1樓：匿名使用者
y'''+y''-y'-y=0
特徵方程為：
r^3-r^2-r+1=0
r^2(r-1)-(r-1)=0
(r-1)(r^2-1)=0
(r-1)^2(r+1)=0
r=1(二重根）r=-1
通解為y=(c1+c2c)e^x+c3e^(-x)常系版數齊次微分方
權程都是通過求特徵根來獲的通解得
y二階導數等於y的一階導數加上x 求解題過程
2樓：匿名使用者
^^y" = y' + x (0)
y"- y'= x (1)
y"- y'= 0 (2) 特徵方程：s^2-s = 0 s1=0 s2=1 (2)的通
y(x) = c1 + c2e^(x) (3) 設(1)的特y1(x) = ax^2+bx (試探法)
代入(1):2a-2ax-b=x (2a-b)=(1+2a)x a = -1/2 b = -1
y1 = -0.5x^2 - x (4)
(1)的通解為（內1）的特解容和（2）的通解之和：
y(x) = c1+c2e^(x)-0.5x^2-x (5)
其中c1、c2由初始條件確定.
二階導數，是原函式導數的導數，將原函式進行二次求導。一般的，函式y=f（x）的導數y『=f』（x）仍然是x的函式，則y』=f『（x）的導數叫做函式y=f（x）的二階導數。在圖形上，它主要表現函式的凹凸性。
3樓：匿名使用者
求微分方
抄程 y''=y'+x 的通解
解：襲齊次方程
y''-y'=0的特徵方程r²-r=r(r-1)=0的根 r₁=0；r₂=1.
因此齊次方程的通解為 y=c₁+c₂e^x.
設方程 y''-y'=x的特解為 y*=ax²+bx【此地注意特徵方程的根 r₂=1與x的指數 1 相等，且原方程缺 y 的一次項】
y*'=2ax+b；y*''=2a；代入原式得：
2a-2ax-b=-2ax+2a-b=x
故 -2a=1，a=-1/2；2a-b=-1-b=0，∴b=-1;
於是得特解 y*=-(1/2)x²-x.
故原方程的通解為 y=c₁+c₂e^x-(1/2)x²-x.
y的二階導數等於y的一階導數加x求通解
具體回答如下 y y x 特徵方程 r 2 r 0 r 1，r 0 因此齊次通解是 y c1 c2e x 觀察得特解是 y 1 2x 2 x 因此通解是 y c1 c2e x 1 2x 2 x導數的意義 不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在...
函式Y的二階導數是Y本身,求Y
y y,令y p,則y dp dy dy dx dp dy p 原式化為 dp dy p y 即pdp ydy,得p 2 y 2 c1,整理得dy y 2 c1 dx 得ln y y 2 c1 x c2即結果。y y 兩邊同乘以2y d y 2 dx dy 2 dx d y 2 y 2 dx 0 y...
三階可導的函式，在某點的二階導數和三階導數等於0則意味著什麼
那要看更高階導數了，意味著這個點有可能是極值點，也有可能是拐點。如果四階導數不為0，就是極值點，如 y x 4在x 0處 若四階導數為0，五階導數不為0，則是拐點，如y x 5在x 0處。以此類推。一階導數，二階導數，三階導數各自的作用是幹什麼的？系統詳細一點，或者給個連結也行 一階導數可以用來描述...