1樓：韓苗苗
1、二維形式
公式變形：
2、向量形式
3、三角形式
4、概率論形式
5、積分形式
擴充套件資料專
關於柯西屬不等式積分形式的證明：
首先構造一個二次函式，
所以該二次函式與x軸至多一個交點，即
當且僅當f(x) 與g(x)線性相關時,等號成立。
柯西不等式經過不斷完善和推廣，已經以多種形式存在，在數學領域中，柯西不等式在解決不等式問題，研究兩個量的大小關係上具有重要的地位。
2樓：一米陽光
公式變形：
等號成立條件：當且僅當 （即 ）時。
一般形式
等號成立條件： ，或 中有專一為零。
上述不等式等
屬同於概述圖中的不等式。
一般形式推廣
此推廣形式又稱卡爾鬆不等式，其表述是：在m×n矩陣中，各列元素之和的幾何平均不小於各行元素的幾何平均之和。二維形式是卡爾鬆不等式n=2時的特殊情況。
推廣：等號成立條件： （即 ）。 設v是一線性空間，在v上定義了一個二元實函式，稱為內積，記做 ，它具有以下性質：
1、2、
3、4、 當且僅當
並定義 α 的長度 ，則柯西不等式表述為：
三維柯西不等式，等式成立條件怎麼求
設兩組數 a1,a2,a3 和 b1,b2,b3 它們分別表示了三維空間中兩個向量a和b 可以發現，當a和b平行 方向相同或相反 時，柯西不等式取到等號，即存在一組不全為零的實數s和t使得sa tb 0，這是柯西不等式取到等號的充分必要條件 三維柯西不等式，等式成立條件怎麼求 二維 a b x y ...
不等式方面的問題，不等式的問題
1 y x 2 3 x x 2 3 2x 3 2x 3 3次 x 2 3 2x 3 2x 3 2 3次 18 當x 2 3 2x且x 0 即x 1 2 3次 12時，取得最小值 注 用到了三個正數的均值不等式 a b c 3 3次 abc 2 題中n y z 應為n x z 可以如下解答。因為x y...
這個均值不等式的推廣形式要如何證明
均值不等式的n元形式啊 a1 a2 an n a1a2.an 1 n n是個數.這道題個數不就是m1 m2 mk嗎 均值不等式的推廣式證明 用數學歸納法證bai明du,需要一個輔助結論。zhi引理 設 daoa 0,b 0,則 a 內b n an nan 1b。注 引理的正確容性較明顯,條件a 0,...