1樓：曉
,(x∈r）
f(-x)=(2^-x-1)/(2^-x+1)=(1-2^x)/(2^x+1)=-2^x-1)/(2^x+1)=-f(x)
且定彎餘耐義域關於0對稱埋春。
所以函式為奇函式。
令x1>x2
則毀鏈f(x1)-f(x2)=1-2/(2^x1+1)-1+2/(2^x2+1)=2/(2^x2+1)-2/(2^x1+1)>0
即f(x1)>f(x2)
所以函式為單調增函式。
f(1-m)<-f(1-m^2)
f(1-m)1或m<-2
這樣可以麼？
2樓：人中君子人如龍
解：設f（x）=2^x-1/2^x+1
f（-x）=2^（-x）-1/2^（-x）+1=1/2^x-2^x+1
f（x）=-2^x+1/2^x-1
f（-x）≠-f（x） ，f（x）≠f（-x）所以鬥前2^x-1/唯激2^x+1是非奇空山清非偶。
-1/2x是奇函式嗎
3樓：五百學長
這是奇函式。滑兆
分析：要判斷是否是奇函式，需要考慮兩個條件：定義域關於原點對稱，f(-x)=-f(x)。
1+x²>x²，√1+x²)+x恒大於0，函式定義域為r，關於原點對稱。
f(-x)=ln[-x+√(1+x²)]ln[-x+√(1+x²)]x+√(1+x²)]x+√(1+x²)]ln[1/[x+√(1+x²)]ln[x+√(1+x²)]f(x)，函式是奇函式。
性質：1. 兩個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式。
2. 乙個偶函式與乙個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
3. 兩個奇函式相乘所得的積或遲虛相除所得的商為偶函式。
4. 乙個偶函式與乙個奇函式相乘所得的積碼讓燃或相除所得的商為奇函式。
5. 若且唯若（定義域關於原點對稱）時，既是奇函式又是偶函式。奇函式在對稱區間上的積分為零。
證明f(x)＝lg[x+√(1+x^2)]為奇函式 證明y＝√(1-x^2)/|1+x|-x為偶函式
4樓：張三**
1)f(x)＝lg[x+√運閉(1+x^2)],f(-x)＝lg[-x+√旁洞(1+x^2)]f(x)+f(-x)=lg[1+x^2-x^2]=lg 1=0f(x)=-f(-x),得證(2)定義域為運悄枯[-1,1],在這個範圍內1+x>=0,1-x>=0g(x)=√1-x^2)/|1+x|-x=√(1-x^2)/(1+x-x)=√1-x^2)g(-x)=√1-x...
證明：函式y=(2^x-1) /(2^x+1)是奇函式
5樓：新科技
f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)
f(-x)=(2^-x-1)/(2^-x+1)上下乘2^x
2^-x*2^x=2^(x-x)=2^0=1所鋒族薯以f(-x)=(1-2^x)/(1+2^x)-(2^x-1)/(2^x+1)
f(x)且定義域是r,關於穗凱原點對稱。
所以是奇函銀者數。
y=x/(1+x^2)是奇函式嗎？
6樓：網友
解答：y=x/(1+x^2)是乙個奇函式，圖培數像關於原點對稱。
定義叢臘域為r
影象如下：配鄭首。
7樓：網友
判斷乙個函式是奇函式還是偶函式，可以通過下列方法來判斷。
當輪正函式滿足f(-x)=f(x)時，臘拆悔則該函式為偶函式。
當函式滿足f(-x)=-f(x)時，則該函式為奇函式御歲。
所以，y=x/(1+x^2)是奇函式。
fx=2 x^2 -x+1是奇函式嗎清晰過程
8樓：哎呀哎呀哎
f(x)=x^2+|x+a|+1 >0
f(-x)=x^2+|-x+a|+1 >0同為正，兩者為相反數是不可能的，即不為奇函式。
x+a|=|x+a|=|x-a|,所以a=0時，f(x)=f(-x)，為偶函式；當a≠0時，則為非奇非偶函式。
f(x)=x^2+|x+a|+1， |a|<=1/2函式旦坦辯影象左右平移，最小值不變：
令y=f(x-a)=(x-a)^2+|x|+1=x^2-2ax+|x|+a²+1
分段：x>=0時 y=x^2-(2a-1)x+a²+1x<0時 y=x^2-(2a+1)x+a²+1在各的區間裡求出最小值，二次函式對稱軸處的取值。
但必有其中乙個模缺不在所在分段中，根據 |a|《信念=1/2討論一下。滿意。
已知函式fx=(1/(2^x-1)+1/2)x^3，判斷奇偶性，證明fx＞
9樓：網友
已知函式f（x）=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.
1）判斷f(x)的奇偶性。
f(-x)=(1/(2^(-x)-1)+1/2)*(x)^3=-(2^x/(1-2^x)+1/2)*x^3=-(2^x/(2^x-1)+1-1/2)*x^3=-(2^x+2^x-1)/(2^x-1)-1/2)*x^3=-(1/(2^x-1)-1/2)*x^3=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.
所以f(x)為偶函式。
2）證明f（x）>0
滿足f(x)成立，需2^x-1≠0,即x≠0.
x>0時，x^3>0
又因為2^x-1>0,所以1/(2^x-1)>01/(2^x-1)+1/2>0
則f(x)=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3>0因為f(x)為偶函式，x<0時，有f(-x)=f(x)>0所以f(x)>0
已知函式fx=(1/(2^x-1)+1/2)x判斷奇偶性?和證明fx＞
10樓：樊霞律春
已知函式f（x）=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.
1）判斷f(x)的奇偶性。
f(-x)=(1/(2^(-x)-1)+1/2)*(x)^3=-(2^x/(1-2^x)+1/2)*x^3=-(2^x/(2^x-1)+1-1/2)*x^3=-(2^x+2^x-1)/(2^x-1)-1/2)*x^3=-(1/(2^x-1)-1/2)*x^3=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3.
所以f(x)為偶函式。
2）證明f（x）>0
滿足f(x)成立，需2^x-1≠0,即x≠0.
x>0時，x^3>0
又因為2^x-1>0,所以1/(2^x-1)>01/(2^x-1)+1/2>0
則f(x)=(1/(2^x-1)+1/2)*x^3>0因為f(x)為偶函式，x<0時，有f(-x)=f(x)>0所以f(x)>0
fx=1/2-1/2^x+1 證明為奇函式
11樓：網友
f(x)=1/2-1/(2^x+1)
證明∵1/2-1/(2^x+1)=(2^x-1)/[2(2^x+1)]
f(-x)= (2^(-x)-1)/[2(2^(-x)+1)]∵1-2^x)/[2(1+2^x)]=-f(x),∴f(-x)=-f(x)
所以函式為奇函式。
12樓：仁新
f(x)=1/2-1/[2^(x)+1]=通分後合併得=(2^x-1)/[2(2^x+1)]
f(-x)==[2^(-x)-1]/[2(2^(-x)+1)]上下乘2^x
f(-x)=[1-2^x]/[2(1+2^x)]=-f(x)
且定義域是r,關於原點對稱。
所以是奇函式。
x2x1的原函式,1x2x1的原函式
1 x 2 x 1 1 x 1 2 2 3 4 x 2 1 2的 原函式是什麼？1 x 1 dx 令x tant,dx sec tdt t arctanx,sint x 1 x cost 1 1 x 所以原式 1 sec 4t sec tdt cos tdt 1 2 1 cos2t dt 1 2t ...
已知函式f x a 2 2 x 1 是奇函式,則a
解答 先取特殊值，求出a,然後檢驗 小題就不用檢驗了 f x 是奇函式 則 f x f x f 1 f 1 f 1 a 2 2 1 a 2 f 1 a 2 1 2 1 a 4 a 2 a 4 2a 2 a 1 下面驗證a 1時滿足 f x 1 2 2 x 1 f x 1 2 2 x 1 後面的分式分...
2 求下列函式值域 1 y x 32x 12 y 2x 2 12x 3，x屬於0，43 y根號下
y 2x 6 7 x 3 2 x 3 7 x 3 2 x 3 x 3 7 x 3 2 7 x 3 因為7 x 3 0 所以2 7 x 3 2 所以y 2 即 無窮大,2 並 2,正無窮大 1 y x 3 2x 1 2x 5x 3 2 x 5 4 49 8 y最小 49 8 所以值域為 49 8,2 ...