1樓：匿名使用者
a^2+b^2+c^2+200-12a-16b-20c+200=0(a-6)^2+(b-8)^2+(c-10)^2=0==>a=6.b=8 c=10
因為6^2+8^2=10^2
所以△abc是直角三角形.直角邊長為6,8所以△abc面積=6*8/2=24
2樓：匿名使用者
把200拆成36+64+100
則(a²-12a+36)+(b²-16b+64)+(c²-20c+100)=0
(a-6)²+(b-8)²+(c-10)²=0平方相加為0，則三個平方都是0
所以a-6=0,b-8=0c-10=0
a=6,b=8,c=10
滿足a²+b²=c²
所以是直角三角形
3樓：巧鑲巧
a²+b²+c²+200=12a+16b+20ca²-12a+b²-16b+c²-16c+36+64+100=0a²-12a+36+b²-16b+64+c²-20c+100=0（a-6）²+（b-8）²+（c-10）²=0左邊三個都是非負的且右邊為0
則左邊（a-6）²=0（b-8）²=0（c-10）²=0a=6 b=8 c=10
面積為6*8/2=24
已知△abc三邊a,b,c滿足a²+b²+c²=ab+bc+ca，試判斷△abc的形狀
4樓：匿名使用者
解：∵a²+b²+c²=ab+bc+ca，∴2a²+2b²+2c²=2ab+2bc+2ca，2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca=0（a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)=0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0∴(a-b)²=0,(a-c)²=0,(b-c)²=0∴a-b=0,a-c=0,b-c=0
∴a=b=c,
即：△abc是等邊三角形。
已知△abc的三邊a、b、c滿足a²+b²+c²=ab+bc+ac,你能判斷△abc是什麼三角形嗎？為什麼
5樓：兮紫
證明：∵a²+b²+c²=a×a+b×b+c×c=a×b+b×c+a×c
∴ a×a=a×b；b×b=b×c；c×c=a×c∴a=b,b=c,c=a
∴a=b=c
∴ △abc是等邊三角形（正三角）。
6樓：匿名使用者
正三角形。
a²+b²+c²=ab+bc+ac
2（a²+b²+c²）=2（ab+bc+ac）2（a²+b²+c²）-2（ab+bc+ac）=0(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0a=b=c
所以△abc為正三角形。
7樓：
等邊三角形
把等式兩邊同乘2,將變形為:(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
即可得:a=b=c
8樓：匿名使用者
具體的話不會算了
那麼多年了 算不起來了 但是第一眼看上去就覺得是等邊三角形
a=b=c=1帶進去就ok了
若三角形abc的三邊長為a,b,c，且滿足a²＋b²＋c²＝ab+bc+ac，試判斷三角形abc的形狀（過程
9樓：新三很杯具
由a²＋b²＋c²＝ab+bc+ac
得到2（a²＋b²＋c²）-2（ab+bc+ac）=0配方得（a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0故得到a=b=c
三角形abc為等邊三角形
10樓：匿名使用者
解：△abc是等邊三角形
a²＋b²＋c²＝ab+bc+ac
a²＋b²＋c²ab-bc-ac=0
2a²＋2b²＋2c²-2ab-2bc-2ac=0（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）+（c²-2ac+b²）=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0a-b=0 b-c=0 c-a=0 ∴a=b=c ∴△abc是等邊三角形
11樓：匿名使用者
2*(a2＋b2＋c2)＝2*(ab+bc+ac)(a-b)2＋(b-c)2＋(c-a)2=0a=b=c
所以是等邊三角形。
12樓：匿名使用者
a=b=c
所以三角形等邊三角形
已知a、b、c為△abc的三邊長，且滿足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c，試判斷△abc的形狀
13樓：匿名使用者
a² + b² + c² + 338 = 10a + 24b + 26c
a² - 10a + b² -24b + c² -26c + 338 = 0
a² - 10a + 25 + b² - 24b + 144 + c² - 26c + 169 = 0
(a - 5)² + (b - 12)² + (c -13)² = 0
因為一個數的平方大於等於0
所以只有當 a - 5 = 0 , b - 12 = 0 . c - 13 = 0 時等號才成立
所以 a = 5 , b = 12 , c = 13
因為 a² + b² = 5² + 12² = 169
c² = 13² = 169
所以 a² + b² = c²
所以 △abc是直角三角形
已知a,b,c為△abc的三邊,且滿足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c
14樓：巨集楚翁蘿
a²+b²+c²-6a-8b-10c+50=0(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0所以a-3=0，b-4=0，c-5=0
a=3，b=4，c=5
因為3²+4²=5²
即a²+b²=c²
由勾股定理的逆定理得
以a,b,c為三邊的三角形是直角三角形，a,b是直角邊，c是斜邊
15樓：
2004-12-08 20:41:40.0 預警商品的入庫管理 完成 預警商品的入庫管理
2004-12-08 19:52:08.0 正常商品的入庫管理 完成 正常商品的入庫管理
----- 缺貨訂單的入庫管理 未完成 缺貨訂單的入庫管理
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2004-12-08 19:06:47.0 檢視所有儲運記錄 完成 檢視所有儲運記錄
等邊三角形，兩邊乘以2就好了2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc=0
a²-2ab+b²+a²-2ac+c²+b²-2bc+c²=0
16樓：匿名使用者
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2（a²+b²+c²-ab-bc-ac）=0(a²+b²-2ab)+（b²+c²-2bc）+（a²+c²-2ac）=0
(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=0a-b=0 b-c=0 a-c=0
a=b=c
這個三角形是等邊三角形.
已知ABC的三邊長分別為a b c，且a b c滿足條件（往下看），判斷ABC的形狀，並求此三角形周長
解 制abc是等腰三角形，其周長是10 bai a 3 0 b 4 du0 c 6c 9 c 3 0 而 a 3 b 4 c 6c 9 0所以可知 a 3 0 b 4 0 c 6c 9 c 3 0 解得 a 3 b 4c 3 a c，所以 zhiabc是等腰三角形 其周長是3 4 3 10 希望da...
已知ABC的三邊長分別為a，b，c，且面積S ABC
s abc 1 4 b bai2 c 2 a du2 根據正弦定理，zhis 1 2 bc sina於是1 4 b dao2 c 2 a 2 1 2 bc sina兩邊同回乘以4得，答b 2 c 2 a 2 2bc sina於是sina b 2 c 2 a 2 2bc而根據餘弦定理，cosa b 2...
已知三角形ABC的三邊長abc均為整數，且a和b滿足a 4b 1）的平方0，求c
c 4在同一平面內，由不在同一條直線的三條線段首尾相接所得的封閉圖形三角形三個內角的和等於180度 三角形任何兩邊的和大於第三邊 三角形任意兩邊之差小於第三邊 三角形的外角等於與它不相鄰的兩個內角的和 b 1 o，a 4 o，a十b c，a b 已知三角形abc三邊長abc均為整數且a和b滿足a 4...