1樓：風依稀雪
an2什麼意思？特徵根就是設之為零。求出根。然後用前後兩項分別加上根相除，就可以求通向了
2樓：匿名使用者
a[n+1]=2a[n]/((a[n])^2+1)
兩邊同加一，再同減一，就有：
a[n+1]+1=(a[n]+1)^2/((a[n])^2+1)
a[n+1]-1=-(a[n]-1)^2/((a[n])^2+1)
兩式相除就有：
(a[n+1]+1)/(a[n+1]-1)=-((a[n]+1)/(a[n]-1))^2
即(1+a[n+1])/(1-a[n+1])=((1+a[n])/(1-a[n]))^2
如果把(1+a[n+1])/(1-a[n+1])看成一個新的數列，那它每一項等於前面一項的平方
(1+a[1])/(1-a[1])=(1+1/2)/(1-1/2)=3
所以 (1+a[n])/(1-a[n])=3^(2^(n-1))
再解 a[n]
(1+a[n])/(1-a[n])+1=3^(2^(n-1))+1
2/(1-a[n])=3^(2^(n-1))+1
1-a[n]=2/(3^(2^(n-1))+1)
a[n]=1-2/(3^(2^(n-1))+1)
n=1時，代入有 a[1]=1/2，也成立
所以 a[n]=1-2/(3^(2^(n-1))+1) (n∈n*)
3樓：南方小智
是用特徵根
左右同時加1
得a+1=(a+1)^2/(an^2+1) 1式同理同時減一
得a-1=-(a-1)^2/(an^2+1) 2式
1式除2式得
（a+1）/(a-1)
=-(a+1)^2/(a-1)^2
=...(遞推)
=(-1)^n*((a<1>+1)/(a<1>-1))^(2^n)將a1代入，左邊化出a+即可（式子比較複雜，若還不知道再填吧！）
已知a1=2,數列a(n+1)=2/(an+1),求an的通項
4樓：良駒絕影
a(n＋1)－1=[2/(an＋1)]－1a(n＋1)－1=[1－an]/(an＋1) 取倒數，得：
1/[a(n＋1)－1]=[－(an＋1)]/[an－1]=－1－2/[an＋1]
設：bn=1/[an＋1]，則：
b(n＋1)=－1－2bn
b(n＋1)＋(1/3)=－2bn－2/3=－2[bn＋(1/3)][b(n＋1)＋(1/3)]/[bn＋(1/3)]=－2=常數，即：數列是以b1＋1/3=1/[a1＋1]＋1/3=2/3為首項、以q=－2為公比的等比數列，則可以求出bn＋(1/3)=(－2/3)×(－2)^(n－1)，即：
1/[an＋1]＋(1/3)=(－2/3)×(－2)^(n－1)……………………
5樓：匿名使用者
設bn=(an+2)/(an-1) 則b(n+1)=(-2)bn b1=4 所以bn=(-2)^(n+1)
所以an=(bn+2)/(bn-1)=1+3/((-2)^(n+1)-1)
6樓：匿名使用者
二樓的思路很適合這類題
已知{an}中,a(n+1)=[n/(n+2)]an,且a1=2,求數列an通項公式
7樓：天蠍
將an除到左邊，然後用累乘法。
方法如下：按照a(n+1)/an的樣子，寫出a2/a1,一直到an/a(n-1)，最後會發現，等式右邊分子就剩下最前面的2個，分母剩下最後面2個即an/a1=2/n(n+1)
8樓：鳳凰弘鬆
已知｛an｝中，an+1=（n/（n+2））an，求通項公式。
9樓：匿名使用者
累乘法主要思想就是相消，an=4/[n(n+1)]。計算沒出錯應該是這個
10樓：☆紀小緢
a(n+1)=[n/(n+2)]a(n)=[n/(n+2)][(n-1)/(n+1)]a(n-1)=[n(n-1)......1/(n+2)(n+1)3]a(1)=[2/(n+1)(n+2)]*2=4/(n+1)(n+2)
an=2*an-1+1的通項公式怎麼求
11樓：
方法一an + 1 = 2[a(n-1) + 1]an + 1 = 2^(n-1) * (a1 + 1)an = 2^(n-1) * (a1 + 1) - 1方法二an/2^n = a(n-1)/2^(n-1) + 1/2^nan/2^n = a1/2 + 1/2 - 1/2^nan = 2^(n-1) * a(n-1) + 2^(n-1) - 1
求通項方法
（1）待定係數法：已知a（n+1）=2an+3，a1=1，求an構造等比數列a（n+1）+x=2（an+x）a（n+1）=2an+x，∵a（n+1）=2an+3 ∴x=3∴（a（n+1）+3）/（an+3）=2
∴為首項為4，公比為2的等比數列，所以an+3=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1),an=2^(n+1)-3
（2）定義法：已知sn=a·2^n+b,，求an的通項公式？
∵sn=a·2^n+b∴sn-1=a·2^n-1+b∴an=sn-sn-1=a·2^n-1 。
12樓：尋找大森林
an=2*(an-1)+1
(an)+1=2*(an-1)+2=2[(an-1)+1][(an)+1]/[(an-1)+1]=2即數列為公比是2的等比數列
由此得(an)+1=[(a1)+1]*[2^(n-1)]如果知道了a0即可寫出數列的通項公式。
13樓：
這是等比數列與等差數列的結合體，你要好好研究一下，高一數學的吧！到時候很有用。你可以推匯出一個通式，方法就是在等式兩邊同時加一個未知數，從而構造一個等比數列，最後，通過等比數列的知識把未知數解出來就行了。
14樓：石中空
由已知可得a[n]+1 = 2(a[n-1] +1),a[n-1]+1 = 2(a[n-2] +1),......
a[2]+1 = 2(a[1] +1),
所以a[n]+1 = 2^(n-1) * (a[1] +1)，知道a[1]的值就可以求出a[n]的通項公式。
已知數列{an}滿足a1=1，an+1=2an/an+2，求數列{an}的通項公式？
15樓：匿名使用者
解：∵數列滿足a[n 1]=(a[n] 2)/(a[n] 1)採用不動點法，設：x=(x 2)/(x 1)x^2=2
解得不動點是：x=±√2
∴(a[n 1]-√2)/(a[n 1] √2)=/=/
=/=/
==(2√2-3)
∵a[1]=1
∴(a[1]-√2)/(a[1] √2)=2√2-3∴是首項和公比均為2√2-3的等差數列
即：(a[n]-√2)/(a[n] √2)=(2√2-3)(2√2-3)^(n-1)=(2√2-3)^n
a[n]-√2=a[n](2√2-3)^n √2(2√2-3)^na[n][1-(2√2-3)^n]=√2[1 (2√2-3)^n]∴的通項公式：a[n]=√2[1 (2√2-3)^n]/[1-(2√2-3)^n]
16樓：歐陽極
因為a1=2，an+1=2an/（an+2）所以1/（an+1）=（an+2）/2an=1/2+1/an所以1/an+1-1/an=1/2
所以為等差數列
所以1/an=1/a1+（n-1）*1/2所以1/an=n/2
所以an=2/n
望採納哦 親 o(∩_∩)o~
17樓：匿名使用者
由題可得，1/a(n+1)=(1/an)+1/2，所以1/an=(n+1)/2，所以an=2/(n+1)
數列的通項，求數列的通項
你寫的這個，不叫 數列 數列是一組數。你給的，已經是通項了呢！這個題我從前也做過，有這種特徵的陣列成的數列，具有 後一項比前一項成特殊比 的特點，你可以動手做比看。用 an a n 1 a n 1 a n 2 a2 a1連乘可得an的表示式，通項計算結果為 an 2n 1 2n 3 2n 5 3 1...
求遞推數列通項公式的常用方法求數列通項公式的方法大全
公式法 累加法 累乘法 待定係數法 對數變換法 迭代法 數學歸納法 換元法 不動點法 特徵根的方法等等。型別一歸納 猜想 證明 由數列的遞推公式可寫出數列的前幾項，再由前幾項總結出規律，猜想出數列的一個通項公式，最後用數學歸納法證明 型別二 逐差法 和 積商法 1 當數列的遞推公式可以化為an 1 ...
求數列的通項 1,1,2,3,5,8,
include 非遞迴復求解,數列 制首項bai從0開始 long long fib2 long n return a int main 斐波那契數抄列指的是這樣一個襲數列 0，bai1，1，2，3，5，8，13，21 du 這個數列從第zhi三項開始，每一項都dao等於前兩項之和。它的通項公式為 ...