1樓:笑年
^^|z-1|=√[(x-1)^2+y^2]=1所以(x-1)^2+y^2=1
設x=sint+1 y=cost
則|z|=√[x^2+y^2]
=√[(sint+1)^2+cos^2t]=√(sin^2t+2sint+1+cos^2t)=√(2sint+2)
因為-1<=sint<=1
所以0<=√(2sint+2)<=2
即0<=|z|<=2
問: 已知複數z=x+yi(x,y屬於r)滿足|z-1|=1,求複數|z|的取值範圍 高分 高二數
2樓:xhj北極星以北
由|z-1|=|z+(-1)|
而|z+(-1)|≥|z|-|(-1)|
即 1≥|z|-1
|z|≤2
又||z+(-1)|≤|z|+|(-1)|即 1≤|z|+1
|z|≥0
這樣0≤|z|≤2
3樓:小**濤
(x-1)2+y2=1是以(1 0)為圓心的圓
4樓:匿名使用者
z-1=x-1+yi /z-1/=1 (x-1)^2+y^2=1 0<=x<=2 -1<=y<=1 x=0 y=0 /z/=0
x=2 y=0 /z/=2 0<=/z/<=2
5樓:上海成績是汗
在平面上|z-1|=1是以(1,0)為中心的1為半徑的圓|z|即該圓周上的點到原點的距離,其範圍:[0,2]
已知複數z=x+yi(x,y屬於r),滿足|z|=1,求複數z-1-i的模取值範圍
6樓:笑年
^一樣的方法啊
|z|=√
x^2+y^2=1
x^2+y^2=1
設x=sint y=cost
|z-1-i|=√(x-1)^2+(y-1)^2=√(sint-1)^2+(cost-1)^2=√(sin^2t-2sint+1+cos^2t-2cost+1)=√[-2(sint+cost)+3]
=√[-2√2(sintcos45°版+costsin45°)+3]=√[3-2√2sin(t+45°)]
因為權-1<=sin(t+45°)<=1
所以√(3-2√2)<=√[3-2√2sin(t+45°)]<=√(3+2√2)
即√(3-2√2)<=|z-1-i|<=√(3+2√2)
7樓:匿名使用者
√(3-2√2)<=|z-1-i|<=√(3+2√2)
{急!!}已知複數z=x+yi(x,y∈r),滿足│z│=1,求複數│z-1-i│的取值範圍
8樓:匿名使用者
^解:依題,來由複數z=x+yi(x,y∈r),滿足│自baiz│=1,得:
x^du2+y^2=1
另外:│z-1-i│^2=(x-1)^2+(y-1)^2=-2(x+y)+3 (注:將zhix^2+y^2=1帶入)而:
1/2=(x^2+y^2)/2 >= [(x+y)/2]^2所以:(x+y)/2<=1/根號
dao2
-根號2 <=x+y<= 根號2
帶回,得:
3-2根號2<=│z-1-i│^2<=3+2根號2所以:根號2-1<=所求<=1+根號2
ps:一樓強悍~我對畫圖都忘了~
9樓:匿名使用者
|z|=1,相當於單位圓
單位圓上的一個點到1+i這個點的距離是|z-1-i|畫圖就能夠看出來,最大值是根號2+1,最小值是根號2-1則取值範圍[根號2-1,根號2+1]
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已知定義在r上的函式f x 滿足f x x 2 2,x屬於 0,1 f x 2 x 2,x屬於 1,0 且f x 2 f x g x 2x 5 x 2 則方程f x g x 在區間 5,1 上的所有實根之和為a.5b.6c.7d.8 解析 函式f x 滿足f x 2 f x f x 是以2為最小正週...
已知f x 是定義在實數集R上的函式,滿足f x 2f x ,且f x 2x x
令t x 2 x t 2 在實數集r上的函式,滿足f x 2 f x 則有f t f t 2 當t屬於區間 0，2 則函式滿足關係式f t 2t t2,t 2屬於區間 2,0 且滿足f t 2 f t 2t t2 再將x t 2代回，則有f x 2 x 2 x 2 2 x屬於區間 2，0 2 由於f...
已知定義在R上的偶函式f x 滿足f x 4f x ,且在區間
解 由於 f x 為定義在r上的偶函式 則有 f x f x 由於 f x 4 f x 則令x x 4 則有 f x 4 4 f x 4 即 f x 8 f x 4 又 f x 4 f x 則 f x 8 f x f x 則 週期t 8 則 f 10 f 2 8 f 2 f 13 f 5 8 f 5...