1樓：匿名使用者
|……這個也需要證明？
|f(x)| ≤ m → -m ≤ f(x) ≤ m，所以回有界則既有上界又有下界。
a ≤ f(x) ≤ b → |答f(x)| ≤ max，所以既有上界又有下界則有界。
2樓：匿名使用者
|必要性來
f(x)在x上有界即存在m>0。對任意x∈源x,有|f(x)|有下界－m.
充分性f(x)在x上既有上界又有下界，由確界定理知f(x)在x上既有上確界f又有下確界g.
所以 對任意x∈x, g-1< g《f(x)《f 則對任意x∈x, |f(x)| 所以函式f(x)在x上有界。 求大神！！設函式f（x）在數集x上有定義，試證:函式f(x)在x上有界的充分必要條件是在x上既有上 3樓：匿名使用者 必要性： 因為，f(x)在x上有界 即，存在m>0，對任意x∈x，有|f(x)|又有下界-m充分性： 因為，f(x)在x上既有上界又有下界 由確界定理知f(x)在x上既有上確界f，又有下確界g則，對任意x∈x，g-1< g≤f(x)≤f 則，對任意x∈x， |f(x)| 所以，函式f(x)在x上有界 綜上可得：函式f(x)在x上有界的充分必要條件是在x上既有上界又有下界 設 函式f（x）在數集x上有定義，試證：函式f（x）在x上有界的充分必要條件是它在上既有上界又有 4樓：掃黃大隊長 證明：bai 若函式f(x)在x上有界，du 則存在m>0,對任意zhix∈daox， |f(x)|－m內f(x)在x上既有上界又有容下界，即對任意x∈x，存在m 使m<|f(x)| 取正數m＝max 有－m≤m<|f(x)| 即－m <|f(x)|< m |f(x)| 希望得到您的採納，謝謝 設函式f(x)在數集x上有定義，試證明：函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有 5樓：匿名使用者 這個是定義啊，定義怎麼能證明？ 這就好比我們怎麼能證明三條邊相等的三角形是等邊三角形一樣，定義無法證明。 設f(x)函式在數集x上有定義，試證：函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有下界。 6樓：o客 證明：若函式f(x)在x上有界， 則存在m>0,對任意x∈x， |f(x)| －m 若函式f(x)在x上既有上界又有下界， 即對任意x∈x，存在m 使m<|f(x)| 取正數m＝max 有－m≤m<|f(x)| 即－m <|f(x)|< m |f(x)| 設函式發(x)在數集x上有定義，試證：函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x既有上界又有下界 7樓：匿名使用者 有界就必有上下界,所以我給你證明有上下界必有界 設a≤f(x)≤b,取a和b中絕對值較大的數為m,則-|m|≤f(x)≤|m|成立,即|f(x)|≤|m|成立 函式f（x）在x上既有上界又有下界，能夠推出函式f（x）在x上有界嗎？為什麼？舉例 8樓：林若宇小木 證明：若函式f(x)在x上有界， 則存在m>0,對任意x∈x， |f(x)|－m內有下界容， 即對任意x∈x，存在m 使m<|f(x)| 取正數m＝max 有－m≤m<|f(x)| 即－m <|f(x)|< m |f(x)| 請問：『函式f(x)在x上有界的充分必要條件是它在x上既有上界又有下界』怎麼證明，謝謝！ 9樓：小小芝麻大大夢 有|必要性： 已知f(x)在 baix上有界，則存在dum>0，使得任意zhix∈x，有|daof(x)|因此-m專界。 充分性： 已知f(x)在屬x上既有上界又有下界，則存在a,b，且b>a，使得f(x)a （1）若|b|>|a|，則b>0，且-b因此-b（2）若|a|>|b|，則a<0，因此-a>0，得-a>b， 擴充套件資料 如果存在數k1，使得 f(x)≤k1對任意x∈d都成立，則稱函式f(x)在d上有上界。 反之，如果存在數字k2，使得 f(x)≥k2對任意x∈d都成立，則稱函式f(x)在d上有下界，而k2稱為函式f(x)在d上的一個下界。 如果存在正數m，使得 |f(x)|≤m 對任意x∈d都成立，則稱函式在x上有界。如果這樣的m不存在，就稱函式f(x)在x上無界；等價於，無論對於任何正數m，總存在x1屬於x，使得|f(x1)|>m，那麼函式f(x)在x上無界。 10樓：匿名使用者 |必要性： 已知f(x)在 復x上有界，則制存在m>0，使得任意baix∈x，有|f(x)|duf(x)既有上界又有下界。 充分性：zhi 已知f(x)在x上既dao有上界又有下界，則存在a,b，且b>a，使得f(x)a （1）若|b|>|a|，則b>0，且-b|b|，則a<0，因此-a>0，得-a>b， 因此a 11樓：匿名使用者 這需要證明嗎，存在m和m，對於任意的x都有m 解 1 baif x x x 0 x x 0易求的duf x 在x 0的左導數為 1，右導zhi數為1 左右導數不相等，故在 daox 0處不可導 2 limx 0 f x 0 1 1 版f 0 0limx 0 f x 0 1 1 f 0 0 f x 在x 0，既不權左連續，也不右連續 x 0為f ... 解 設x 0,則 x 0,f x x 2 x 3 x 2x 3 當x 0時,f x x 2x 3 當x 0時,f x x 2x 3 如圖,討論順序從最下面一條線逐步網上討論.當2a 3 4,即a 1 2時,f x 4 2a 3,無實數根 當2a 3 4,即a 1 2時,f x 4,有2個交點,則x ... 對於任意的x都有f 2 x f x 0恆成立即f 2 x f x 所以f 1 x f 1 x 因此f x 影象關於點 1,0 對稱,因f x 的定義域為版r,所以f 1 0 fx是定義在r上的增函式權 不等式f m 2 6m 21 f n 2 8n 0即f m 2 6m 21 f n 2 8n f ...設函式f x 在x 0處可導，試討論函式f x 在x 0處的可導性
設f x 是定義在R上的偶函式,且當x 0時,f x x
設fx是定義在R上的增函式,且對於任意的x都有f2x