1樓：拜拜了煩惱
設拋物線的方程為 y = ax^2 + bx + c，焦點為 f(h, k)。那麼，我們可以知道：
a(h^2 + k^2) =6y
因此，k = 6y/a - h^2)。
設直線mn的方程為 y = kx + n，那麼點 m 和點 n 分別是拋物緩局線 y = ax^2 + bx + c 和攔哪裂直線 y = kx + n 的兩個交點。因此：
ax^2 + bx + c = kx + n
所以：kx = ax^2 - bx - c + n
k = a x^2 - b x - c - n) /x
因為 m 和 n 的橫座標相等，所以 kx1 = kx2。因此：
a x1^2 - b x1 - c - n) /x1 = a x2^2 - b x2 - c - n) /x2
因此：x1 + x2 = b / a
以及：a (x1^2 + x2^2) -b (x1 + x2) -2 (c - n) =0
因此：x1^2 + x2^2 = b^2 / 4a^2) -2 (c - n) /a
因為 |mn| =12，所以：
x1 - x2)^2 + kx1 - kx2)^2 = 12
即：((x1 - x2)^2 + b / a x1 - b / a x2)^2) =12
因此：((2b / a)^2 + b^2 / a^2)^2) =12
即：(4b^2 / a^2 + b^2 / a^2) =12
即：(5b^2 / a^2) =12
因此：b^2 / a^2 = 144
因此：b = 12a
直線 mn 的方程為：
y = kx + n = 12 x + n
因此，直線 mn 的方程為 y = 12 x + n。
望採簡閉納。
2樓：小茗姐姐
<>《若者茄有蘆毀幫助，。
已知拋物線的焦點在直線 ：x-2y-4=0上，求拋物線的標準方程。
3樓：張三**
令x=0得鏈悉y= -2；令y=0得x=4；
拋物線的焦點座標為：（迅枯4，0），（0，-2），當焦點棚昌乎為（4，0）時，<>
4，p=8，此時拋物線方程為：y 2 =16x；
當焦點為（0，-2）時，<>
2，p=4，此時拋物線方程為：x 2 =-8y；
故所求拋物線的標準方程為：y 2 =16x 或x 2 =-8y。
已知直線l經過拋物線y平方等於6x的焦點f，且與拋物線相交於a.b兩點。 (1)若直線
4樓：嚮往大漠
拋物線y平方等於6x的焦點f， f (3/2,0)1)若直線l的傾斜角為六十度，求ab的長度。
直線斜率k=√3 f (3/2,0)
點斜式 y=√3(x-3/2)
y^2=6x
消y得。4x^2-20x+9=0
x1=1/2 x2=9/2
弦長公式。ab|=√k^2+1)*|x1-x2|2) 分別過悔察做a,b做準線的垂線，垂足分別為a1,b1根據拋物線定義，有。
aa1+bb1=ab=9
中點m到準線的距離等於直角沒羨梯形aa1b1b的中位線，所以。
線碧衡段ab的中點m到準線的距離=9/2
拋物線y^2=-6x,以此拋物線的焦點為圓心,求拋物線的準線相切的圓的方程
5樓：網友
y^2=-6x=-2px,得p=3
焦點座標是(-3/2,0)
準線方程x=p/2=3/2.
那麼圓半徑是r=p=3
圓方程是(x+3/2)^2+y^2=9
已知拋物線x2=4y。過拋物線焦點f,作直線交拋物線於m,n兩點
6樓：網友
解：因m, n兩點均在拋物線x²=4y上，∴可設：m(2m, m²),n(2n, n²)又三點m, f(0, 1), n共線。
由三點共線條件可得：mn=-1.
由拋物線定義，可得：
mf|=m²+1,nf|=n²+1.
又|mn|=|mf|+|nf|=2+m²+n²≥2+2|mn|=4.
mn|min=4,此時，m(-2, 1), n(2, 1)
填空題 6. 以拋物線x^2 = -16y的焦點為圓心，且與該拋物線的準線相切的圓方程為（ ）.
7樓：匿名使用者
我們知道拋物線的焦點f(0,-4),準線方程是y=4,因為圓與準線相切，所以圓的半徑就是焦點到準線的距離，且距離為8,所以圓的表準方程是x^加(y加4)^2=64,滿意！歡迎追問！謝謝！
8樓：匿名使用者
拋物線焦點（0，-4）焦點到準線距離為8。因為圓與準線相切所以半徑為8。所以圓方程為x^2+(y+4)^2=64
知拋物線方程為x^2=-16y，則以其焦點為圓心，且與其準線相切的圓的方程為：
9樓：
x^2=2py =2(-8)y p=-8(0,-8/2) 焦點：(0,-4)
準線y=-p/2=-(-8)/2=4
y=4到(0,-4)的距離是半徑。
r=|4-(-4)|=8
圓心：(0,-4)
x^2+(y+4)^2=8^2
10樓：網友
由標準方程 x^2=2py =2(-8)y p=-8(0,-8/2) 焦點：(0,-4)
準線 y=-p/2=-(-8)/2=4
y=4 到(0,-4) 的距離是圓的半徑r=|4-(-4)|=8
圓心：(0,-4)，半徑為8
x^2+(y+4)^2=64
設拋物線的方程為y²=6x,則它的焦點到準線的距離為
11樓：網友
焦點為（3/2，0），準線為x=-3/2，所以距離為3
記住拋物線焦點和準線之間的距離等於一次項係數的一半。
1 求拋物線的標準方程 1 拋物線的焦點為 0,
1 焦點在y軸負半軸上，則x 2 2py p 2 3 所以，p 6 則，x 2 12y 3 準線為x 1 4，則焦點在x軸負半軸，設y 2 2pxp 2 1 4 所以，p 1 2 則，y 2 x 2 若焦點在x軸上，設為x 2 2py 代入點座標得到 9 2p 2 所以，2p 9 2 則，y 2 9...
設拋物線的頂點在原點，焦點在x軸上，若直線l過焦點垂直於x軸交拋物線於AB兩點，且6，拋物線方程是
拋物線的頂點在原點，焦點在x軸上 所以設拋物線方程為 y 2px 因為ab過焦點且垂直於x軸，且 ab 6，說明拋物線上有一點的座標應該為 p 2，3 將這一點代人到拋物線方程 得到 9 p p 3 拋物線方程為 y 6x或y 6x 解答 1 設方程為 y 2px 過焦點的直線是x p 2 x p ...
已知拋物線，已知拋物線y （1 a）x2 8x b的圖象的一部分如圖所示，拋物的頂點在第一象限，且經過點A（0， 7）和點B
根據影象可知 該二次函式的影象的頂點在第一象限 所以 一定大於0 因為 若 0 則影象與x軸只有一個交點所以 頂點在x軸上 若 0 則影象與x軸沒有交點 所以 頂點在x軸下方 所以 一定大於0 1 x 0 y 7 b 7 y 1 a x 2 8x 7 因為 影象開口向下 所以1 a 0 a 1 因為...