1樓：殤雪璃愁
ae^x-ln(x-1)+lna+1>0，(x>閉埋1)恆成立。
即e^[x+lna]+x+lna>ln(x-1)+x-1，(x>1)恆成立。
即e^[x+lna]+(x+lna)>e^[ln(x-1)]+ln(x-1)，(x>1)恆成立。
令g(t)＝e^t+t，則g'(t)＝e^t+1>0，所以g(t)在定義域。
內單調遞增畢鋒，因為。
e^[x+lna]+(x+lna)>e^[ln(x-1)]+ln(x-1)，(x>1)恆成立。
所以有x+lna>ln(x-1)，(x>1)恆成立。
即lna>ln(x-1)-x，(x>1)恆成立。
即lna>[ln(x-1)-x]max
令h(x)＝ln(x-1)-x，轎數螞(x>1)，則。
h'(x)＝(2-x)/(x-1)，當10，x≥2時，h'(x)<0，所以。
h(x)max＝h(2)＝-2
則有lna>h(x)max＝-2
則a>1/e²
2樓：善解人意一
這個題目的解法，應該是建構函式。
求知行出函式在（1，搭芹譁+∞）上的最小值，令這個最小值大於零，獲得關於首梁a的不等式。
3樓：
摘要。由a=e^lna得ae^x=e^(x+lna)即e^[x+lna]+x+lna>ln(x-1)+x-1，(x>1)恆成立即e^[x+lna]+(x+lna)>e^[ln(x-1)]+ln(x-1)，(x>1)恆成立令g(t)＝e^t+t，則g'(t)＝e^t+1>0，所以g(t)在定義域內單調遞增，因為e^[x+lna]+(x+lna)>e^[ln(x-1)]+ln(x-1)，(x>1)恆成立所以有x+lna>ln(x-1)，(x>1)恆成立即lna>ln(x-1)-x，(x>1)恆成立即lna>[ln(x-1)-x]max令h(x)＝ln(x-1)-x，(x>1)，則h'(x)＝(2-x)/(x-1)，當11/e²
不等式ae^x-ln(x-1)+lna+1>0(x>1)恆成立，求a取值範圍。
由a=e^lna得ae^x=e^(x+lna)即e^[x+lna]+x+lna>ln(x-1)+x-1，(x>1)恆成立即e^[x+lna]+(x+lna)>e^[ln(x-1)]+ln(x-1)，(x>1)恆成立純缺判令做改g(t)＝e^t+t，則g'(t)＝e^t+1>0，所以g(t)在定義域內單調遞增，因為e^[x+lna]+(x+lna)>e^[ln(x-1)]+ln(x-1)，(x>1)恆成立所以有x+lna>ln(x-1)，(x>1)恆成立即lna>ln(x-1)-x，(x>1)恆成立扮弊即lna>[ln(x-1)-x]max令h(x)＝ln(x-1)-x，(x>1)，則h'(x)＝(2-x)/(x-1)，當11/e²
**上的一題。
咱倆私聊。我教你怎麼解**上的那道題，**上的那道題和最上邊的那道題是一樣的思路。
15.關於x的不等式+ae^(2x+1)-lnx+x+1+lna0+在+(0,+)+上恆成立,則a的取值範圍+
4樓：
15.關於x的不等式+ae^(2x+1)-lnx+x+1+lna0+在+(0,+)上恆成立，則a的取值範圍+
您好，這是bing。這是乙個數學問題，我可以嘗試幫您解答。首先，我們可以對不等式進行化簡，得到a(e^(2x+1)-1) >x+ln(x)+1由於a>0，所以我們可以兩邊同時除以a，得到e^(2x+1)-1 > x+ln(x)+1)/a然後，我們可以令f(x) =e^(2x+1)-1-(x+ln(x)+1)/a，並求出f(x)的最小值。
通過求導和判斷極值點，我們可以得到f(x)在(0,+)上的最小值為f(0) =e-2/a-2。因此，要使不等式恆成立，只此團鉛需使f(0)>0，即e-2/a-2 > 0解得 a e/4 或 a > 4/e。或鎮所以，a的取值範圍森好是(-∞e/4)∪(4/e,+∞
15.關於x的不等式+ae^(2x+1)-lnx+x+1+lna0+在+(0,+)+上恆成立,則a
5樓：
15.關於x的不等式+ae^(2x+1)-lnx+x+1+lna0+在+(0,+)上恆成立，則a
您好親親，很指大高興為您解答哦[小紅花][小紅花]1關於x的不等式+ae^(2x+1)-lnx+x+1+lna0+在+(0,+)上恆成立，則a必須大於0才能使等式成立。。首先，我們握培可以化簡這個不等式，使其更唯皮豎易於分析：ae^(2x+1) +x + 1 > lnx - ln a我們注意到，當x趨近於0時，lnx會趨近於負無窮，而右側的-lna是乙個固定的常數。
因此，為了使不等式在(0,+)上恆成立，左側的ae^(2x+1) +x + 1必須趨近於正無窮。我們知道，當x趨近於正無窮時，e^(2x+1)增長得非常快，而x的增長相對緩慢。因此，為了讓左側的ae^(2x+1) +x + 1趨近於正無窮，a必須大於0。
綜上所述，a必須大於0才能使不等式在(0,+)上恆成立。
6.對任意的x>1,不等式 1/ae^x-ln(x-1)-5+2lna≥o恆成立，求a範圍
6樓：
摘要。親您好很高興為你解答 ae^x-ln(x-1)+lna+1>0，(x>1)恆成立即e^[x+lna]+x+lna>ln(x-1)+x-1，(x>1)恆成立即e^[x+lna]+(x+lna)>e^[ln(x-1)]+ln(x-1)，(x>1)恆成立令g(t)＝e^t+t，則g'(t)＝e^t+1>0，所以g(t)在定義域內單調遞增，因為e^[x+lna]+(x+lna)>e^[ln(x-1)]+ln(x-1)，(x>1)恆成立所以有x+lna>ln(x-1)，(x>1)恆成立即lna>ln(x-1)-x，(x>1)恆成立即lna>[ln(x-1)-x]max令h(x)＝ln(x-1)-x，(x>1)，則h'(x)＝(2-x)/(x-1)，當11/e²
6.對任意的x>1,不等式 1/ae^x-ln(x-1)-5+2lna≥o恆成立，求a範圍。
親您好很高野公升興為你解答 ae^x-ln(x-1)+lna+1>0，(x>1)恆成立即e^[x+lna]+x+lna>ln(x-1)+x-1，(x>1)恆成立即e^[x+lna]+(x+lna)>e^[ln(x-1)]+ln(x-1)，(x>1)恆成立令g(t)＝e^t+t，神坦則g'(t)＝e^t+1>0，所以g(t)在定義域內單調遞增，因為e^[x+lna]+(x+lna)>e^[ln(x-1)]+ln(x-1)，(x>1)恆成立所以有x+lna>ln(x-1)，(x>1)恆成立即lna>ln(x-1)-x，(x>1)恆成立即lna>[ln(x-1)-x]max令h(x)＝ln(x-1)-x，頌瞎老(x>1)，則h'(x)＝(2-x)/(x-1)，當11/e²
不是這個題目呀。
<>親您好，把你正確的題目發給我。
6.對任意的x>1,不等式 1/ae^x-ln(x-1)-5+2lna≥o恆成立，求a範圍
7樓：善解人意一
只能提供思路，因為這個題目可能無解。
其中x。趨向於正無窮大時，右邊的極限不存在（正無窮大基豎），所以這樣的a無法確定範圍。
供參考，請笑寬喊納。
6.對任意的x>1,不等式 1/ae^x-ln(x-1)-5+2lna≥o恆成立，求a範圍.請用同
8樓：
摘要。得1
6.對任意的x>1,不等式 1/ae^x-ln(x-1)-5+2lna≥o恆成立，求a範圍。請用同構解笑差巨集謝慶祥謝！碰冊。
相關資料：在成立或恆成立問題中，有一部分是利用函式歷悄圓單調性構造出來的，如果我們能找到這個肢塌函式模型，可以加快解題速度，找到這個函式模型的方法，我們就稱之為同構法若已知能化為f[g(x)]≥f[h(x)]，然後利用f（x）的單調性，如遞增，再轉化為g（x）≥h（x），這種方法我們運段稱為同構不等式，簡稱同構法。
老師你題目看錯了。
是這個14題啊。
由題意可知a>0，令f(x)=-e*-ln(x-1)-5+2lna, x∈(1,+∞任意的x>1，不等式-e*-ln(x-1)-5+2lna>0恆成立，題意轉化為f(x)min≥0在x∈(1+∞)上成立，f' (a)=e=_1_*(x-1)-ax-1 a(x-1)令g(x)=(x-1)e*-a(x>1), g'(x)= xe">0,則g(x)在(1+∞)上單調遞增，又當x1時，g(x)一-a0)在(1+∞)上單調遞掘前笑減，根據指數函式和反判含比例函式的圖象與性質可知，y=e「與y=x-(a>0)在(1,+∞上只悔讓有乙個交點，即e*=-一在(1+∞)上只有乙個零點，.由零點存在性定理，可知存在xo∈(1，+∞使得 g(xo)=0，即(xo-1)e²o=a，由g(x)>0得x>xo，即f'(x)>0;由g(x)<0
得1猜做若且唯若xo-1=z-1，即xo=2時，等號成立，..4-[(ao-1)+ao-]≤滲帆4-2=2,.lna≥2， 解得a≥e，故叢兆雹實數a的取值範圍為[e，十∞)故答案為：
e²，+
已知函式f（x）=ae^x,g(x)=lnx-lna,其中a為常數，
9樓：網友
已知函式f（x）=ae^x,g(x)=lnx-lna,其中a為常數，且函式y=f(x)和y=g(x)的影象在其與兩座標軸的交點處的切線相互平行，求實數a的值。
解：f(x)=ae^x，f(0)=a，與y軸的交點(0，a)，f′(x)=ae^x，f′(0)=a；
g(x)=lnx-lna，g(a)=lna-lna=0，與x軸的交點(a，0)，g′(x)=1/x，g′(a)=1/a；
由於y=f(x)和y=g(x)的影象在其與兩座標軸的交點處的切線相互平行，故有a=1/a，即有a²=1，a=1.
10樓：可汗
f′(x)=aex，g′(x)=1
x．y=f（x）的圖象與座標軸交於點（0，a）；y=g（x）的圖象與座標軸交於點（a，0），f′（0）=g′（a）．a=1a．
a＞0，∴a=1
g（x）=lnx．
xx1解不等式,x3x11解不等式
1當x 1時,不等 式為 x 3 x 1 1,即4 1,無解,2當 1專為 x 3 x 1 1 即2x 1,x 1 2 1 23的並集得所求不屬等式的解集為 1 2,x 3 x 1 1解不等式 解 1 x 3 x 3 x 1 1 x 3 x 1 1 4 1 恆成立,即x 3 2 1 x 3 3 x ...
不等式xx5的解集為,不等式x1x25的解集為
分情況去絕對值號。x 與1 2 的關係。x 有三個取值範圍。x 2時 x 1 x 2 5 解到 x 3 注意要與內x對應容的範圍取交集哦x在 2，1 之間 無解 x 1時 x 1 x 2 5 x 2 綜合。所求即 3 u 2,即解3個不等式組 1 x 2，且1 x x 2 5 解得 31，且x 1 ...
解不等式ax（的平方） x a 1（a R）
ax x a 1 ax x a 1 0 設y ax x a 1 x 1 ax a 1 若 4a 3 0,當a 0開口向上，當y 0時，x 1或 a 1 a，a 1 a 0 1 x a 1 a，x 1 當a 0開口向下，當y 0時，x 1或 a 1 a，當 1 2a 0時 a 1 a 1 當 1 2a...