1樓:2326雲水遙
a+b+c=6
(a+b+c)2=36
a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)=36∵a2+b2+c2=14
ab+bc+ac=11
a*a*a+b*b*b+c*c*c=36
(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ac)=a*a*a+b*b*b+c*c*c-3abc=18
即36-3abc=18
∴abc=6
已知a+b+c=3,1/a+1/b+1/c=1/3,證明a,b,c,這三個數一定有一個數是3
2樓:匿名使用者
證明:1/a+1/b+1/c=1/3,
abc=3(ab+bc+ca),3ab+c(3a+3b-ab),將c=3-a-b代入,得到
3ab+(3-a-b)(3a+3b-ab)=03ab+9(a+b)-3ab-3(a+b)^2+ab(a+b)=0(a+b)(9-3a-3b+ab)=0
(a-3)(b-3)(a+b)=0
因此a=3,或b=3或a=-b(即c=3)a,b,c,這三個數一定回
有一個數是
答3,得證。
3樓:匿名使用者
1/a+1/b+1/c=1/3
(ab+bc+ac)/abc=1/3
等式兩邊分別bai乘以du a+b+c=3(ab+bc+ac)(a+b+c)/abc=3*1/3=1(a2b+a2c+b2a+b2c+c2a+c2b+3abc)/abc=1
(a+b)(b+c)(a+c)/abc+abc/abc=1(a+b)(b+c)(a+c)/abc=0因此有a+b==0 或者zhib+c=0 或者a+c=0因a+b+c=3,
dao所以a,b,c,這
回三個數一定有答
一個數是3
在三角形abc中,內角a、b、c所對應的邊分別為a.b.c,若c的平方=(a-b)的平方+6,c=
4樓:路人__黎
根據餘弦定理:c2=a2 + b2 - 2abcosc(a-b)2 + 6=a2 + b2 + 2ab•(1/2)a2-2ab+b2+6=a2+b2+ab
3ab=6,則ab=2
∴s=(1/2)absinc
=(1/2)•2•(√3/2)=(√3)/2
已知實數a，b，c滿足a b c 0，abc 8，判斷
解 由abc 8得其中兩數為負數,一數為正,由a b c 0得兩負數和正好是另外一個的相反數那麼可以假設 a b c,且設c為正 應該是判斷1 a 1 b 1 c 是正負吧1 a 1 b 1 c bc ac ab abc bc ac ab 8 這樣就轉化為bc ac ab是正還是負數了可以得a和b均...
已知a,b,c分別為abc的內角，a,b,c的對邊，a
acosc 3asinc b c 0 根據正弦定理 a 2rsina，b 2rsinb，c 2rsinc sinacosc 3sinasinc sinb sinc 0 sinb sin 180 a c sin a c sinacosc cosasinc 可化為 sinacosc 3sinasinc ...
已知ABC的三邊長a b c滿足a b c 200 12a 16b 20c，求ABC面積
a 2 b 2 c 2 200 12a 16b 20c 200 0 a 6 2 b 8 2 c 10 2 0 a 6.b 8 c 10 因為6 2 8 2 10 2 所以 abc是直角三角形.直角邊長為6,8所以 abc面積 6 8 2 24 把200拆成36 64 100 則 a 12a 36 b...