1樓：資訊君
三個數之和為(2a-b-c)+(2b-c-a)+(2c-a-b) = 2a+2b+2c-b-c-c-a-a-b = 0。
三個數之和為零，只有兩種情況：
1. 三個數相等，且三個數都等於零。
2. 三個數不都相等，且三個數中有負數，也有正數，他們之和才會為零。
如果按情況1，則有2a-b-c = 2b-c-a，可以推出a=b，同理可以得出b=c，a=c，即a=b=c。與題目所給條件矛盾，情況1不成立。（題目漏給了條件：a,b,c不相等）
可以得出結論：因為2a-b-c，2b-c-a，2c-a-b三個數之和為零，且不都相等，所以三個數中至少有一個不大於0，也至少有一個不小於0。
2樓：天涯知已有幾人
解設：a>=b>=c那麼樣2a-b-c=(a-b)+(a-c)>=0, 2c-a-b=(c-a)+(c-b)<=0
∵a,b,c是任意設的，∴同理其它情況也可得到相同的結論。
3樓：匿名使用者
反證法：對命題一，它的反面是「這三個數都大於零」，那麼假設2a-b-c>0；2b-a-c>0;2c-b-a>0.三式相加，得到a+b+c>a+b+c顯然矛盾！所以命題一成立
用同樣的方法證明命題二，假設它們都小於零就行
4樓：匿名使用者
你多做下假設 這題就答出來了
已知a,b,c是不全為零的實數，求（2ab+bc+3ac)/(a^2+b^2+c^2)的最大值。求大神解答，好難啊 20
5樓：豬豬嘎嘎
先把分母拿出來單看——a^2+b^2+c^2=（a^2+b^2）+（b^2+c^2)+(c^2+a^2)-(a^2+b^2+c^2)
那麼a^2+b^2+c^2=1/2((a^2+b^2）+（b^2+c^2)+(c^2+a^2))然後均值，然後帶回原式，就得出了
已知,a,b,c是不全為0的三個實數,求關於x的一元二次方程,x^+(a+b+c)x+(a^+b^+c^)=0的根的情況
6樓：望望天涯路
解：∵△=（a+b+c）2-4（a2+b2+c2）=-3a2-3b2-3c2+2ab+2bc+2ac=-（a-c）2-（b-c）2-（a-b）2-a2-b2-c2，而a、b、c是三個不全為0的實數，
∴（a-c）2-（b-c）2-（a-b）2-≤0，a2-b2-c2，＜0，
∴△＜0，
∴原方程無實數根．
求高手解答數學題：已知a,b是不全為0的實數，求證：方程3ax^2+2bx-（a+b）=0在（0,1）內至少有一個根
7樓：手機使用者
當a不=0時,令f(x)=3ax^2+2bx-(a+b).
(1)若a(a+b)<0,則
f(0)f(1/2)=-(a+b)(-a/4)=a(a+b)/4<0所以f(x)在(0,1/2)記憶體一實根.
(2)若a(a+b)=0,則
f(1/2)f(1)=a(2a+b)=-a^2/4-a(a+b)/4<0
所以f(x)在(1/2,1)內有一實根.
綜上知,原方程在(0,1)內最少有一個實根.
8樓：我不是他舅
題目不對
a=1,b=-3/2
則3x²-3x-2.5=0
x=(3±√39)/6
不在(0,1)
9樓：
證明：令f(x)=ax^3+bx^2-(a+b)x,則f(x)在[0,1]上連續，在(o,1)上可導，且f(0)=f(1)=0。由羅爾定理知，存在c屬於(0,1)使得f'(c)=0,即3ac^2+2bc-(a+b)=0.證完。
10樓：若小弦
反過來做吧 就是求它的反面「在（0，1）內沒有解」然後分類討論，
分類討論是永恆的王道。。。
已知:a、b、c是三個非零實數,且a:b:c=2:3:4,求分式a-2b+4c/2a+b-c的值
11樓：匿名使用者
你好a:b:c=2:3:4
可設a=2t，b=3t，c=4t
（a-2b+4c）/（2a+b-c）
=（2t-6t+16t）/（4t+3t-4t）=12t/3t
=4【數學輔導團】為您解答，不理解請追問，理解請及時選為滿意回答！(*^__^*)謝謝！
12樓：張卓賢
a:b:c=2:3:4
我們就令
a=2k,b=3k,c=4k
於是a-2b+4c/2a+b-c
=（2k-2×3k+4×4k)/(2×2k+3k-4k)=12k/3k
=12/3
4也就是
a-2b+4c/2a+b-c的=4
13樓：綠色珊瑚島
題目錯了吧，應該是求公式（a-2b+4c)/(2a+b-c)的值吧。
你的原題解法：
因為a:b:c=2:3:4
所以b=1.5a; c=2a
所以a-2b+4c/2a+b-c
=a-1.5*2a+2*4c/2a+1.5*a-2*a=(1-3+4+1.5-2)a
=1.5a
=b公式（a-2b+4c)/(2a+b-c)的值：
因為a:b:c=2:3:4
所以b=1.5a; c=2a
所以（a-2b+4c)/(2a+b-c)
=(a-1.5*2a+2*4a)/(2a+1.5*a-2*a)=[(1-3+8)a]/[(2+1.5-2)a]=(6a)/(1.5a)
=4 你再對比原題看哪個是正確的吧。
14樓：匿名使用者
設a=2x，則b=3x,c=4x
(a-2b+4c)/(2a+b-c)
=(2x-6x+16x)/(4x+3x-4x)=12x/3x=4
15樓：夢的蟲蟲
解：設a=2k,b=3k,c=4k
所以原式=2k-6k+16k/4k+3k-4k=12k/3k=4
己知a，b，c是不完全相等的任意實數。若x=a2-bc, y=b2-ac, z=c2-ab,則x，y，z的值（ ） a.都大於0
16樓：不隨意
正確答案為：b.至少有一個大於0
假設x，y，z都不大於0
則x+y+z<=0
2(x+y+z)
=2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)
=(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²a、b、c不全相等
所以三個平方不會都等於0
則至少有一個大於0，另兩個大於等於0
所以(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²>02(x+y+z)>0
x+y+z>0
和x+y+z<=0矛盾
所以假設錯誤
所以x、y、z中至少有一個大於零
17樓：匿名使用者
x+y+z=a²+b²+c²-ab-bc-ac=1/2×【（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²】
因為不完全相等，故x+y+z＞0
所以三個數中至少有一個大於0
18樓：慕辰峰
選擇b∵x+y+z=a²-bc+b²-ac+c²-ab=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]又∵a、b、c是不全相等的任意實數
∴1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]>0∴x+y+z>0
∴x,y,z中至少有一個大於零
19樓：匿名使用者
b因為他們的和大於0
已知a b是實數，若不等式（2a b x 3a 4b0的解
2a b x 4b 3a 兩邊除以 2a b x 4 9 不等號改向 則2a b 0 且 4b 3a 2a b 4 9 36b 27a 8a 4b b 7a 8 2a b 2a 7a 8 0 所以a 0 則a 4b 5a 2 0 所以 a 4b x 3b 2a 即 5a 2 x 5a 8 x 1 4...
已知a b是實數，若關於x的不等式 2a b x 3a 4b 0的解集是x 4 9，求不等式 a 4b x 2a 3b 0的解集
解 2a b x 4b 3a x 4b 3a 2a b 2a b 0 b 2a 4a 3b 2a b 4 9 b 7 8 a 2a b 2a 7 8 a 9 8 a 0a 0 a 4b x 2a 3b 0 a 7 2a x 3 7 8a 2a 5 2 a x 5 8 a ax 1 4 a a 0 x...
已知橢圓C x2a2 y2b2 1 a b 0 的左 右頂點的座標分別為A（ 2，0），B（2，0），離心率e
由題意fc，bc的中垂線方程分別為x a?c2，y?b2 a b x?a2 於是圓心座標為 a?c2，b ac2b 4分 m n a?c2 b ac2b 0，即ab bc b2 ac 0，即 a b b c 0，所以b c，於是b2 c2 c 即a2 2c2，所以e 1 2，又0 e 1，22 e ...