1樓：匿名使用者
f(x+2)＝f((1+x)+1)＝f(1-(1+x))＝f(-x)＝-f(x)
f(x+4)＝f((x+2)+2)＝-f(x+2)＝f(x)，所以f(x)以4為週期
f(x)在[3,5]上單調遞增，則由週期性f(x)在[-1,1]上也單調遞增，再由f(x+2)=-f(x)，所以-f(x)在[1,3]上單調遞增，即f(x)在[1,3]上單調減少，所以f(x)在區間[1,3]上的最大值是f(1)，最小值是f(3)
2樓：教主大人
令x'=x-1 x屬於[3,5]
則f（x）=f（2-x）=-f（x-2）
f（x）為周期函式，週期為4
所以f（x-2）=-f（x） x-2屬於[1,3]則f（x）在[1,3]上遞減
且f（1）=f（5）=-f（3）
f（0）=f（2）=f（4）=0
最大值f（1）
最小值f（3）
3樓：孫芳鍾離運珧
解：∵f(1+x)=f(1-x)，即到x=1距離相等自變數函式值相等，函式圖象關於x=1對稱，又f(x)為奇函式。關於原點中心對稱。
∵在區間[3,5]上單調遞增，又x=3到x=1的距離為2，x=-1到x=1的距離為2，可知在[-1，1]遞增，又因為關於x=1對稱，所以在[1，3]上遞減。
只知道f（1)最大，f（3）最小。但具體的值不能求。
已知定義在R上的偶函式f x 滿足f x 4f x ,且在區間
解 由於 f x 為定義在r上的偶函式 則有 f x f x 由於 f x 4 f x 則令x x 4 則有 f x 4 4 f x 4 即 f x 8 f x 4 又 f x 4 f x 則 f x 8 f x f x 則 週期t 8 則 f 10 f 2 8 f 2 f 13 f 5 8 f 5...
已知f x 是定義在實數集R上的函式,滿足f x 2f x ,且f x 2x x
令t x 2 x t 2 在實數集r上的函式,滿足f x 2 f x 則有f t f t 2 當t屬於區間 0，2 則函式滿足關係式f t 2t t2,t 2屬於區間 2,0 且滿足f t 2 f t 2t t2 再將x t 2代回，則有f x 2 x 2 x 2 2 x屬於區間 2，0 2 由於f...
已知定義在R上的函式f x 滿足 f xx 2 2,x屬於0，1），2 x 2,x屬於
已知定義在r上的函式f x 滿足f x x 2 2,x屬於 0,1 f x 2 x 2,x屬於 1,0 且f x 2 f x g x 2x 5 x 2 則方程f x g x 在區間 5,1 上的所有實根之和為a.5b.6c.7d.8 解析 函式f x 滿足f x 2 f x f x 是以2為最小正週...