在三角形ABC中,角A B C的對邊為a,b,c,其周長為2 1,設向量m(sinA

2022-08-28 02:52:17 字數 623 閱讀 1383

1樓:

(1)mn相互垂直 sina+sinb-√2sinc=0 sina+sinb= sinc

a+b=√2c

周長為=a+b+c=(√2+1)c=√2+1 c=1

sinc=(sina+sinb)/(√2)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]/√2=√2*sin(90°-c/2)cos(a-b)/2

=√2*cosc/2cos(a-b)/2

即有2sinc/2cosc/2=√2cosc/2)cos(a-b)/2

cosc/2≠0,得sinc/2=√2/2*cos(a-b)/2

當a=b時sinc/2的最大值√2/2,此時c/2=π/4,即maxc=π/2.

(2)f(c)=2sin^2(c+π/4)-√3cos2c

=1-cos2(c+π/4)-√3cos2c=1+sin2c-√3cos2c

=1+2sin( 2c-π/3) c∈(0,π/2] 2c-π/3∈(-π/3,2π/3] sin( 2c-π/3)∈[-√3/2,1]

f(c)取值範圍[1+√3,3]

2樓:葛秋霖

f(c)取值範圍[1+√3,3]

在三角形ABC中,a,b,c是角A,B,C的對邊,若a,b,c成等比數列,A 60則(b s

解 由bai 正弦定理得 dua sina b sinb,即 zhiasinb b sina sin60 3 2 由a,b,c成等比數列dao得內 b ac,所以 b sinb 容 c absinb ac absinb b asinb b 3 2 解 由正弦定理得 a sina b sinb,即 a...

在三角形ABC中,abc分別為ABC的對邊,角B等於60度,b等於2,a x,若c有兩解,則x取值

郭敦顒回答 在圖1中,abc為rt a 90 b 60 ac b 2,x bc a ac sin60 2 1 2 3 4 3 3 在圖版2中,abc為等邊 權a b 60 ac b 2,x bc a ac 2。c有兩解,在一般情況下,如圖3所示,caa 為等腰 ca ca ca a2b,a2 b 6...

如圖在三角形abc中急,如圖, 在三角形abc中。。。 急!!!

依題的 ac 5根號3 得出角bac 30 1 運動時間為t秒,則am ac cm 5根號3 t,過n點做ac的垂線,且交ac於點d,因為此時有an 2t,角bac 30 則nd t 則三角形amn的面積表示式為s 1 2 5根號3 t t 12解得t 2 同理,不知道是不是題目錯了還是咋地,我算不...