
由題意可知:a,b∈r+,若「a2+b2<1」則a2+2ab+b2<1+2ab+a2?b2,∴(a+b)2<(1+ab)2∴ab+1>a+b.若ab+1>a+b,當a=b=2時,ab+1>a+b成立,但a2+b2<1不成立.綜上可知:
「a2+b2<1」是「ab+1>a+b」的充分不必要條件.故選a.
已知a,b是實數,求證:a4-b4-2b2=1成立的充要條件是a2-b2=1
5樓:純潔舞動丶t痾
充分性:
若a2-b2=1,則a4-b4-2b2=(a2-b2)(a2+b2)-2b2=a2+b2-2b2=a2-b2=1成立.
必要性:
若a4-b4-2b2=1,則a4-b4-2b2-1=0,即a4-(b4+2b2+1)=0,
∴a4-(b2+1)2=0,
∴(a2+b2+1)(a2-b2-1)=0,∵a2+b2+1≠0,
∴a2-b2-1=0,
即a2-b2=1成立.
綜上:a4-b4-2b2=1成立的充要條件是a2-b2=1.
已知a,b為實數,m 2a b,n 2a b,r 1 b若a b 0，ab 0，ab 1，且2m n r 11 能否確定a，b
解 a b 0，a b 又 ab 0,a,b異號，又 a b 1 a b的符號和絕對值較大的數值相同，a 0，則 b 0 b 0，則 a b 0 因此 2a b a a b 0 2a b a a b 0，則 m 2a b 2a b n 2a b b 2a 又 b 1，則 b 1 1 b 0 r 1 ...
若a,b為實數，則 0ab1 是 a1 a」的什麼條件。求詳解
1 若0同號 bai若a,b同為 兩du邊除以 zhib得 a 1 b 若a,b同為 兩邊除以a得 b 1 a 所以由dao 0能推出 a 1 b或b 1 a 01 a 的回充分條答 件 2 由 a 1 b或b 1 a 不能推出 01所以 01 a 的必要條件 綜上所述 01 a 的充分不必要條件 ...
若實數a,b滿足a2abb21,那麼a2b2的最小值
因為a 自2 ab b bai2 1,所以a du2 b 2 1 ab,兩邊平方得a zhi4 b 4 3a 2b 2 2ab 1,即a 4 b 4 2a 2b 2 5a 2b 2 2ab 1,即 a 2 b 2 2 5 ab 1 5 2 4 5,所以當ab 1 5時,a 2 b 2取最小值dao為...