1樓：匿名使用者
∵根號2b+6和|a-2|互為相反數
∴根號2b+6+|a-2|=0
∴2b+6=0
a-2=0
∴a=2
b=-3
∴(a+b)³=(2-3)³=-1
若a，b是實數，式子2b+6和|a-2|互為相反數，則（a+b）2012=______
2樓：手機使用者
∵2b+6
和|a-2|互為相反數，
∴2b+6
+|a-2|=0，
∴2b+6=0，a-2=0，
解得a=2，b=-3，
∴（a+b）2012=（2-3）2012=1．故答案為：1．
若ab是實數式子√2b 6和a-|b|互為相反數則a b小括號的2018次方等於多少？
3樓：就一水彩筆摩羯
點a (a,4)點b(-3,b)關於y軸對稱，所以a=3,b=4.
所以(a-b)的2018次方
=(-1)^2018=1.
已知a,b為實數，a^2+2b^2=6,求a+b的最小值？(思路、過程)
4樓：匿名使用者
^^^解法1：判別式法.
設a+b＝t，則a＝t-b....[1]
代入條件得：(t-b)^2+2b^2=6,3b^2-2tb+(t^2-6)=0....[2]∵b是實數，∴判別式專δ≥0,
即4t^2-12(t^2-6)≥0,
化簡得屬：t^2≤9，
∴-3≤t≤3.
當t＝-3時，由[2]得b=-1,代入[1]得a=-2.
所以a+b的最小值是-3(當a=-2,b=-1時取到）.
解法2：三角換元法
a^2+2b^2=6→(a^2)/6+(b^2)/3＝1，設a=(根6)cosx,b=(根3)sinx，這裡x∈r.
a+b=(根3)sinx+(根6)cosx=根號下[(根3)^2+(根6)^2]sin(x+θ)...[1]=3sin(x+θ)，(其中θ是輔助角)
而sin(x+θ)的最小值是-1，
所以a+b的最小值是-3.
說明：[1]式用到公式：asinx+bcosx=根號(a^2+b^2)*sin(x+θ)，
其中「輔助角θ」滿足條件「tanθ=b/a」,而輔助角θ的象限位置由點(a,b)的象限位置決定.
a、b為實數，且滿足ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0，則a2-b2=______
5樓：匿名使用者
∵ab+a+b-1=0，
∴a+b+ab=1∵a2b+ab2+6=0，∴（a+b）ab=-6 把a+b和ab看作是方程x2-x-6=0的兩根解得：a+b=3，ab=-2 則a-b=±
9+8=±
17 所以a2-b2=（a+b）（a-b）=±317．當a+b=-2，ab=3 則（a-b）2=（a+b）2-4ab=-12（故此時不合平方的性質捨去）．
故填：±317．
6樓：勞幹邴映波
^你好!!!
ab+a+b-1=0得a+b+ab=1a2b+ab2+6=0得(a+b)ab=-6把a+b和ab看作是方程x^2-x-6=0的兩根很快解得a+b=3,ab=-2則a-b=正負根號(9+8)=正負根號17所以a^2-b^2=(a+b)(a-b)=正負3倍根號17;
希望能夠幫助你!!
7樓：僑宇唐向榮
解：由ab+a+b-1=0，a2b+ab2+6=0得ab+a+b=1，a2b+ab2+6=ab（a+b）+6=0，即ab(a+b)=-6
將ab和（a+b）看成方程x²-x-6=0的兩根故x1=3
x2=-2
由x的兩根可以判斷，a，b為一個整數一個負數，故ab=-2a+b=3
|a-b|=√(a+b)²-4ab=√17故a-b=±√17
a²-b²=（a+b）（a-b）=±3√17不懂歡迎追問，望採納！！！
若實數a,b滿足a2 b2 ab 3b 3 0,求a,b的值
方法一 a 2 b 2 ab 3b 3 0，a 2 ba b 2 3b 3 0。a是實數，需要b 2 4 b 2 3b 3 0，b 2 4b 4 0，b 2 2 0，b 2，且關於a的方程a 2 ba b 2 3b 3 0有重根，由韋達定理，有 2a b 2，a 1。滿足條件的a b的值分別是1 2...
若ab為實數,則a2b21是a1,b
即 由a2 b2 1,可得a2 1 b2 1,即 a 1,同理,可得,b 1.即a2 b2 1能推出 a 1,b 1,而由 a 1,b 1,不能推出a2 b2 1,比如,取a b 3 4,可得,a2 b2 9 8 1,故a2 b2 1 是 a 1,b 1 的充分不必要條件.故選a 已知a,b r 則...
若實數a,b滿足a2abb21,那麼a2b2的最小值
因為a 自2 ab b bai2 1,所以a du2 b 2 1 ab,兩邊平方得a zhi4 b 4 3a 2b 2 2ab 1,即a 4 b 4 2a 2b 2 5a 2b 2 2ab 1,即 a 2 b 2 2 5 ab 1 5 2 4 5,所以當ab 1 5時,a 2 b 2取最小值dao為...