1樓：網友
3a²+2b²=5
b²=(5-3a²)/2
所以y=(2a²+1)(b²+2)=(2a²+1)((5-3a²)/2+2)
化簡得y=(3/2)(2a²+1)(3-a²)得y=(3/2)(-2(a²)²5a²+3)配方得y=-3(a²-(5/4))²147/16)該函式圖象的對稱軸是a²=5/4
因為b²=(5-3a²)/2>=0
所以5-3a²>=0，0==根號[(3a²+即》=根號[3(2a²+1)(b²+2)]兩邊平方得。
21²/4²>=3(2a²+1)(b²+2)所以(2a²+1)(b²+4)<=147/16式子的最大值是147/16
2樓：網友
y=4/3[(3/2a^2+3/4)(b^2+2)]<4/3[1/4(3/2a^2+3/4+b^2+2)^2]
a^2=5/4,b^2=5/8)
主要運用不等式ab<=1/4(a+b)^2a=b時取等號)
已知3a^2+2b^2=5試求y=(2a^2+1)(b^2+2的最大值)
3樓：網友
設a^2=m,b^2=n,(m>=0,n>=0)
所以，3m+2n=5,所以，n=(5-3m)/2,所以，y=(2m+1)(n+2)=(2m+1)[(5-3m)/2+2]=-3m^2+15/2m+9/2=-3(m-5/4)^2+147/16
所以，當m=5/4時，y,最大，即當a^2=5/4時，y最大，此時y=147/16
若4a2+3b2=4，求y=（2a2+1）*（b2+2）的最大值
4樓：展覽設計搭建
4a∧2+3b∧2=44a∧2+3b∧2≥5ab=4所以 ab=5分之4 a∧2*b∧2=25分之16y=2a∧2*b∧2+4a∧2+b∧2+2 =2a∧2*b∧2+6≥6+25分之32最大值為6+25分之32
若4a2+3b2=4，求y=（2a2+1）（b2+2）的最大值
5樓：匿名使用者
y=（2a2+1）（漏如b2+2）陪睜=1/6(4a2+2)(3b2+6)<=1/6((4a2+3b2+2+6)/2)^2=6,即。
2a2+1）（b2+2）的最大蘆搜歲值為6
已知3a^2+2b^2=5,則y=根號(2a^2+1)根號(b^2+2)的最大值
6樓：網友
3a²+2b²=5
3/2)(2a²+1)+2(b²+2)=21/2(3/2)(2a²+1)恆》0，2(b²+2)恆》0由均值不等式得(3/2)(2a²+1)+2(b²+2)≥2√[(3/2)(2a²+1)2(b²+2)]=(2√3)√(2a²+1)√(b²+2)
取等號時，(3/2)(2a²+1)=2(b²+2)3(2a²+1)=4(b²+2)
6a²-4b²=5
4a²+2b²=6a²-4b²
a²=3b²
3/2)(2a²+1)+2(b²+2)=21/2(2√3)√(2a²+1)√(b²+2)≤21/2√(2a²+1)√(b²+2)≤7√3/4y≤7√3/4，y的最大值為7√3/4。
已知 3a²+2b²=5,求y=(2a²+1)(b²+2)的最大值
7樓：網友
b²=（5-3a²）/2
y=（2a²+1）[（5-3a²）/2+2]-3a^4+15/2a²+9/2
設a²=x（x≥0），則y=-3x²+15/2x+9/2當y取最大值時，x=-（15/2）/（3×2）=15/12＞0所以y的最大值為[4×（-3）×9/2-（15/2）²]3×4）=147/16
已知a 2 b 2 1,b 2 c 2 2,c 2 a 2 2,則ab bc ca的最小值為
由a 2 b 2 1,b 2 c 2 2 消去b 2可以得c 2 a 2 1，結合c 2 a 2 2,可以解得a 正負 2 0.5 2，c 正負 6 0.5 2 同理可以解得b 正負 2 0.5 2。要求最小值，令c 6 0.5 2,a b 2 0.5 2即可 所以ab bc ca 3 0.5 0....
已知x2 2y 2 1,求2x 5y 2的最大值和最小值
我暈.有必要樓上那麼麻煩麼.因為x 2 2y 2 1 所以y 2 1 x 2 2 把原式的y替換成1 x 2 2 原式 2x 5 5x 2 2 5x 2 2 2x 5 2 因為x 2 2y 2 1 所以 1 x 1 在一個區間內求函式的最值這個你會的 答案和樓上一樣 因為x2 2y 2 1 這裡的x...
已知雙曲線x2a2y2b21a0,b0的漸近線與
雙曲線xa?y b 1 a 0,b 0 的bai漸近du線zhi為y bax,由於漸近線與圓 x 2 2 y2 1相交dao,則2ba b 1,即回 有a2 3b2,即ab 3,由於雙曲線兩答漸近線的夾角的正切為 2b a1?b a 2aba?b 2ab?b a則有ab?b a 233 則夾角的正切...