1樓：
a2-a1=8
a3-a2=9
an-a（n-1）=n+6
an-a1=（8+n+6）（n-2+1）/2=（14+n）（n-1）/2
=（n^2+13n-14）/2
an=（n^2+13n）/2
找規律的方法：
1、標出序列號：找規律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律，通常包序列號。
所以，把變數和序列號放在一起加以比較，就比較容易發現其中的奧祕。
2、斐波那契數列法：每個數都是前兩個數的和。
3、等差數列法：每兩個數之間的差都相等。
4、跳格子法：可以間隔著看，看隔著的數之間有什麼關係，如14，1，12，3，10，5，第奇數項成等差數列，第偶數項也成等差數列，於是接下來應該填8。
2樓：匿名使用者
二級階差為常數，所以應該是二次函式。
an=(n²+13n)/2
3樓：匿名使用者
a2-a1=8
a3-a2=9
…an-a（n-1）=n+6
an-a1=（8+n+6）（n-2+1）/2=（14+n）（n-1）/2
=（n^2+13n-14）/2
an=（n^2+13n）/2
數列2，7,15,26,40.求通項公式
4樓：匿名使用者
設b(n)=a(n+1)-a(n)
依題意知b(n)是以5為首項,3為公差的等差數列所以b(n)=5+3(n-1)=3n+2
所以a(n+1)-a(n)=3n+2
所以 a(2)-a(1)=5
a(3)-a(2)=8
. .a(n)-a(n-1)=3n-2
各項相加得a(n)-a(1)=5+8+...+3n-2即a(n)=[(5+3n-2)(n-1)/2]+2所以a(n)=[(3n^2)+n]/2
5樓：匿名使用者
b1=a2-a1=7-2=5
b2=a3-a2=15-7=8
b3=a4-a3=26-15=11
b4=a5-a4=40-26=14
可見是公差為d=3的等差數列
且bn=a(n+1)-an=b1+(n-1)d=5+3(n-1)=3n+2
an-a(n-1)=3(n-1)+2=3n-1a(n-1)-a(n-2)=3(n-1)-1=3n-4.....
a2-a1=3*2-1=5
疊加an-a1=3(n+n-1+n-2+....+2)-(n-1)*1
=3(n+2)*(n-1)/2-(n-1)=3(n^2+n-2)/2-n+1
an=(1/2)(3n^2+n)
6樓：匿名使用者
分析：該數列中 a1=2,a2=7,a3=15,a4=26,a5=40……
觀察數列可知：a2-a1 ，a3-a2 ，a4-a3 ，…… 成等差數列，且公差d=3
所以，數列的通項為an-a(n-1)=(a2-a1)+3(n-1)=5+3(n-1)=3n+2
前n項和s=[an-a(n-1)]+[a(n-1)-a(n-2)]+……+(a2-a1)
=（首項+末項）*項數/2
=(3n+2+5)*(n-1)/2
=(3n+7)(n-1)/2
所以所求數列的通項公式
an=[an-a(n-1)]+[a(n-1)-a(n-2)]+……+(a2-a1)+a1 累加法
=(3n+7)(n-1)/2+2
7樓：匿名使用者
7-2=5,
15-7=8=5+3,
26-15=11=8+3，
40-26=14=11+3
bn=an-an-1=5+3(n-2)=3n-1，n>=2an=s（bn）+a1=(5+3n-1)(n-1)/2+2=n(3n+1)/2
8樓：春曉
s： 2，7，15，26，40．
n： 5，8，11，14...（5+3n）
s=（3n^2+n)/2
9樓：一元六個
有一條規律，那就是一列數，如果有k個，讓彼此相鄰的兩個數相減，會得到一列（k-1）個差組成的新數列。如果新數列不是常數數列，就繼續這樣減下去，直到為常數數列為止。如果常數數列為一個（k-m）個差組成的數列，那麼原來數列通項就是關於項數n的m次方的多項式。
由此可知，這個數列是關於n的2次得多項式。
記通項為f（n）=an^2+bn+c
則有 2=a+b+c
7=4a+2b+c
15=9a+3b+c
解得a= 3/2 b=1/2 c=0所以 通項公式是 3/2n^2+1/2n
求遞推數列通項公式的常用方法求數列通項公式的方法大全
公式法 累加法 累乘法 待定係數法 對數變換法 迭代法 數學歸納法 換元法 不動點法 特徵根的方法等等。型別一歸納 猜想 證明 由數列的遞推公式可寫出數列的前幾項，再由前幾項總結出規律，猜想出數列的一個通項公式，最後用數學歸納法證明 型別二 逐差法 和 積商法 1 當數列的遞推公式可以化為an 1 ...
數列的通項，求數列的通項
你寫的這個，不叫 數列 數列是一組數。你給的，已經是通項了呢！這個題我從前也做過，有這種特徵的陣列成的數列，具有 後一項比前一項成特殊比 的特點，你可以動手做比看。用 an a n 1 a n 1 a n 2 a2 a1連乘可得an的表示式，通項計算結果為 an 2n 1 2n 3 2n 5 3 1...
數列0,1,3,8,21144括號內填什麼 通項公式是什麼
解一級數列為13,14,16,21，76 二級數列為14 13 1，16 14 2，21 16 5，即二級數列為1，2，5，數列為2 1 1，5 2 3，即 數列為1 3 0，5 2 3 1，即 數列的第三個數為3 2 9 即二級數列的第四個數為14，一級數列的第五個數為x，則x 21 14 即x ...