1樓：匿名使用者
x取任意實數，f(x)恆有意義，定義域為r，關於原點對稱。
函式是偶函式，f(-x)=f(x)
(-x)²+(a-1)(-x)+a=x²+(a-1)x+a2(a-1)x=0
要對任意實數x，等式恆成立，只有係數=0
2(a-1)=0
a=1a的值為1
f(x)=x²+(1-1)x+1=x²+1g(x)=f(x)/x=(x²+1)/x
g(x)+f(m)+2m
=(x²+1)/x +m²+1+2m≥5
(m+1)²≥5-(x²+1)/x
(x²+1)/x=x +1/x
x≥1>0，由均值不等式得x+ 1/x≥2，當且僅當x=1時取等號。
5-(x²+1)/x≤3 當且僅當x=1時取等號要對任意x≥1，不等式恆成立，只需(m+1)²≥3m≥√3-1或m≤-1-√3
2樓：555小武子
f（x）為偶函式
則f（x）=f（-x）
得到a-1=0
所以a=1
（2）f（x）=x^2+1
g(x)=x+1/x
所以x+1/x+m+1/m+2m>=5在x>=1時恆成立得到3m+1/m>=5-x-1/x在x>=1時恆成立由均值不等式知道，當x>=1時，x+1/x>=2所以3m+1/m>=5-2=3
當m<0時，不成立
當m>0時，3m+1/m>=2√3>3 恆成立所以m的範圍是m>0
3樓：
解：因為f（x）為偶函式，所以f（x）=f（-x）所以x²+（a-1）x+a=（-x）²+（a-1）（-x）+a解得：a=1
所以f（x）=x²+1
所以g（x）=x+1/x，所以g（x）=-g（-x），所以g（x）為奇函式。
所以g（x）+f（m）=x+1/x+m²+1若g（x）+f（m）+2m≥5恆成立
則x+1/x+m²+1+2m-5≥0恆成立
函式f xx 2）的絕對值 （x a）的絕對值為偶函式得充要條件為a
解 f x x 2 x a 的幾何意義是數軸上任一點x到點 2和點 a的距離之和 f x x 2 x a 的幾何意義是數軸上任一點x到點2和點a的距離之和。考慮到點 2和點 a與點2和點a分別對於遠點對稱，故 當 a 2也即a 2時，f 2 a 2 a 2 2也即a 2時，f a f a a 2 a...
若函式f xx2x a的最小值為3,則實數
f x x 1 2x a 有最小值則 x 1 0 解得x 1 所以2x a 3 將x 1 代入 解得a 5 a 2 1 將a 5代入 解得 5 2 1 5 2 1 不成立專 採納是一屬種中華美德 函式f 丨x 1丨 丨2x a丨的最小值為3，求實數a的值 解 函式最小值是3 x 1 0,2x a 3...
設函式f x x3 4x a，0 a 2若f x 的零點為x1，x2，x3，且x1 x2 x3，則
f x 3x 4 令f x 0 3x 4 0 3x 4 x 2 3或x 2 3 即函式在區間 2 3 上單調遞增 在區間 2 3，2 3 上單調遞減 在 2 3，上單調遞增。f 1 1 4 a a 3 30，c正確。x 2時，f x x 4x a x x 4 a x x 2 x 2 a x 2，x ...