1樓:手機使用者
(baii)
2asin(dub+π
4)=a(sinb+cosb)=c,
zhi由正弦定理得:daosina(sinb+cosb)=sinc=sin(a+b),
∴版sinasinb+sinacosb=sinacosb+cosasinb,即sinasinb=cosasinb,
∴sina=cosa,即tana=1,
∵a為三角權形的內角,
∴a=π4;
(ii)sinbsinc=sinbsin(3π4-b)=22
sinbcosb+22
sin2b=24
(sin2b-cos2b)+24
=12sin(2b-π4)+
24,∵0 在三角形abc中,已知角b=90度,角a,角b,角c的對邊分別是a,b,c,且a=6,b=8,求c的長 2樓:我是一個麻瓜啊 c=2√7。 在三角形abc中,已知角b=90度,角a,角b,角c的對邊分別是a,b,c,如下圖所示: 回因為角b=90度,所以這個 答三角形是一個直角三角形。根據勾股定理可得: a2+c2=b2 代入資料可得:36+c2=64,可得:c2=28,解得c=2√7。 3樓:匿名使用者 b=90度,知道是直角三角形,勾股定理兩直角邊的平方和等於斜邊的平方,b是直角,所以b是斜邊8*8-6*6=c的平方,所以c的平方為28,c=2倍根號7 4樓:搖不敗 由角b=90度可知三角形abc為直角三角形,由勾股定理得c=10 在△abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知asin2b2+bsin2a2=c2(i)求證:a,c,b成等差數列; 5樓:冰雪 (i復)由正弦定理 和降冪制公式,可得 將asinb2 +bsina2 =baic2 化為:sina?1?cosb 2+sinb?1?cosa2=1 2sinc 即sina(1-cosb)du+sinb(1-cosa)=sinc,結合zhisinc=sin(a+b) 得sina-sinacosb+sinb-cosasinb=sin(a+b)=sinacosb+cosasinb ∴sina+sinb=2(sinacosb+cosasinb)=2sin(a+b)=2sinc 即sina+sinb=2sinc, 再由正弦定理,dao得a+b=2c,故a,c,b為等差數列...(6分)(ii)∵a-b=4,且a+b=2c ∴聯列a+b=2c a?b=4 可得a=c+2 b=c?2 ,∵最大內角為120°,且a為最大邊 ∴cosa=cos120°=b +c?a 2bc=?1 2,解之得c=5且b=3...(10分) 故△abc的面積s △abc=12 bcsina=1543 ...(12分) 已知在三角形abc中,內角abc所對的邊分別是abc,且滿足2asin(c+π/6)=b+c 求a的值 6樓:匿名使用者 2asin(c+π/6) = b+c 根據正弦定理有: 2sinasin(c+π/6) = sinb+sinc2sina{sinccosπ/6+coscsinπ/6) = sinb+sinc sina{√3sinc+cosc) = sinb+sinc√3sinasinc+sinacosc = sinb+sinc又,sinb=sin(a+c) = sinacosc+cosasinc ∴ √3sinasinc+sinacosc = sinacosc+cosasinc +sinc ∴ √3sinasinc =cosasinc +sinc兩邊同除以sinc得: √3sina =cosa + 1 √3sina - cosa = 1 2(sinacosπ/6 - cosasinπ/6) = 1sin(a-π/6) = 1/2 a-π/6 ≠ 5π/6 ∴ a-π/6 = π/6 ∴ a = π/3 acosc 3asinc b c 0 根據正弦定理 a 2rsina，b 2rsinb，c 2rsinc sinacosc 3sinasinc sinb sinc 0 sinb sin 180 a c sin a c sinacosc cosasinc 可化為 sinacosc 3sinasinc ... 1 已知a b c bc 1 所以，bc b c a 由余弦定理有 cosa b c a 2bc bc bc 1 2 所以，a 120 s abc 1 2 bcsina 3 1 2 bc 3 2 3 bc 4 由 1 式得到 12 b c bc b c 12 bc 12 4 8 b c 2bc 8 ... 1 已知a b c bc 1 所以，bc b c a 由余弦定理有 cosa b c a 2bc bc bc 1 2 所以，a 120 s abc 1 2 bcsina 3 1 2 bc 3 2 3 bc 4 由 1 式得到 12 b c bc b c 12 bc 12 4 8 b c 2bc 8 ...已知a,b,c分別為abc的內角，a,b,c的對邊，a
已知角abc為三角形abc的三內角,其對邊分別為a,b,c,若a 2 b 2 c 2 bc且
已知角abc為三角形abc的三內角,其對邊分別為a,b,c,若a 2 b 2 c 2 bc且a