1樓：縱三
ln(1+根號(1+x^2))是偶函式但是ln(x+根號(1+x^2))是奇函式，你要小心f(x)=ln(x+根號(1+x^2)),則f(-x)=ln(-x+根號(1+x^2)),f(x)+f(-x)=ln1=0
如果對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有f(-x)= f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。在奇函式f（x）中，f（x）和f（-x）的符號相反且絕對值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，滿足f(-x)=-f(x)的函式y=f（x）一定是奇函式。例鬧稿運如：
f(x)=x^(2n-1),n∈z;(f(x)等於x的液梁2n-1次方，n屬於整數)。
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意的乙個x，都有f(x)=f(-x),那麼函式f(x)就叫做偶函式。偶函式的定義域必須關於y軸對稱，敬坦否則不能成為偶函式。如果知道函式表示式，對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都滿足 f(x)=f(-x) 如y=x*x;，y=cos x。
2樓：恭鴻暢
是奇函式。解答過程如下：
ln［－x＋√（1＋x^2）］
ln｛1/［－x＋√（1＋x^2）］
ln｛［x＋√（1＋x^2）］弊公升帆/［（1＋x^2）－x^2］｝－ln｛［x＋√（1＋x^2）］
令y＝ln［x＋√（租雹1＋x^2）］＝f（x），就有：f（x）＝－f（－x）
性質。1. 兩個奇笑漏函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。
2. 乙個偶函式與乙個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
3. 兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。
4. 乙個偶函式與乙個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。
ln是奇函式還是偶函式?
3樓：阿鑫聊生活
ln是奇函式。
奇函式對於乙個函式在定義域。
範圍內關於原點0，0對稱、對任意的x都滿足，對乙個函式來說，代入一對相反數。
相加為0，孫橘就是奇函式，定義域必須關於原點對稱，如果只能取到1，—1取不到，則非奇非偶，如果一對相反數代入後函式值相等，則為偶函式。
但是要注意定義域。
ln函式的運演算法則：
ln(mn)=lnm+lnn。
ln(m/n)=lnm-lnn。
ln（m^n)=nlnm。
ln1=0。
lne=1。
注鉛睏意，拆開槐凱念後，m,n需要大於0。
沒有ln(m+n)=lnm+lnn，和ln(m-n)=lnm-lnn。
lnx是e^x的反函式。
也就是說ln(e^x)=x求lnx等於多少，就是問e的多少次方等於x。
ln是奇函式還是偶函式
4樓：小袋學長
ln是奇函式。奇函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性。
即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上是減函式（增函式）。但由單調性不能代表其奇偶性。驗證奇偶性的前提要求函式的定義域必須關於原點對稱。
常用結論：（1）奇函式在對稱的單調區間內有相同的單調性。
偶函式在對稱的單調區間內有相反的單調性。
2）若f（x-a）為奇函式，則f（x）的影象關於點（-a，0）對稱。
若f（x-a）為偶函式，則f（x）的影象關於直線x=-a對稱。
3）在f（x），g（x）的公共定義域上：奇函式±奇函式=奇函式。
5樓：網友
ln函式既不是偶函式也不是奇函式。
一般地，對數函式是以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式。
對數函式是6類基本初等函式之一。其中對數的定義：
如果ax=n（a>0，且a≠1），那麼數x叫做以a為底n的對數，記作x=logan，讀作以a為底n的對數，其中a叫做對數的底數，n叫做真數。
一般地，函式y=logax（a>0，且a≠1）叫做對數函式，也就是說以冪（真數）為自變數，指數為因變數，底數為常量的函式，叫對數函式。
其中x是自變數，函式的定義域是（0，+∞即x>0。它實際上就是指數函式的反函式，可表示為x=ay。因此指數函式里對於a的規定，同樣適用於對數函式。
6樓：冀穎卿緒雨
容易看出，x+√(x²+1)≥0
對任意x成立，所以函式的定義域是整個實數集(此時定義域關於原點對稱，定義域不關於原點對稱時一定是非奇非偶函式)。
又因為yf(x)
ln(x+√(x²+1))
f(-x)ln(-x+√(x)²+1))
ln(-x+√(x²+1))=ln
1/(x+√(x²+1))]
ln(x+√(x²+1))
f(x).即f(-x)
f(x)所以f(x)
是奇函式。
7樓：浦印枝橋女
y=lnx。
是飛機非偶函式。
因為定義域：（0，+無窮）不關於原點對成昆。
所以是飛機飛鷗函式。
ln[(1一x)÷(1 +x)]是奇函式還是偶函式,還是非奇非偶函
8樓：教育小百科是我
ln[(1一x)÷(1 +x)]是奇函式。
f(-x)ln[(1+x)÷(1-x)]
ln[(1-x)÷(1+x)]
f(x)所以ln[(1一x)÷(1 +x)]是奇函式。
奇函式的特性：兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式，乙個偶函式與乙個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式，乙個偶函式與乙個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。
9樓：匿名使用者
這個是奇函式。
因為對數函式有個特點，ln（1/x）=-lnx所以ln[（1-x）/（1+x）]的定義域是（1-x）/（1+x）＞0，在不等式兩邊同時乘以正數（1+x）²得到（1-x）（1+x）＞0，即（x-1）（x+1）＜0，-1＜x＜1
定義域相對原點對稱。
ln=ln[（1+x）/（1-x）]=-ln[（1-x）/（1+x）]
所以是奇函式。
lnx是奇函式還是偶函式？
10樓：高啟強聊情感
y=lnx是非奇非偶函式，因為定義域。
0，+無窮）不關於原點對成昆，所以是非奇非偶函式。自然對數。
是以常數e為底笑橋數的對數，記作lnn（n>0）。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義，一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自桐悔然對數。
函式ysin是奇函式還是偶函式
y sinx是奇函式,因為sin x sinx y sin x 復0 是奇函式制還是偶函式?當 bai k duk z,y sin x,y sin x zhi是奇函式dao。當 k 2,k z,y cos x,y sin x 是偶函式。其他情況,y sin x 是非奇非偶函式。因為 sin x si...
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方法一 利用定義 f x f x 偶函式 f x f x 奇函式 方法二 利用圖象 圖象關於y軸對稱，偶函式 圖象關於原點對稱，奇函式 什麼是偶函式 影象關於y軸對稱，並且有以下關係 在定義域內 f x f x 在定義域內的單調性是改變的 什麼是奇函式 影象關於原點對稱，並且有以下關係 在定義域內 ...
若f x 是奇函式，g x 為偶函式，且f x g x x 1,求f x ,g x 的解析式
f x g x x 1 把x換成 x f x g x x 1 根據奇偶函式的性質得到 f x g x x 1 然後解 得到g x 1,f x x f x 是奇函式，g x 為偶函式，f x f x g x g x f x g x x 1 f x g x x 1 1 把f x g x x 1裡的x換成...