1樓：匿名使用者
=∫(1/2到1)(1/x²-1/x)dx+∫(1到2)(1/x-1/x²)dx
y=1/2x^2和x^2+y^2=8所圍成圖形的面積(兩部分都求)
2樓：薔祀
y=1/2x^2和x^2+y^2=8所圍成圖形的圍成的上半部分面積=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3；圍成的下半部分面積=8π-（2π+4/3）=6π-4/3。總面積為8π。
解：本題利用了影象的性質求解。
根據y=1/2*x^2與x^2+y^2=8
解得兩個交點座標a（-2,2）,b（2,2）
y=1/2x2與x軸圍成面積,對f(x)=1/2*x^2,在定義域(-2,2)積分
得到s1=8/3
x^2+y^2=8與x軸在（-2,2）上圍成面積,
得到s2=2π+4
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的上半部分面積=s2-s1=2π+4-8/3=2π+4/3
y=1/2*x^2與x^2+y^2=8圍成的下半部分面積=8π-（2π+4/3）=6π-4/3
擴充套件資料：
影象的性質：
1、 性質：在一次函式上的任意一點p（x，y），都滿足等式：y=kx+b。
2、 k，b與函式圖象所在象限。
當k>0時，直線必通過
一、三象限，從左往右，y隨x的增大而增大；當k<0時，直線必通過
二、四象限，從左往右，y隨x的增大而減小；當b>0時，直線必通過
一、二象限；當b<0時，直線必通過
三、四象限。
特別地，當b=o時，直線通過原點o（0，0）表示的是正比例函式的圖象。這時，當k>0時，直線只通過
一、三象限；當k<0時，直線只通過
二、四 象限。
3樓：匿名使用者
|兩曲線交點：(-2,2)、(2,2)
x^2+y^2=8
y=√(8-x^2)
∵兩曲線均關於y軸對稱
∴一部分面積：s1=2∫(0,2)[√(8-x^2)-1/2x^2]dx
=2∫(0,2)√(8-x^2)dx-∫(0,2)x^2dx=-1/3x^3|(0,2)
注：2∫(0,2)√(8-x^2)dx
令x=2√2sint
t=arcsinx/(2√2)
t1=arcsin0/(2√2)=0
t2=arcsin2/(2√2)=π/4
dx=2√2costdt
2∫(0,2)√(8-x^2)dx
=2∫(0,π/4)2√2cost(2√2cost)dt=8∫(0,π/4)(1+cos2t)dt=8t|(0,π/4)+4∫(0,π/4)cos2td(2t)=8(π/4-0)+4sin2t|(0,π/4)=2π-4(sin2π/4-sin0)
=2π-4
圓面積：s=2π×8=16π
另一部分面積：s2=s-s1
=16π-(2π-4)
=14π+4
求由曲線y=x^2與直線x=-1,x=2及x軸所圍成的平面圖形的面積,要寫步驟 !謝謝
4樓：假面
具體回答如圖：
任何一根連續的線條都稱為曲線。包括直線、折線、線段、圓弧等版。曲線是1-2維的圖形，參權考《分數維空間》。
處處轉折的曲線一般具有無窮大的長度和零的面積，這時，曲線本身就是一個大於1小於2維的空間。微分幾何學研究的主要物件之一。
5樓：匿名使用者
是簡單的微積分問題啊，是以x^2為被積函式，以2為上項，以-1下項的定積分求面積
6樓：匿名使用者
向南你微積分學的不賴啊！
微積分 求由y=x^2，x軸及x=1圍成平面圖形的面積，並求平面圖形繞y 10
7樓：匿名使用者
聯立得：
bai1/2x+1/2=x²，解du得：x1=1 x2=-1/2 對1/2x+1/2-x²進行-1/2到1的積分zhi
dao原函式是1/4x²+1/2x-1/3x³ ∴面積是專：（屬1/4+1/2-1/3）-（1/16-1/4+1/24）=3/4-1/3+3/16-1/24=3/4-3/8=3/8
上，曲線y sinx與直線x y 1所圍圖形繞x軸和y軸旋轉產生的立方體體積
求在區間 0,2 上，曲copy線y sinx與直線x 0 y 1所圍圖形bai繞dux軸旋轉 產生的旋轉體體積 zhi2 4 求在區間dao 0,2 上，曲線y sinx與直線x 0 y 1所圍圖形繞y軸旋轉產生的旋轉體體積 2 2 曲線y sinx與直線x 2,y 0所圍成的圖形繞y軸旋轉產生的...
已知x 2分之x 2 （x 1）0 x 12有意義，則x的取值範圍是什麼
x 2 0 x 1 0 x 1 0 x 2 x 1x 1 有意義則要 滿足 x 2 0 x 1 0 x 1 0 x 1且x 1且x 2 不懂可追問 有幫助請採納 祝你學習進步 謝謝 x 1 0 2 x分之1有意義，則x的取值範圍是，求解謝謝 已知x 2 x 2 4 x 1 0 x 1 2 有意義，則...
丨x 1丨 丨x 2丨X 1解法
參考例題 解 丨x 1丨 丨x 2丨 5 當x 2時，x 2 0，x 1 0,原式可化為x 1 x 2 5 3 5，不成立，無解 當 1 x 2時，x 2 0,x 1 0,原式可化為 x 1 x 2 5 2x 1 5 x 3又因為在1 x 2條件下，所以無解 當x 1時，x 2 0,x 1 0,原式...