1樓：匿名使用者
方法一：利用定義
f(-x)=f(x) 偶函式
f(-x)=-f(x) 奇函式
方法二：利用圖象
圖象關於y軸對稱，偶函式
圖象關於原點對稱，奇函式
2樓：匿名使用者
什麼是偶函式
影象關於y軸對稱，並且有以下關係：
在定義域內：f(x)=f(-x)
在定義域內的單調性是改變的
什麼是奇函式
影象關於原點對稱，並且有以下關係：
在定義域內：f(x)=-f(-x)
在定義域內的單調性是一致的
3樓：匿名使用者
一個函式，若滿足對定義域上的所有x，均有等式f(-x)=f(x)成立，則這個函式是偶函式；
若滿足對定義域上的所有x，均有等式f(-x)=-f(x)成立，則這個函式是奇函式；
所以判斷奇偶性，只需考察f(-x)與f(x)的關係，兩者相等就是偶的，互為相反數就是奇的。
如果不懂，請hi我，祝學習進步！
4樓：匿名使用者
偶函式：f(-x)=f(x)
奇函式：f(-x)=-f(x)
5樓：匿名使用者
咕~~(╯﹏╰)b 這個怎麼說類 首先偶函式影象關於y軸對稱 例如y=5 奇函式影象關於原點對稱 例如：y=x 除了看影象外 要是想辨別是奇函式還是偶函式 就通過f(x)=f(-x)為偶函式；
f（-x）= - f（x）喂奇函式來判斷 如y=x2（x的平方）此時，x2（x的平方）=（-x）2（x的平方） 令當y=4時 x=2或-2 此函式為偶函式
y=2x 此時，2x（-x）= -2x 如 令y=4 時 x=2 之後用公式 2x-2= -(2x2) 所以為奇函式
呵呵 都忘了這事初中還是高中的課程了 希望能幫助你
6樓：匿名使用者
1、奇函式的影象關於原點對稱，偶函式的影象關於y軸對稱。 【三】 1、如：f(x)=x ＋sinx。首先定義域是r，且f(－x)=－f(x)，則此函式是奇函式
奇函式加偶函式，奇函式加奇函式，偶函式加偶函式分別是什麼函式，並請舉例
7樓：
奇函式加偶函式是非奇非偶函式，奇函式加奇函式是奇函式，偶函式加偶函式是偶函式。
奇函式f(x)=x，偶函式g(x)=x^2。
奇函式＋偶函式，f(x)+g(x)=x^2+x，非奇非偶函式。
奇函式加奇函式，f(x)+f(x)=2x，奇函式。
偶函式加偶函式，g(x)+g(x)=2x^2，偶函式。
性質1、大部分偶函式沒有反函式。
2、偶函式在定義域內關於y軸對稱的兩個區間上單調性相反，奇函式在定義域內關於原點對稱的兩個區間上單調性相同。
3、奇函式與偶函式的定義域必須關於原點對稱。
8樓：楊老師的秒懂課堂
奇函式加偶函式是非奇非偶函式。
已知f(x)為奇函式，g(x)為偶函式，且兩者的定義域相同，判斷f(x)+g(x)的奇偶性。
解：由題意知f(x)=–f(–x)，g(x)=g(–x)，令h(x)=f(x)+g(x)，則h(x)的定義域關於原點對稱。
h(–x)=f(–x)+g(–x)，而h(x)不等於h(–x)，–h(–x)=–f(–x)–g(–x)，即h(x)不等於–h(–x)，因此h(x)為非奇非偶函式。
舉例說明：f(x)=x，g(x)=x的平方，h(x)=x+x的平方，h(–x)=–x+x的平方，可以看出h(x)為非奇非偶函式。
函式定義域內容
對於函式定義域內的任意一個x，若f(-x)=-f(x)（奇函式）和f(-x)=f(x)（偶函式）都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式；一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式；一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。
9樓：諾諾百科
奇函式加奇函式還是奇函式例如：y=x和y=2x
奇函式加偶函式是非奇非偶函式
例如:y=^2和y=x
偶函式加偶函式還是偶函式
例如y=x^2和y=2x^2
性質1、兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。
2、一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
3、兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。
4、一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。
10樓：
奇函式f(x)=x
偶函式g(x)=x^2
奇函式＋偶函式
f(x)+g(x)=x^2+x
非奇非偶
奇函式加奇函式
f(x)+f(x)=2x
奇函式偶函式加偶函式
g(x)+g(x)=2x^2偶函式
奇函式 偶函式 是什麼意思
11樓：超級晨霧的光
奇函式是指對於一個定義域關於原點對稱的函式f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）= - f（x），那麼函式f（x）就叫做奇函式（odd function）。
一般地，如果對於函式f（x）的定義域內任意的一個x，都有f（x）=f（-x），那麼函式f（x）就叫做偶函式（even function）。
擴充套件資料奇函式性質：
1、兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。
2、一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
3、兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。
4、一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。
12樓：匿名使用者
課本是從代數解析式的角度定義偶函式和奇函式的。其實偶函式和奇函式也可以從幾何的角度來定義，這樣的定義和代數解析式的定義本質上是一致的，只不過表達方式不同，看問題的立場不同。如下圖，整個函式圖象關於y軸對稱，該函式稱為偶函式；整個函式圖象關於座標原點對稱，該函式稱為奇函式。
通過函式圖象，很方便就可以寫出偶函式的解析式：對於影象上的任意一點（x ，f(x)），關於y軸對稱的點就是（-x ，f(x)），由於軸對稱點的縱座標是一樣的，因此解析式是 f(x) = f(-x)，你看這不就是書本關於偶函式的代數解析式定義。
同樣，很方便就可以寫出奇函式的解析式：對於影象上的任意一點（x ，f(x)），關於座標原點對稱的點就是（-x ，-f(x)），由於原點對稱的兩點的縱座標是相反數，因此解析式是 f(x) = -f(-x)。
我們學過的一次函式 y=kx+b 就是奇函式，二次函式 y=x^2 就是偶函式，還可以舉例出好多個。比如日後會學到的三角函式也具有奇偶性。
13樓：匿名使用者
奇函式：如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)= - f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
偶函式：如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)= f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
特別地：
1.如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈r，且r關於原點對稱.）那麼函式f(x）既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
2.如果對於函式定義域內的存在一個a，使得f(a）≠f(-a），存在一個b，使得f(-b）≠-f(b），那麼函式f(x）既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
函式奇偶性的證明方法一般有：
⑴定義法：函式定義域是否關於原點對稱，對應法則是否相同。
⑵影象法：f(x）為奇函式f(x）的影象關於原點對稱 點（x,y）→（-x,-y） f(x）為偶函式f(x）的影象關於y軸對稱 點（x,y）→（-x,y）
⑶特值法：根據函式奇偶性定義，在定義域內取特殊值自變數，計算後根據因變數的關係判斷函式奇偶性。
⑷性質法：利用一些已知函式的奇偶性及以下準則（前提條件為兩個函式的定義域交集不為空集）：兩個奇函式的代數和（差）是奇函式；兩個偶函式的和（差）是偶函式；奇函式與偶函式的和（差）既非奇函式也非偶函式；兩個奇函式的積（商）為偶函式；兩個偶函式的積（商）為偶函式；奇函式與偶函式的積（商）是奇函式。
14樓：匿名使用者
對一個函式來說，代入一對相反數，相加為0，就是奇函式，但是要注意，定義域必須關於原點對稱，如果只能取到1，—1取不到，則非奇非偶，如果一對相反數代入後函式值相等，則為偶函式但是要注意定義域，或者說影象關於y軸對稱的是偶函式，關於原點中心對稱的是奇函式。這是我的理解，希望對你有幫助。
15樓：婉黎天姿
奇函式是關於原點對稱的，偶函式是關於y軸對稱的，那些簡單的函式可以畫圖的就一眼就能看出是奇函式還是偶函式，比如y=x就是奇函式，y=x^2就是偶函式。。。
16樓：
奇函式1、在奇函式f（x）中，f（x）和f（-x）的符號相反且絕對值相等，即f(-x)=-f(x)，反之，滿足f(-x)=-f(x)的函式y=f（x）一定是奇函式。例如:f(x)=x^(2n-1),n∈z;(f(x)等於x的2n-1次方,n屬於整數)
2、奇函式圖象關於原點（0，0）中心對稱。
3、奇函式的定義域必須關於原點（0，0）對稱，否則不能成為奇函式。
4、若f(x)為奇函式，定義域中含有0，則f(0)=0.
偶函式1、如果知道函式表示式,對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都滿足 f(x)=f(-x) 如y=x²，y=cos x
2、如果知道影象,偶函式影象關於y軸（直線x=0）對稱.
3、偶函式的定義域d關於原點對稱是這個函式成為偶函式的必要非充分條件.
17樓：匿名使用者
高一數學必修一上有，例子也有都挺清楚
偶函式除以偶函式是什麼函式？ 奇函式除以奇函式是什麼函式？ 奇函式除以偶函式是什麼函式？ 有沒有相
18樓：諾諾百科
奇函式除以偶函式的結果是：分母不為0的奇函式偶函式除以奇函式的結果是：分母不為0的奇函式偶函式除以偶函式是偶函式，奇函式除以奇函式是偶函式奇函式除以偶函式是奇函式，偶函式除以奇函式是奇函式偶函式乘以偶函式是偶函式，奇函式乘以奇函式是偶函式奇函式乘以偶函式是奇函式，偶函式乘以奇函式是奇函式性質
1、兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。
2、一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
3、兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。
4、一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。
19樓：匿名使用者
答：（一）結論：
偶函式除以偶函式是偶函式，奇函式除以奇函式是偶函式，奇函式除以偶函式是奇函式，偶函式除以奇函式是奇函式。
（二）推廣：
偶函式乘以偶函式是偶函式，奇函式乘以奇函式是偶函式，奇函式乘以偶函式是奇函式，偶函式乘以奇函式是奇函式。
（三）證明：
設f(x)和f1(x)都是奇函式，g(x)和g1(x)都是偶函式則f(-x)=-f(x)，f1(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，g1(-x)=g1(x)
令f(x)=f(x)÷g(x)
則f(-x)=f(-x)÷g(-x)=-f(x)÷g(x)=-f(x)
∴f(x)是奇函式
即奇函式除以偶函式是奇函式
其餘命題，同法可證。
（四）探求：
「負負得正」：兩數相乘（除），同號得正，異號得負。
「余余得正」：sin(90°-a)=cosa，函式互餘，角度互餘。
「反反得正」：若y是z的反比例函式，z是x的反比例函式，則y是x的正比例函式。
「減減得正」：若y是z的減函式，z是x的減函式，則y是x的增函式。
故本題命題可謂：「奇奇得正」。
奇函式除以偶函式偶函式嗎，奇函式除以偶函式和偶函式除以奇函式的結果分別是什麼函式
奇函式除以偶函式的結果是 分母不為0的奇函式偶函式除以奇函式的結果是 分母不為0的奇函式例如 解 設g x 為偶函式，f x 為奇函式。所以 f x g x f x g x 奇函式 g x f x g x f x 奇函式 擴充套件資料 奇函式性質 1 兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。2...
奇函式偶函式
f x f x 是偶函式 這項是正確的解析如下 1.令f x f x f x 則f x f x f x 所以f x f x 所以是偶函式。2.令f x f x f x 則f x f x f x 所以f x f x 所以f x f x 是偶函式。3.令f x f x f x 則f x f x f x ...
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y sinx是奇函式,因為sin x sinx y sin x 復0 是奇函式制還是偶函式?當 bai k duk z,y sin x,y sin x zhi是奇函式dao。當 k 2,k z,y cos x,y sin x 是偶函式。其他情況,y sin x 是非奇非偶函式。因為 sin x si...