1樓:葠浮薇第炸軒
^a,b,c都不
襲等bai
於0a+b+c=0, (1)
a+2b+3c=0 (2)
(2)-(1):b+2c=0 ==>b=-2c ,a=c所以du
zhi(ab+bc+ca)/b^dao2=(c*(-2c)+(-2c)*c+c*c)/(-2c)^2=-3c^2/(4c^2)=-3/4
2樓:love洛神風
首先du,化簡:
c(a+b+c)≥zhi2-ab
ac+bc+c2+ab≥2
c(a+c)+b(a+c)≥2
(a+c)(b+c)≥2
==> (b+c)≥2/(a+c)
daoa+2b+3c=(a+c)+2(b+c)=(a+c)+4/(a+c)
=【(a+c)2+4】÷版(a+c)
當(a+c)=1時,上式有最小權值 4
已知非負實數a、b、c滿足條件:3a+2b+c=4,2a+b+3c=5,設s=5a+4b+7c的最大值為m,最小值為n,則n-m等於
3樓:手機使用者
已知,3a+2b+c=4...1,2a+b+3c=5...2,2×2-1得,a+5c=6,a=6-5c,1×2-2×3得,b-7c=-7,b=7c-7,又已知a、內b、c為非負實數,
所以,6-5c≥容0,7c-7≥0,
可得,1≤c≤65,
s=5a+4b+7c,
=5×(6-5c)+4×(7c-7)+7c,=10c+2,
所以10≤10c≤12,
12≤10c+2=s≤14,
即m=14,n=12,
n-m=-2,
故答案為-2.
已知非負數a,b,c滿足條件:3a+2b+c=4,2a+b+3c=5,設s=5a+4b+7c的最小
4樓:森木
已知,3a+2b+c=4...1,2a+b+3c=5...2,2×2-1得,a+5c=6,a=6-5c,1×2-2×3得,b-7c=-7,b=7c-7,又已知a、b、c為非負實數,
所以,6-5c≥0,7c-7≥0,
可得,1≤c≤65
,s=5a+4b+7c,
=5×(6-5c)+4×(7c-7)+7c,=10c+2,
所以10≤10c≤12,
12≤10c+2=s≤14,
即m=14,n=12,
n-m=-2,
故答案為-2.
已知非負數abc滿足條件3a+2b+c=4 2a+b+3c=5,設s=5a+4b+7c最大值為m,最小值為n,則n-m等於
5樓:匿名使用者
先找出關於抄m=3a+b-7c的一元表達
襲式 解方程組
3a+2b+c=5.......(1)
2a+b-3c=1.......(2)
得 a-7c=-3.......(3)
b+11c=7.......(4)
由(bai1)-(4)得:
3a+b-10c=-2,即du3a+b-7c=3c-2所以zhi:m=3a+b-7c=3c-2.......(5)第二步:求出daoc的取值範圍
因a,b,c均為非負數,故
由(3)得:a=7c-3≥0
c≥3/7
由(4)得:b=7-11c≥0
c≤7/11
所以3/7≤c≤7/11≤7/11
第三步:討論
1當c=7/11時,代入(5)m值最大,為-1/112當c=3/7時,代入(5)m值最小,為-5/7
6樓:匿名使用者
3a+2b+c=4 2a+b+3c=56a+4b+2c=8 6a+3b+9c=15b-7c=-7b=7(c-1)2a+7c-7+3c=5 2a+10c=12 a=6-5c則 s=5a+4b+7c=5(6-5c)+28(c-1)+7c=30-25c+28c-28+7c=2+10c因為 a、b、c均為非負數 所以 a=6-5c>=0 c<=6/5 b>=0 c-1>=0 c>=1於是 1<=c<=1.2則 s=2+10c 12<=s<=14即 最大值版m=14 最小值權n=12 n-m=12-14=-2
已知非負數a,b,c滿足條件:3a+2b+c=4,2a+b+3c=5,設s=5a+4b+7c的最小值為m,最大值為n,求m-n的值。
7樓:隨緣
s=5a+4b+7c
=(3a+2b+c)+(2a+2b+6c)=4+2 (a+b+3c)
=4+2[(2a+b+3c)-a]
=4+2(5-a)
=14-2a
∵a,b,c非負du數
3a+2b+c=4,2a+b+3c=5,
∴zhi3a≤
dao4,2a≤5
∴a≤4/3,a≤5/2
∴0≤a≤5/2
∴a=0時,s取得
最大值版m=14
a=5/2時,s取得最小值權n=9
m-n=5
8樓:匿名使用者
解:已知,3a+2b+c=4...1,copy2a+b+3c=5...2,2×2-1得,a+5c=6,a=6-5c,1×2-2×3得,b-7c=-7,b=7c-7,又已知a、b、c為非負實數,
所以,6-5c≥0,7c-7≥0,
可得,1≤c≤6 5 ,
s=5a+4b+7c,
=5×(6-5c)+4×(7c-7)+7c,=10c+2,
所以10≤10c≤12,
12≤10c+2=s≤14,
即m=14,n=12,
m-n=2,
9樓:陳華
由3a+2b+c=4,2a+b+3c=5可得:a=6-5c,b=7c-7。
6-5c≥
0,7c-7≥0,c≥0
1≤內c≤6/5
s=5(容1-5c)+4(3+7c)+7c=17+10c。
27≤s≤29
m-n=29-27=2。
已知非負實數a,b,c滿足 3a 2b c 5和2a b
把兩個未知數用抄一個未知數表示bai 3a 2b 5 c 1 2a b 1 3c 2 消掉b，2 乘du2減去 1 得a 7c 3 同理b 7 11c 因為a和zhib為非負實數，所dao以a 0，b 0所以7 3c 0，7 11c 0 c 3 7 c 7 11 綜合得3 7 c 7 11m 3 7...
已知實數a，b，c滿足a b c 0，abc 8，判斷
解 由abc 8得其中兩數為負數,一數為正,由a b c 0得兩負數和正好是另外一個的相反數那麼可以假設 a b c,且設c為正 應該是判斷1 a 1 b 1 c 是正負吧1 a 1 b 1 c bc ac ab abc bc ac ab 8 這樣就轉化為bc ac ab是正還是負數了可以得a和b均...
已知實數a,b,c滿足abc0,a2b2c
a b c 0,a2 b2 c2 1,b c a,b2 c2 1 a2,bc 1 2?2bc 12 b c 2 b2 c2 a2 1 2 b c是方程 x2 ax a2 1 2 0的兩個實數根,0 a2 4 a2 1 2 0 即a2 23 63 a 6 3即a的最大值為63 故答案為 63.已知實數...