1樓：網友
若a⊥b4cosa+4sina=0
sina+cosa=0
又sin²a+cos²a=1
sina+cosa)²-2sinacosa=12sinacosa=-1
sin2a=-1
2a=2kπ-π2
a=kπ-π4 ,k∈z
a+b|²(2cosa+2)²+2+2sina)²4(cos²a+2cosa+1+sin²a+2sina+1)4(3+2cosa+2sina)
12+8√2sin(a+π/4)
a+b|最大值是2√2+2 樓上答案是錯的。
當a=2kπ+π4，k∈搏顫z時鍵者取得。
如果認為講解不夠清楚，請追稿銀薯問。
祝：學習進步！
2樓：良駒絕影
a垂直b，則液鬧：a*b=0
4cosa＋4sina=0
cosa=－sinx
tana=sina/cosa=－1
得：a=kπ－π4，其中k∈z
鬧衝罩。a＋b|²=a|²＋2a*b＋|b|²(4cos²a＋8cosa＋4)＋(4sin²a＋8sina＋4)＋2(4cosa＋判迅4sina)
16(cosa＋sina)＋12
16√2sin(a＋π/4)＋12
則：|a＋b|的最大值是√[16√2＋12]此時，a=2kπ＋π4，k∈z
3樓：無憂_尊者
解；（1）向量a=(2cosa,2),b=(2,2sina),因為a⊥b，所以4cosa+4sina=0
sin（a+π/4）=0
a+π/4=kπ k∈z
所亮瞎以 a=-π敬豎空4+kπ k∈z
2)向量a+b=（2cosa+2,2sina+2）a+b|²=2cosa+2)²纖唯+(2+2sina)²4(cos²a+2cosa+1+sin²a+2sina+1)4(3+2cosa+2sina)
12+8√2sin(a+π/4)
所以當sin（a+π/4）=1，即a=π/4+2kπ k∈z時，|a+b|取最大值，最大值為2√（3+2√2）
希望能到您，學習快樂。
若向量a=(2cosa,1),向量b=(sina,1),且向量a//向量b,則tana=( a.2 b.1/2 c.-2 d.-1/
4樓：天羅網
向量納模兄a//向洞襲量b
碼知 2cosa:1=sina:1
sina=2cosa
sina/cosa=tana=2
key:a
已知向量a=(3sina,cosa),b=(2sina,5sina-4cosa),a屬於（3π/2,2π），且a垂直b.求
5樓：網友
a垂直b 可得：ab=0 於是有：
6sin²a+cosa(5sina-4cosa)=06sin²a+5sinacosa-4cos²a=0(3sina+4cosa)(2sina-cosa)=0即：3sina+4cosa=0 可得：tana=-4/3或：
2sina-cosa=0 可得：tana=1/2因：a屬於（3π/2,2π） 所以有：
tana<0綜上可得：tana=-4/3, sina=-4/5, cosa=3/5
cos(a+2π/3)
cosacos2π/3 - sinasin2π/3=3/5x(-1/2)+4/5x√3/2
cos²(a/2+π/3)=[cos(a+2π/3)+1]/2=(7+4√3)/20
所以可得：cos(a/2+π/3)=±(√5+√15)/10
6樓：匿名使用者
∵向量a垂直向量b，a·b=0
即6(sin^2)a+5sinacosa-4(cos^2)a=0等號兩邊同除以(cos^2)a得。
6(tan^2)a+5tana-4=0
解得tana=-4/3或1/2
又a∈(3π/2，2π)
tana<0
tana=-4/3
已知向量a=(sina,cosa),b=(6sina+cosa,7sina-2cosa),設f(a)=a*b
7樓：左右魚耳
解：1）函式f(a)=a*b
6sin²a+sina*cosa+7cosa*sina-2cos²a-3(1-2sin²a-1)+4sin2a-(2cos²a-1+1)-4cos2a+4sin2a+2
4√2sin(2a-π/4)+2。
所以函式f(a)的最大值為4√2+2。
2）f(a)=6，知a=π/4。
三角形蠢老abc的面積為3，即（1/2）bcsina=3,得bc=6√2。
又b+c=2+3根號帶戚公升2，得b²仔扒+c²=22。
所以a²=22-6=16,即a=4。
已知向量a=(2cosa,-2sina),b=(sina,cosa)
8樓：小老爹
（1）向量a*b=2cosa*sina-2sina*cosa=0，則向量a垂直向量b。
2）向量x*y=-ka^2+（t^2-3）t*b^2=-4k+（t^2-3）t=0，所以k=（t^2-3）t/4
所以(k+t^2)/t=（t^2-3）/4+t=t^2/4+t-3/4，是乙個二次函式，在t=-2時取得最小值-7/4。
設向量a=(-2sina，2cosa)（0＜a＜π）向量b=(-2根號5,0)，則〈a，b〉=
9樓：銳角
向量a·向量b=4根號5sina | 向量a | 向量b |=4根號5 所以cos=向量a·向量b/ |向量a | 向量b |=sina ( 0 由a 2 b 2 1,b 2 c 2 2 消去b 2可以得c 2 a 2 1，結合c 2 a 2 2,可以解得a 正負 2 0.5 2，c 正負 6 0.5 2 同理可以解得b 正負 2 0.5 2。要求最小值，令c 6 0.5 2,a b 2 0.5 2即可 所以ab bc ca 3 0.5 0.... 若m n，有 m n m n a k ab ab k b a ,b ,ab a b cos m n k k k k k k 向皮蠢哪量是什麼？又有大小，又有方向的量。我們說兩個向量平行，那方向是相同的。只是在大小上有所檔賣不同。看對平燃碼行是如何理解了 昌洞碰m n，則m,n之積為 b a ，b 顫... ab cos x cos x sin x sin x cos x x cos x a b cos x cos x sin x sin x a b cos x cos x sin x sin x cosx cosx 因為，x , 則有，cosx ,即，a b cosx cosx..若f x a b a...已知a 2 b 2 1,b 2 c 2 2,c 2 a 2 2,則ab bc ca的最小值為
已知向量a與b的夾角為2 3, a 2, b 3,記m 3a 2b,n 2a kb
已知向量a cos3x 2,sin3x 2 ,向量b cosx 2,sinx 2 ,x 1 2 ,3 2