1樓:務靈萱雋躍
^^第一題
來:a,b,c成等比數列,所以a*c=b^2根據正弦定理源,a/sina=b/sinb=c/sinc所以sina=a/b*sinb,sinc=c/b*sinc1/tana+1/tanc
=cota+cotc
=cosa/sina+cosc/sinc
=(cosa*sinc+sina*cosc)/sina*sinc=sin(a+c)/[(a/b*sinb)*(c/b*sinc)]=sinb/[(a/b*sinb)*(c/b*sinc)]=1/sinb
=4/(根號7)
第二題:
a,b,c成等比數列,設公比為q,
則b=a*q,c=a*q^2
cosb=(a^2+c^2-b^2)/2*a*c=(a^2+a^2*q^4-a^2*q^2)/2*a*a*q^2=(1+q^4-q^2)/2*q^2
=3/4
化簡為:2*q^4-5*q^2+2=0
解得:q=1/(根號2),或者q=根號2
向量ba點乘向量bc=a*c*cosb=a*a*q^2*cosb=3/2
將cosb和q代入,
解得:a=2,此時q=1/(根號2),c=1,a+c=3或者a=1,此時q=根號2,c=2,a+c=3綜合以上a+c=3
在三角形abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知a,b,c成等比數列,且cosb=3/4,
2樓:匿名使用者
^因為復a,b,c成等比數列
制,所以
baib^2=ac
由正弦定理du
知:a=2rsina,zhib=2rsinb,c=2rsinc所以dao(sinb)^2=sinasinctanb/tana+tanb/tanc=(cosasinb)/(sinacosb)+(coscsinb)/(sinccosb)
=(cosasinbsinc+sinasinbcosc)/(sinasinccosb)
=[sinbsin(a+c)]/[(sinb)^2cosb)]=(sinb)^2/[(sinb)^2cosb)]=1/cosb=4/3
3樓:匿名使用者
^tanb/tana+tanb/tanc=(sinb(sinccosa+cosasinc))/(cosbsinasinc)
∵baib^du2=ac ∴
zhi(sinb)^2=sina*sinc又∵sinccosa+coscsina=sin(a+c)=sin(πdao-b)=sinb
∴原版式權=(sinb*sinb)/cosb*sinb*sinb)=1/cosb=4/3
在△abc中,內角a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知a,b,c成等比數列, cosb= 3 4 .(1)若ac
4樓:摸摸經理
(1)因a,b,c成等比數列,所
以b2 =ac,再由余弦定版理得b2 =a2 +c2 -2accosb,代入可得a2 +c2 =5,則(a+c)2 =a2 +c2 +2ac=9,所以a+c=3.
(2)化簡權
1 tana
+1tanc
=cosa
sina
+cosc
sinc
=cosasinc+sinacosc
sina?sinc
=sin(a+c)
sinasinc
=sinb
sinasinc
又因b2 =ac,則由正弦定理得sin2 b=sinasinc,代入上式,
有1 tana
+1tanc
=sinb
sin2 b
=1sinb
=4 77.
在三角形abc中,a,b,c的對邊分別為a,b,c,已知a,b,c成等比數列,a+c=3,tanb
5樓:匿名使用者
^^a,b,c成等比數列,則b^2=ac
tanb=sinb/cosb=√7/3>0,又b為三角形內角,sinb恆》0,因此cosb>0
sinb=√7cosb/3
(sinb)^專2+(cosb)^2=1
(√7cosb/3)^2+(cosb)^2=1(cosb)^2=9/16
cosb=3/4
sinb=√7cosb/3=√7(3/4)/3=√7/4由余弦定理屬得
cosb=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=[(a+c)^2-2ac-ac]/(2ac)=[(a+c)^2-3ac]/(2ac)
=(a+c)^2/(2ac) -3/2
ac=(a+c)^2/(2cosb +3)cosb=3/4 a+c=3代入
ac=3^2/(2×3/4 +3)=2
s=(1/2)acsinb=(1/2)×2×(3/4)=3/4
在三角形ABC中,內角A,B,C對邊的邊長分別是a,b,c
1 由余弦定理,bai得 c2 a2 b2 2abcosc 4 a2 b2 ab du3 1 2absin zhi 3 ab 4 所以a b 2 2 因為daosinb 2sina,由 正弦定版理,得權 b 2a 又c2 a2 b2 2abcosc 4 a2 b2 ab 所以a2 4 3 所以面積 ...
如圖在三角形abc中急，如圖， 在三角形abc中。。。 急！！！
依題的 ac 5根號3 得出角bac 30 1 運動時間為t秒，則am ac cm 5根號3 t,過n點做ac的垂線，且交ac於點d，因為此時有an 2t,角bac 30 則nd t 則三角形amn的面積表示式為s 1 2 5根號3 t t 12解得t 2 同理，不知道是不是題目錯了還是咋地，我算不...
三角形abc中，a，b，c分別是三內角a，b，c所對的三邊
你好cosa b c a 2bc a bc a 2bc 1 2 a 60 2sin b 2 2sin c 2 1 1 cosb 1 cosc 1 cosb cosc 1 2cos b c 2 cos b c 2 2cos 180 a 2 cos b c 2 2cos60 cos b c 2 cos ...