1樓：匿名使用者
函式f（x）=ax+b/1+x²是定義在(-1,1)上的奇函式則f(0)=b=0
又知f（1/2）=2/5
即(a/2+b)/(1+1/4)=2/5
2a/(4+1)=2/5
解得a=1
(1) 函式解析式為f(x)=x/(1+x²)(2) 設有x10 x1*x2<1 即1-x1*x2>0
f(x2)-f(x1)=x2/(1+x2²)-x1/(1+x1²)=[x2(1+x1²)-x1(1+x1²)]/(1+x1²)(1+x2²)
=[(x2-x1)+x1*x2(x2-x1)]/(1+x1²)(1+x2²)
=(x2-x1)(1-x1*x2)/(1+x1²)(1+x2²)>0
所以f(x)是增函式
(3) 因f(x)是奇函式
所以f(-t)=-f(t)
於是f(t-1)+f(t)<0
即f(t-1)<-f(t)=f(-t)
已知f(x)為增函式，則
-1 解得0 希望能幫到你，祝學習進步o(∩_∩)o 2樓：匿名使用者 你還是把題目寫正確、完整了再發上來吧。 b/1是1分之b還是b分之一？ 還有f（x）是個拋物線函式咋可能會是奇函式？ 雖然題目目前不知道是啥，我還是提供一個思路吧。（1）求解析式，利用奇函式f（0）=0和f（1/2）=2/5代入函式式列出二元一次方程組求出a、b即可；（2）證明增減性，設-1f（x2），那麼f（x）在定義域上為減函式，若為負，即f（x1） 3樓：僧香蝶祕康 解：(1) 由已知得f(-x)=-f(x) ∴-ax+b/(x^2+1)=-ax-b/(x^2+1)解得b=-1 則f(x)=ax-1/(x^2+1) 又f(1/2)=2/5 ∴2/5=a/2-1/(1+1/4) 解得a=12/5 ∴f(x)=12x/5-1/(x^2+1)(2)設-10 ∴f(x)在(-1,0]上單調遞增 又f(x)是奇函式 ∴f(x)在(0,1)上單調遞增 綜上所述f(x)在(-1,1)上單調遞增 (3)化為f(t-1)<-f(t) 又f(x)是奇函式 ∴f(t-1) 由已知得 -1 -1<-t<1 t-1<-t 解得t∈(0,1/2) 已知函式f(x)=ax+b/1+x²是定義在（-1，1）上的奇函式，且f(1/2)=2/5,求函式的解析式及f(x+2)的值 4樓：穗子和子一 (1)f（x）=(ax+b)/(x^2+1)是奇函式，f(-x)=-f(x) (-ax+b)/(x^2+1)=- (ax+b)/(x^2+1),-ax+b=-ax-b, b=-b, 所以b=0. 又f(1/2)=2/5，所以(a/2)/(1/4+1)=2/5,a=1. ∴f(x)=x/(x^2+1). f(x+2)= (x+2) / (x²+4x+5) 函式f（x）=ax+b/1+x²是定義在（-1，1）上的奇函式,且f(1/2)=2/5，求函式f(x)的解析式 5樓：匿名使用者 f（x）=ax+b/1+x²是定義在（-1，1）上的奇函式,所以f(x)+f(-x)=(ax+b)/(1+x²)+(-ax+b)/(1+x²)=2b/(1+x²)=0 從而b=0 即 f(x)=ax/(1+x²) 又f(1/2)=2/5， 所以a/2/(1+1/4)=2/5 2a/5=2/5 a=1f(x)的解析式:f(x)=x/(1+x²). 6樓：匿名使用者 由f(0)=0得b=0,再由f(1/2)=2/5得(1/2)a=2/5得a=4/5 故f(x)=(4/5)x 已知函式f（x）=ax+b／1+x²是定義在（-1，1）上的奇函式，且f（1／2）=2／5。 7樓：匿名使用者 f（x）=(ax+b)／(1+x²)是定義在（-1，1）上的奇函式，且f（1／2）=2／5， ∴f(0)=b=0, (a/2)/(5/4)=2/5,a=1. ∴f(x)=x/(1+x^2), f'(x)=(1+x^2-2x^2)/(1+x^2)^2=(1+x)(1-x)/(1+x^2)^2, -10,f(x)↑；其他情況，f(x)↓。 f（x-1）+f（x）＜0變為 f(x)<-f(1-x)=f(x-1), ∴x>x-1>=1,或-1>=x>x-1,∴x>=2,或x<=-1,為所求。 已知函式f(x)=ax+b/1+x²是定義在(-1,1)上的奇函式，且f（1/2,2/5）， 8樓：雲夢倩欣 問題不完整，很難回答！！！ 但是奇函式的話,有以下可用： f（0）=0 f(-x)+f(x)=0; 9樓：晨曉兒 (1)，因為f(x)=(ax+b)/(1+x²)是 奇函式，所以f(0)=b=0， 又f(1/2)=(a/2+b)/[1+(1/2)²]=(2a+4b)/5=2/5， 由b=0，得： a=1， 所以函式f(x)的解析式： f(x)=x/(1+x²)。 (2)，函式f(x)的定義域為：(-1，1)，在(-1，1)上，任取x1，x2，-10，(1+x1²)>0，(1+x2²)>0， 所以f(x1)-f(x2)<0， 根據函式單調性的定義，-1 所以函式f(x) 在(-1，1)上是增函式。 (3)，f(t-1)+f(t)<0， f(t-1)<-f(t)=f(-t)， (f(x)是奇函式)因為函式f(x) 在(-1，1)上是增函式，所以t-1<-t ，且 -1 解由題知 x 3x 1 x 1 1即 x 3x 1 x 1 1 0即 x 3x 1 x 1 x 1 x 1 0即 3x 2 x 2 1 0 即 3x 2 x 1 x 1 0即 3x 2 x 1 x 1 0且 x 1 x 1 0即 3x 2 x 1 x 1 0且 x 1 x 1 0由 穿針引線 知2 ... arctan x c 原因如下 三角變換 令x tan t,t 2,2 t arctan x dx dt cos 版2 t 1 x 2 1 1 tan 2 t 1 cos 2 t所以 權dx x 2 1 dt cos 2 t cos 2t dt t c arctan x c 1 2 x 2 的原函式... 這個也需要證明？f x m m f x m，所以回有界則既有上界又有下界。a f x b 答f x max，所以既有上界又有下界則有界。必要性來 f x 在x上有界即存在m 0。對任意x 源x,有 f x 有下界 m.充分性f x 在x上既有上界又有下界，由確界定理知f x 在x上既有上確界f又有下...函式y lg（x 3x 1 x 1）的定義域為什麼是2 3 x 1或x 1啊我怎麼算到x
1x2的原函式,11x2的原函式
設函式f x 在數集X有定義，試證 函式f x 在X上有界的充分必要條件是它在X上既有上界又有下界