1樓：
由條件得到a1=-39/2 d..可知d<0.
而a20=-1/2d.a21=1/2d.即a20>0.a21<0.所以s20是最大的
2樓：匿名使用者
選s20，請放心採納。
3樓：匿名使用者
a（n+1）=a（n）+k
a(13)=a(1)+12k
a(8)=a(1)+7k
3*a（8）=5*a（13）
3*(a(1)+7k)=5*(a(1)+12k)-2*a（1）=39k
k=-2/39*a(1)
a(n)=(1-2(n-1)/39)a(1)sn=a(1)+……a（n）
①a（n+1）<0時，s（n）最大
a（n+1）=（1-2n/39)a(1)<0a(1)>0
n=20
②sn=a（1）+a（1）+k……a（1）+(n-1)k=n*a(1)+(n-1)*n/2*k
=n*a(1)-(n-1)*n/39*a(1)=（40n-n²）/39*a(1)
=(400+40n-n²-400）/39*a(1)=（400-(n-20)²）/39*a（1）n-20=0時，sn最大
n=20
怎麼求等差和等比數列的前n項最大值和最
4樓：豆豆
an=a1+(n-1)d
sn=na1+n(n-1)/2*d
例題：在等差數列【an】中,已知a1=20,前n項和為sn,且s10=s15,求當n取何值時,sn取得最大值,並求出它的最大值.
因為a1=20,s10=s15
所以10*20+10*9/2*d= 15*20+15*14/2*d所以d=-5/3
所以an=20+(n-1)*(-5/3)=(-5/3)*n+(65/3)
所以a13=0.即當n≤12時,an＞0,n≥14時,an＜0.
所以當n=12或13時,sn取得最大值,且最大值為s12=s13=12*20+12*11/2*(-5/3)=130
關於等差數列前n項和的最大值
5樓：豐雅厹
不用推導，可以想一下，第一項為正，然後公差為負，就是說每一次項會越來越小，直到小到0以下，之前的所有正項加在一起的和是最大的，之後的因為加上負項了，所以前n項和會變小
6樓：愛菡
第一步，sn=na1+n(n-1)d/2。
因為d=-π/6，
所以an為單調遞減數列，要使sn最大，則必須求出最後一個非負項an（即an>=0）。
又因為an=a1+(n-1)d=a1-(n-1)π/6>=0則a1>=(n-1)π/6。
第二步，當且僅當n=9時sn最大。
這說明an≠0，只能an>0，即a1>4π/3
求數列前n項和的最大值,這個最大值是多少。求過程
7樓：匿名使用者
已知數列：2，lg(100sinπ/4),lg(100sin^2*π/4）...，lg(100sin^n*π/4）的前幾項的和最大，這個最大值是多少
【解】通項an=lg(100sin^n-1 π/4)
an-1=lg(100sin^n-2 π/4)
有an-an-1
=lg(100sin^n-1 π/4)-lg(100sin^n-2 π/4)
=lg[(100sin^n-1 π/4)/(100sin^n-2 π/4)]
=lg(sinπ/4)
=lg(√2/2）
所以數列是以lg100既以2為首項，公差為lg(√2/2）的等差數列。
an=2+（n-1）lg(√2/2）
令an<0 ，an-1>0，
an=an=2+（n-1）lg(√2/2）<0
an-1=2+（n-2）lg(√2/2）>0
解得：（4/lg2）+2>n >（4/lg2）+1
4/lg2≈13.3
所以15.3>n>14.3
取整得 n=15
從第15項起其後每一項都是負數。
所以該數列前14項的和最大。
sn=2n+[1+2+.....+(n-1)]lg(√2/2)
=2n-[n(n-1)lg2]/4
s14=28-91lg2/2.
數列前n項和有最大值這類問題怎麼求
8樓：zzllrr小樂
先根據通項公式或者其他條件，寫出前n項和的表示式，一般是一個關於未知數n的多項式，
然後根據一些基本不等式，得出最大值，以及此時n的值
怎麼求等差和等比數列的前n項最大值和最小值
9樓：匿名使用者
an=a1+(n-1)d
sn=na1+n(n-1)/2*d
例題：在等差數列【an】中,已知a1=20,前n項和為sn,且s10=s15,求當n取何值時,sn取得最大值,並求出它的最大值.
因為a1=20,s10=s15
所以10*20+10*9/2*d= 15*20+15*14/2*d所以d=-5/3
所以an=20+(n-1)*(-5/3)=(-5/3)*n+(65/3)
所以a13=0.即當n≤12時,an＞0,n≥14時,an＜0.
所以當n=12或13時,sn取得最大值,且最大值為s12=s13=12*20+12*11/2*(-5/3)=130
知道首先和公差怎麼求前n項的最大值
10樓：
你好，既然是求最大值，那就是這個等差數列為遞減的。
所以前n項的最大值，可以判斷an ≥ 0的最後一項。
你可以這樣理解，加一個負數就越加越小，所以不能加負數。
請問（an）等差數列前n項和sn最大值怎麼求
11樓：陌寒薰
sn=二分之d*n平方+（a1-二分之d）n
12樓：卓然她叔
sn = (a1 + an) x n/2
求數列前n項和的方法 折項求和法，並項求合法。（求說明 例題
折項求和法 1 2 3 4 5 6 1 6 2 5 3 4 7 3 21 1 2 3 4 5 6 7 1 7 2 6 3 5 4 2 3 1 4 折項求和法 1 2 3 4 5 66 5 4 3 2 1 上下相加7 7 7 7 7 7 42 原式 42 2 21 數列的前n項和可以分成兩個或者多個 ...
求數列 n 1 2的n次冪的前n項和
sn 2 2 3 2 2 4 2 3 5 2 4 n 1 2 n 2 n 2 n 1 n 1 2 n 1 2sn 2 3 2 4 2 2 5 2 3 n 1 2 n 3 n 2 n 2 n 1 2 n 1 2 2 1 得 sn 2 1 2 1 2 2 1 2 3 1 2 n 1 n 1 2 n 1 ...
求數列1 n n 2 前n項和，求數列 ln 1 1 n 的前n項和
把通項公式改寫成1 2 1 n 1 n 2 再計算 解 n 1 n n 2 1 n 1 n 2 2sn 1 1 1 3 1 2 1 4 1 3 1 5 1 n 2 1 n 1 n 1 1 n 1 1 n 1 n 2 2 3 4 1 2 n 2 s1 1 3 s2 1 3 1 8。1 n 1 n 2 ...