1樓：頭被大門擠過
包括對x,y的二階偏導數
對xy的導數也算是。不好打，具體演算法就不寫了
2樓：匿名使用者
一階偏導數z'=cos(xy)*(x'y+y'x)
二階偏導數
z"=-sin(xy)*(x'y+y'x)^2+cos(xy)*(x"y+2x'y'+y"x)
求函式z=sin(xy²)的二階偏導數
z=sin(xy^2)和z=xln(x+y）的二階偏導數怎麼求？麻煩了，老師講的時候沒有聽在睡覺，非常感謝o(∩_∩)o
求z=y^x的二階偏導數
3樓：你愛我媽呀
解答過程如下：
這是一個冪指數函式
先求對函式關於x的一階偏導，則y為常數，這個函式看做指數函式。z'(x)=y^x·lny，再求對函式關於y的一階偏導z'(y)=x·y^(x-1)。
然後繼續對關於x,y分別求二階偏導數：
z'(xx)=y^x·ln²y。
z'(yy)=x(x-1)·y^(x-2)。
z'(xy)=xy^(x-1)lny+y^x·1/y=y^(x-1)+xy^(x-1)lny。
z'(yx)=y^(x-1)+xy^(x-1)lny。
4樓：si陳小七
這是一個冪指數函式
先求對函式關於x的一階偏導，則y為常數，(那這個函式可以看做指數函式)
z'(x)=y^x·lny，再求對函式關於y的一階偏導(這個函式可以看做冪函式)
z'(y)=x·y^(x-1)
然後繼續對關於x,y分別求二階偏導數
z'(xx)=y^x·ln²y
z'(yy)=x(x-1)·y^(x-2)z'(xy)=xy^(x-1)lny+y^x·1/y=y^(x-1)+xy^(x-1)lny
z'(yx)=y^(x-1)+xy^(x-1)lny這個**應該看得更清楚些，希望可以幫到你們。
5樓：吉祿學閣
^^z=e^(xlny)
dz=e^(xlny)*(lnydx+xdy/y)z'|x=e^(xlny)*lny
z'|y=e^(xlny)*(x/y)
則：z''|x^2=e^(xlny)*(lny)*(lny)=(lny)^2*y^x;
z''|y^2=e^(xlny)*(x/y)*(*x/y)+e^(xlny)*(-x/y^2)
=e^(xlny)*(x/y^2)*(x-1)=x*(x-1)*y^(x-2)
z''|xy=e^(xlny)*(x/y)*lny+e^(xlny)*(1/y)
=e^(xlny)*(1/y)*(xlny+1)=y^(x-1)*(xlny+1)
6樓：匿名使用者
^z=y^x
z'x = lny y^x
z''xx = lny lny y^x
z'y = xy^(x-1)
z''yy = x(x-1)y^(x-2)z''xy = y^x/y * y^x + lny xy^(x-1) = y^(2x-1) + lny xy^(x-1)
用mathematica求z=y+sin(xy)的偏導數,二階偏導數,全微分的具體方法
7樓：匿名使用者
^用d和dt啊：
bai(* 注意語法 *)
z = y + sin[x y]
(* 兩個一階導 *)
d[z, }]
(* *)
(* 四個du二階導，先zhiy後x和先x後y在這裡是一dao樣的 *)
d[z, , 2}]
(* , } *)
(* 全微分 *)
dt[z]
(* dt[y] + cos[x y] (y dt[x] + x dt[y]) *)
更多內容參看幫助。答
設函式z=sin(x^2-2y) 求二階偏導數
8樓：徐少
解：dz/dx=2xcos(x²-2y)
d²z/d²x
=[2xcos(x²-2y)]'
=2=2[cos(x²-2y)-xsin(x²-2y)2x]=2[cos(x²-2y)-2x²sin(x²-2y)]dz/dy=-2cos(x²-2y)
d²z/d²y
=[-2cos(x²-2y)]'
=-2[cos(x²-2y)]'
=-2[-sin(x²-2y)](-2)
=-4sin(x²-2y)
9樓：精銳教育何老師
對x偏導2xcos(x^2-2y)
對y偏導-2cos(x^2-2y)
二階偏導數例題沒看懂，求指點,隱函式的高階求導，求大神指點。如圖。
z為關於y的函式，用商的導數公式，相當於1 x的導數為 1 x 2,注意對y求偏導數，其中x為常數 後面再用複合函式求導公式，乘以z對y的偏導數 求出了baiz對y的一階偏導du以後，把它看成一個zhi整體對x求偏導dao數，這個時候把 4x z 中的專z看做一個含 屬有x的多項式，就可以理解為對 ...
高等數學，二階偏導數，高等數學，二階偏導數？
上一步中，2xycos xy 2 cos前面還有個y啊，對這個y求導，不就是2xcos xy 2 嗎。2xycos xy 2 先對第一個y求導就是2xcos xy 2 呀，對第二個y求導就是 x 2y 2xy sin xy 2 4x 2y 2sin xy 2 呀。這裡的 2表示平方的意思 高等數學二...
反函式的二階導數怎麼求？想不通。
推導步驟如下 y f x 要求d 2x dy 2 反函式的導函式 如果函式x f y 在區間iy內單調 可導且f y 不等於零，則它的反函式y f 1 x 在區間 內也可導，且 或 用自然語言來說就是，反函式的導數，等於直接函式導數的倒數。這話有點繞，不過應該能讀懂，這個似乎就進一步揭示了反函式符號...