1樓:匿名使用者
√copyx+√(y-1)+√(z-2)=1/2(x+y+z)即x-2√x+y-2√(y-1)+z-2√(z-2)=0所以x-2√x+1+(y-1)-2√(y-1)+1+(z-2)-2√(z-2)+1=0
即(√x -1)^2+[√(y-1) -1]^2 + [√(z-2)-1]^2=0
顯然完全平方數一定是大於等於0的,
現在三者相加為0,
只能都等於0
於是√x -1=0,√(y-1) -1=0,√(z-2)-1=0解得x=1,y=2,z=3
故xyz=6
若實數x,y,z滿足條件√x+√y-1+√z-2=1/4(x+y+z+9),求xyz的值
2樓:米缸裡的米蟲
√x+√(y-1)+√(z-2)=1/4(x+y+z+9)4√x+4√(y-1)+4√(z-2)=x+y+z+9x-4√x+(y-1)-4√(y-1)+(z-2)-4√(z-2)+9=0
看出來了吧,是完全平方式
(√x-2)2+[√(y-1)-2]2+[√(z-2)-2]2=0所以√x-2=0,x=4
√(y-1)-2=0,y=5
√(z-2)-2=0,z=6
xyz=120
3樓:金龍
√x+√y-1+√z-2=1/4(x+y+z+9)實數x,y,z,設都為有理數,則1/4(x+y+z+9)為有理數,√x和√y-1及√z-2都為有理數。
可解得x=4,y=5,z=6
√4+√5-1+√6-2=6
1/4(x+y+z+9)=1/4(4+5+6+9)=24/4=6xyz=4*5*6=120
若有理數x,y,z滿足√x+√y-1+√z-2=1/2(x+y+z) 確定(x-yz)^3
4樓:我不是他舅
x+y+z=2√
源x+2√(y-1)+2√(z-2)
[x-2√x+1]+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)+2√(z-2)+1]=0
(√x-1)^2+[√(y-1)-1]^2+[√(z-2)-1]^2=0
所以(√x-1)^2=0,[√(y-1)-1]^2=0,[√(z-2)-1]^2=0
√x-1=0,√(y-1)-1=0,√(z-2)-1=0√x=1,x=1
√(y-1)=1,y-1=1,y=2
√(z-2)=1,z-2=1,z=3
所以(x-yz)^3=(1-6)^3=-125
5樓:匿名使用者
此題很難啊
我們用最簡單辦法
假設y=2,z=3
√x=1/2(x+1)
x=1(x-yz)^3=(1-6)^3=-125嘗試其他資料都無解。可能是規律吧
只有√x=√y-1=√z-2=1才成立
6樓:
√x=√y-1=√z-2=1
以知實數x,y,z滿足(根號x)+(根號y-1)+(根號z-2)=2分之1(x+y+z),則xyz=?列式計算。謝謝。
7樓:匿名使用者
有一個答案等於0,,應該不止一個
8樓:星空耀千古
答案是6 令a=√x,b=√y-1,c=√z-2. 則原式為:a+b+c=1/2(a的平方+b的平方+1+c的平方+2) 整理得:
(a-1)的平方+(b-1)的平方+(c-1)的平方=0 所以a=1 b=1 c=1
以知實數x,y,z滿足(根號x)+(根號y-1)+(根號z-2)=2分之1(x+y+z),則根號(2xyz)
9樓:匿名使用者
x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z)/2(√x-1)2+[√(y-1)-1]2+[√(z-2)-1]2=0√x-1=0
√(y-1)-1=0
√(z-2)-1=0
x=1,y=2,z=3
xyz=6
√2xyz=2√3
若實數x,y,z滿足條件√x加√y減1加√z減2=四分之一(x加y加z加9),求zyz的值,(提示
10樓:匿名使用者
^√x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z+9)/44√x+4√(y-1)+4√(z-2)=x+y+z+9x-4√x+y-4√(y-1)+z-4√(z-2)+9=0(x-4√x+4)+[(y-1)-4√(y-1)+4]+[(z-2)-4√(z-2)+4]=0
(√x-2)^2+[√(y-1)-2]^2+[√(z-2)-2]^2=0
所以√x=2,√(y-1)=2,√(z-2)=2x=4y=5
z=6xyz=4*5*6=120
若實數x,y滿足根號x+根號y-1+根號z-2=4分之1(x+y+z+9),求xyz的值
11樓:匿名使用者
√x+√(y-1)+√(z-2)=(x+y+z+9)/44√x+4√(y-1)+4√(z-2)=x+y+z+9x-4√x+y-4√(y-1)+z-4√(z-2)+9=0(x-4√x+4)+[(y-1)-4√(y-1)+4]+[(z-2)-4√(z-2)+4]=0
(√x-2)^2+[√(y-1)-2]^2+[√(z-2)-2]^2=0
所以√x=2,√(y-1)=2,√(z-2)=2x=4y=5
z=6xyz=4*5*6=120
12樓:匿名使用者
原方程移項湊項變成:
(根號x-2)^2+[ 根號(y-1) - 2 ]^2+[根號(z-2)-2]^2=0
所以得根號x-2=根號(y-1) - 2=根號(z-2)-2=0解得:x=4,y=5,z=6
若有理數x.y,z滿足√x+根號下y-1+根號下z-2=1/2(x+y+z),求(x-yz)^3的值
13樓:俞樂記者
^√x+√(y-1)+√來(z-自2)=(x+y+z)/2-------這是原式bai
2√dux+2√(y-1)+2√(z-2)=x+y+z ------*2
[x-2√x+1]+[(y-1)-2√(y-1)+1]+[(z-2)-2√(z-2)+1]=0
[√x-1]^zhi2+[√(y-1)-1]^2+[√(z-2)-1]^2=0 ------分別為
dao0
√x-1=0 ----- √x=1 ----- x=1
√(y-1)-1=0 ----- √(y-1)=1 ----- (y-1)=1 ----- y=2
√(z-2)-1=0 ----- √(z-2)=1 ----- (z-2)=1 ----- z=3
(x-yz)^3=(1-6)^3=-125
已知實數x y滿足x 2 y 2小於等於1，則x y
解 由已dao知得，1 x y 1 所以1 y 0 2y x 4 0 顯然容，5 x y x y 5 2x 35 x y x y 5 x y x y 5 2 x 或者5 2 y 7完畢。x 制2 y 2 1 y 2 1 y 1 y 1 y 1 2y x 4 4 x 2y 原式子整理 s x y y ...
已知函式x,y滿足xy1,求zx
解 z x 1 x y 1 y xy x y 1 xy 1 x y xy 1 xy 1 2 xy 這樣的型別題 用到的都是一個原理 x y 大於等於2xy 由 版x y 大於等於0 得出的 x y大於等於2倍的權根號下xy x y 1 2倍的根號下xy小於等於1 x，y不等於0 xy大於0 小於等於...
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