1樓：第五維
1、在方程兩邊先對x求一階偏導得出z關於x的一階偏導，然後再解出z關於x的一階偏導。
2、在在原來求過一階偏導的方程兩邊對x再求一次偏導。此方程當中一定既含有x的一階偏導，也含有二階偏導。最後把1中解得的一階偏導代慶搏入其中，就能得出只含有二階偏導的方程。解出即可。
2樓：匿名使用者
二階偏導數是指對乙個多元函式的某個變數進行兩次偏導。要求乙個多元函式的二階偏導數，首先需要對該函式求一階偏導數。然後，再對一階偏導數求偏導，得到的結果就是二階偏導數。
例如，設 f(x,y) 是乙個二元函式。我們可以先對 x 求一階偏導，得到 f_x(x,y)。然後，再對 f_x(x,y) 對 x 求偏導，得到 f_xx(x,y)，這就是 f(x,y) 關於 x 的二階偏導數。
同理，我們也可以先對 y 求一階偏導，得到 f_y(x,y)。然後，再對 f_y(x,y) 對 y 求偏導，得到 f_yy(x,y)，這就是 f(x,y) 關於 y 的二階偏導數。
此外，我們還可以先對 x 求一階偏導旁逗，得到 f_x(x,y)。然後，再對 f_x(x,y) 對 y 求偏導，得到 f_xy(x,y)，這就是 f(x,y) 關於 x 和 y 的混合二階偏導數。同理，我們也可以先對 y 求一階偏導，然後再對 x 求偏導，得到 f_yx(x,y)，這也是 f(x,y) 關於 x 和 y 的混合二階偏導數。
需要注橋漏意的是，在求二階偏導數時，要確保一敏啟爛階偏導數和二階偏導數都存在且連續。
二階偏導數怎麼求
3樓：
二階偏導數是多元函式在一點處的偏導臘擾數的導數，可以通過公式f'(x,y)=(df/dx)'(x,y)f(x,y)來求解，其中f'(x,y)是函式在點(x,y)處的偏輪纖旦導數。以下是求解二階偏導數的步驟：1.
求出一階偏導數f'(x,y)。豎蠢2.將x和y分別固定，求出f(x,y)的二階偏導數f''(x,y)。
3.判斷f''(x,y)的符號，如果它小於0，則函式在這一點處不可導，反之，函式在這一點處可導。需要注意的是，如果函式在某一點的一階和二階導數均不存在，那麼這個點是不可導的。
因此，在求解二階偏導數時，需要先判斷函式在某一點是否可導。
二階偏導數怎麼求
4樓：新科技
當函式z=f(x,y)在(x0,y0)的兩個偏導數fx(x0,y0)與fy(x0,y0)都存在時，我們稱f(x,y)在(x0,y0)處可導。如果函式f(x,y)在域d的每一點均可導，那麼稱函式f(x,y)在域d可導。求二階偏導數的方法：
當函式z=f(x,y)在(x0,y0)的兩個偏導數f'x(x0,y0)與f'y(x0,y0)都存在時，我們稱f(x,y)在(x0,y0)處可導。如果函式f(x,y)在域d的每一點均可導，那麼稱函式f(x,y)在域d可導。
此時，對應於域d的每一點(x,y)，必有乙個對x(對y)的'偏導數，因而在域d確定了乙個新的二元函式，稱為f(x,y)對x(對y)的偏導函式。簡稱偏導數。
按偏導數的定義，將多元函式隱鄭關於乙個自變數求偏導稿租數時，就將其餘的自變數看成常數，此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。
設有二元函式z=f(x,y)，點(x0,y0)是其定義域d內一點。把y固定在y0而讓x在x0有增量△x，相應地函式z=f(x,y)有增量（稱為對x的偏增量）△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。
如果△z與△x之比當鍵攜兆△x→0時的極限存在，那麼此極限值稱為函式z=f(x,y)在(x0,y0)處對x的偏導數，記作f'x(x0,y0)或函式z=f(x,y)在(x0,y0)處對x的偏導數。
把y固定在y0看成常數後，一元函式z=f(x,y0)在x0處的導數。同樣，把x固定在x0，讓y有增量△y，如果極限存在那麼此極限稱為函式z=(x,y)在(x0,y0)處對y的偏導數。記作f'y(x0,y0)。
請問這個二階偏導數怎麼求？
5樓：匿名使用者
<>1、關於這個二階偏導數怎麼求，其求偏導過程見上。
2、要求這個二階偏導數，則需要先求出一階偏導。然後，利用二階偏導，是將一階偏導再求偏導。
3、這裡，求這個二階偏導數時，主要是用複合函式的鏈式法則。
4、求是時，應該注意，我畫線部分，需要用複合函式求導法則。即先對中間變數r求導，再乘積r對x的偏導。
具體的求這個二階偏導數的詳細步驟及說明見上。
6樓：東方欲曉
注意到中間變數為 r 後，過程可以更簡單一些：
u/∂x = u/∂r ∂r/∂x （chain rule)
2u/∂x^2 = 2u/∂r^2 (∂r/∂x)^2 + u/∂r ∂^2r/∂x^2 (product rule + chain rule)
二階偏導數怎麼求，什麼是一階偏導數？
7樓：夜笙涼獨醉殤
第乙個1，是求一次偏導的意思。第二個1或2，是對f（x1，x2，，xn）中第幾個變數求偏導的意思。
f1，f12，這類符號中的數字在紙上的表示就是下標。f對第乙個中間變數求導記為對第二個悄頃中間變數求導記為f12。
在二階而導數連續的時候f12等於f21。對於f（u，v）來講，f是二元函式，二階偏導數：f11（uu），f12（uv），f21（vu），f22（vv）。其中f12和f21相同。
拓展資料：按偏導數的定義，將多元函式關於乙個模碧自變數求偏導數時，就將其餘的自變數看成常數，旦運舉此時他的求導方法與一元函式導數的求法是一樣的。
如何求乙個函式的二階偏導數？
8樓：l一
先求隱函式的一階偏導數，再求一階偏導數的偏導數，就是一階一階地求，就可以求出二階偏導數了。
如果定義在開集 <>
上的函式 <>
的一階偏導數關於某個變數可偏微分，就能作出二階偏導數。同樣能定義 <>
階偏導數。我們即將一階以上的偏導數稱為高階偏導數。將這些高階偏導數記為 ：
<>例1 ：求函式 <>
的所有二階偏導數和 <>
解 由於函式的灶凱一階偏導數是<>
因此有。<>
<>和搏虧。<>
例2：求函式 <>
的所有二階偏導數。
解： 因為<>
所以二階偏導數為。
<>高階偏導數 百科。
高等數學，二階偏導數，高等數學，二階偏導數？
上一步中，2xycos xy 2 cos前面還有個y啊，對這個y求導，不就是2xcos xy 2 嗎。2xycos xy 2 先對第一個y求導就是2xcos xy 2 呀，對第二個y求導就是 x 2y 2xy sin xy 2 4x 2y 2sin xy 2 呀。這裡的 2表示平方的意思 高等數學二...
二階導數零，為什麼一階導數遞減,為什麼二階導數可以判斷極值
這個是類推。一階導小於0，則原函式為減函式 二階導小於0，則一階導為減函式。同理 n階導小於0，則n 1階導為減函式。導數 0，是減函式。為什麼二階導數可以判斷極值 二階導數的作用是根據其正負，判斷一階導數的單調性 二階導數大於零，那麼一階導數單調遞增 二階導數小於零，那麼一階導數單調遞減 然後根據...
求z sin xy 二階偏導數，求函式z sin xy 的二階偏導數
包括對x,y的二階偏導數 對xy的導數也算是。不好打，具體演算法就不寫了 一階偏導數z cos xy x y y x 二階偏導數 z sin xy x y y x 2 cos xy x y 2x y y x 求函式z sin xy 的二階偏導數 z sin xy 2 和z xln x y 的二階偏導...