1樓：xy未知數
ab=cos(3x/2)*cos(x/2)-sin(3x/2)*sin(x/2)
cos[(3x+x)/2]
cos(2x).
a+b=(cos(3x/2)+cos(x/2),sin(3x/2)-sin(x/2)),a+b|=√cos(3x/2)+cos(x/2))^2+(sin(3x/2)-sin(x/2))^2]
2(1+cos2x)]
2*|cosx|,因為，x∈[-3,π/4]。則有，cosx>0,即， a+b|=2*|cosx|=2cosx.
2.若f（x）=a*b-|a+b|。則有，f(x)=cos2x-2cosx,2cos^2x-1-2cosx
2(cosx-1/2)^2-3/2.
而，x∈[-3,π/4]。則有，1)當x=0時，cos0=1,則f(x)=2(1-1/2)^2-3/2=-1.
2)當x=π/4時，cosπ/4=√2/2,則f(x)=2*(√2/2-1/2)^2-3/2=-√2.
則，f(x)最大值=-1,f(x)最小值=-√2.
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[-π/3,π/2]
2樓：匿名使用者
第一問，a=（cos3x/2，sin3x/2），b=（cosx/2，-sinx/2）
1) a+b=(cos3x/2+cosx/2, sin3x/2-sinx/2)
a-b=(cos3x/2-cosx/2, sin3x/2+sinx/2)
a+b)*(a-b)=(cos3x/2+cosx/2)(cos3x/2-cosx/2)+(sin3x/2-sinx/2)(sin3x/2+sinx/2)
cos3x/2)^2-(cosx/2)^2+(sin3x/2)^2-(sinx/2)^2
所以：（a+b）⊥（a-b）
第二問，|a+b|^2=(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2
cos3x/2)^2+(cosx/2)^2+2cos3x/2cosx/2+(sin3x/2)^2+(sinx/2)^2-2sin3x/2sinx/2
2+2cos(3x/2+x/2)=2+2cos2x=1/9
所以cos2x=-17/18，sin2x可以是根號35/18或者-根號35/18
x∈[-/5,π/2]，2x∈[-2π/5,π]因為cos2x<0,所以2x∈[π/2,π]
所以sin2x只能是根號35/18
3.絕對值a+b=√[(cos3x/2+cosx/2)^2+(-sin3x/2+sinx/2)^2]
(2+2cos3x/2cosx/2-2sin3x/2sinx/2)
(2+2cos2x)
2cosxf(x)=a·b-1/2λ│a+b│
cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2-λcosx
cos2x-λcosx
2(cosx)^2-1-λcosx=2(cosx-λ/4)^2-2(λ/4)^2-1……之前(λ/4)^2前面少了個2，計算馬虎，sorry
則cosx-λ/4=0時f(x)取得最小值 -2(λ/4)^2-1=-3/2
解得λ=2
3樓：大白菁的世界
1。 a-b=(cos3x/2-cosx/2,sin3x/2+sinx/2). a+b=(cos3x/2+cosx/2,sin3x/2-sinx/2) ·啊···忘了公式了···很久沒有看數學了···
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),求向量a*b
4樓：網友
由內積公式可知：a*b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos2x（利用兩角和的餘弦公式）
a+b|^2=a^2+2ab+b^2=1+2cos2x+1=2(cos2x+1)=4(cosx)^2(利用向量的模長計算公式和二倍角公式)
f(x)=cos2x-4λcosx
2(cosx)^2-4λcosx-1
令cosx=t,則0<=t<=1
y=2t^2-4λt-1
2(t-λ)2-1-2λ^2
情況一：λ<0,上面函式在[0，1]上單增，最小值為-1不等於-3/2,舍。
情況二：λ>1,上面函式在[0，1]上單減，最小值為1-4λ=-3/2,解得λ=5/8舍。
情況三：0<=λ<=1,上面函式在[0，1]上先減後增，最小值為-1-2λ^2=-3/2,解得λ=1/2
所以：λ=1/2
5樓：網友
向量a*b=cos2x
a+b|=根號項2+2cos2x
根號項2+2cos2x設為t,代換。
x∈[0,π/2],所以t屬於[0,2]
f(t)=t^2-2/2 -2λt
然後就分類討論對稱軸。
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2，—sinx/2),c=(√3,-1)其中,x∈r.
6樓：網友
1)a*b=cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cox2x=1/2
x=k*pi+pi/6
2)f(x)=5+4sin(3x/2-pi/3)最小正週期為4*pi/3
對稱軸x=2k*pi/3+5*pi/9(k=0,
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=(√3,-1),其中x∈r，
7樓：網友
1）當向量a⊥向量b時。
即(cos3x/2,sin3x/2)*(cosx/2,-sinx/2)=0
即cos3x/2cosx/2-sin3x/2sinx/2=cos2x=0
2x=2kπ±π2,k∈z
故x值的集合為。
2）a-c=(cos3x/2-√3,sin3x/2+1)其模的平方為(cos3x/2-√3)^2+(sin3x/2+1)^2=5+4sin(3x/2-60°)
故最大值為9
故求la-cl的最大值為3
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),且x∈[π/2,π],
8樓：網友
|a+b|²=a²+b²+2ab=cos²3x/2+sin²3x/2+cos²x/2+(-sinx/2)²+2(2cos²x-1)=4cos²x，|a+b|=√(4cos²x)=-2cosx∵x∈[π/2,π]cosx∈[-1,0]，∴cosx=-1時，值最大是3；cosx=0時，值最小是-1。
最大值是3，此時x=π；最小值是-1，此時x=π/2.
已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),向量b=(cosx/2,-sinx/2),x∈[-π/5,π/2]
9樓：網友
第一問，a=（cos3x/2，sin3x/2），b=（cosx/2，-sinx/2）
1) a+b=(cos3x/2+cosx/2, sin3x/2-sinx/2)
a-b=(cos3x/2-cosx/2, sin3x/2+sinx/2)
a+b)*(a-b)=(cos3x/2+cosx/2)(cos3x/2-cosx/2)+(sin3x/2-sinx/2)(sin3x/2+sinx/2)
cos3x/2)^2-(cosx/2)^2+(sin3x/2)^2-(sinx/2)^2
所以：（a+b）⊥（a-b）
第二問，|a+b|^2=(cos3x/2+cosx/2)^2+(sin3x/2-sinx/2)^2
cos3x/2)^2+(cosx/2)^2+2cos3x/2cosx/2+(sin3x/2)^2+(sinx/2)^2-2sin3x/2sinx/2
2+2cos(3x/2+x/2)=2+2cos2x=1/9
所以cos2x=-17/18，sin2x可以是根號35/18或者-根號35/18
x∈[-/5,π/2]，2x∈[-2π/5,π]因為cos2x<0,所以2x∈[π/2,π]
所以sin2x只能是根號35/18
已知向量a cos3x 2,sin3x 2 ,向量b c
第一問，a cos3x 2，sin3x 2 b cosx 2，sinx 2 1 a b cos3x 2 cosx 2,sin3x 2 sinx 2 a b cos3x 2 cosx 2,sin3x 2 sinx 2 a b a b cos3x 2 cosx 2 cos3x 2 cosx 2 sin3...
y 2sin 2x6 2sin 2x3 的最大值，並求出此時自變數x的集合。有人會算嗎
解 令t 2x 3，則2x 6 2t 4，所以y 2sin 2x 6 2sin 2x 3 2sin t 4 2sint 2sint 2cost 2sint 2 2 sint 2cost 2 2 2 sin t 其中tan 2 1 所以原函式的最大值為2 2 2 此時 t 2x 3 2 2k x 5 ...
已知函式fxsin2x6sin2x
解 bai f x sin2xcos du 6 cos2xsin 6 sin2xcos 6 cos2xsin 6 1 cos2x 2sin2xcos 6 cos2x 1 3sin2x cos2x 1 2sin 2x 6 1 1 f x 取得最大值3,此時2x 6 2 2k zhi即x 6 k k z...