1樓:匿名使用者
a2+b2+c2+abc=4
2a2+2b2+2c2+2abc=8
a2+2ab+b2+b2+2bc+c2+c2+2ac+a2-2ab-2bc-2ac+2abc=8
(a+b)2+(b+c)2+(c+a)2-2(ab+bc+ac-abc)=8
下面bai的du你自己
zhi去dao證版明。權
已知a+b+c=1 求證ab+bc+ac<√abc/2+1/4
2樓:匿名使用者
a+b+c=1 則(baia+b+c)2=1 即a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=1a+b+c=1即 ( a+b+c)2=1 即a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=1
∵dua2+b2+c2>zhi-√
daoabc ∴2(a2+b2+c2)>-2√abc 即a2+b2+c2+√abc>1/2 ∴1-(2ab+2ac+2bc)+√abc>1/2
即2ab+2ac+2bc<1/2+√abc∴ab+ac+bc<√內abc/2+1/4 如果不知道容為什麼用這個a2+b2+c2>-√abc 可以由結論反推即1-
已知abc為實數。求證a2+b2+c2≥ab-bc+ca,若a+b+c=1,求證a2+b2+c2≥
3樓:520娟
^^^(a+b+c)^du2=1
a^zhi2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=1a^2+b^2+c^2>=1/3>=ab+bc+ac2ab<=a^2+b^2,2bc<=b^2+c^2,2ac<=a^2+c^2
1)a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=13(a^2+b^2+c^2)>=1
a^2+b^2+c^2>=1/3
2)a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=12(a^2+b^2+c^2)+4(ab+bc+ac)=22(ab+bc+ac)+4(ab+bc+ac)<=2ab+bc+ac<=1/3
當a=b=c=1/3取等dao號
如果滿意內記得采納哦!
你的好評容是我前進的動力。
(*^__^*) 嘻嘻......
我在沙漠中喝著可口可樂,唱著卡拉ok,騎著獅子趕著螞蟻,手中拿著鍵盤為你答題!!!
4樓:匿名使用者
^^^^
^a^抄2+b^2 ≥2ab,b^2+c^2 ≥2bc,a^2+c^2 ≥2ac
a^2+b^2 +b^2 +c^2 +a^2+c^2≥2ab+2bc+2ac
a^2+b^2 +c^2 ≥ab+bc+ac(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac≥3(ab+bc+ac)=3
a+b+c≥√3
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命中缺水。財運不佳。甲申，乙酉運氣還行。你都算好了，就差解了 恩，不錯的八字，加油 請大師幫忙算一下.25 6月25日生日書 性格分析 6月25日出生的人，擁有實現夢想的罕見能力。他們成功的原因包括對周遭環境和所處時代的瞭解，以及具有精準的敏銳度，知道如何切入才會成功。因此他們不但能融入人群與生活環...
哪位大師請幫忙合一下，哪位大師請幫忙合一下八字！！！
天秤座一 射手座三 9 25 10 2 12 11 18 天秤座一 射手座三 完美主義的一週 巨人的一週 通論 就整體來說，這是一段相當深刻的關係，雙方能引匯出伴侶內在的深沉感情，只是這不見得是一件很愉快的事就是了。雙方都不是情緒豐沛的型別，因為他們都喜歡保持一點距離，維持客觀的角度與立場。愛情 這...
請大師幫忙解讀一下排盤,請大師幫忙解讀一下八字排盤
這個沒科學依據的啦 不要相信 就靠這個有什麼用？請大師幫忙分析一下我的八字排盤，最好詳細解釋一下，謝謝 很好的八字，生在好的家庭，異性緣人際關係都不錯，身邊不缺女人，但要注意桃色中侍糾紛影響婚姻狀況。33歲後是最好的財運。23 27歲結婚。官運也不錯，唯一畝培神缺點迅虧就是婚姻上的糾紛 自立自成的人...