已知函式f（x）=3x+n分之mx2+2是奇函式，且f（2）=3分之
1樓：樂培勝樹雀
f(x)=(mx^2+2)/(3x+n)是奇函式。
且f(2)=5/3,f(-x)=-f(x),即有。
mx^2+2)/(3x+n)=-mx^2+2)/(3x+n).
故有-3x+n=-(3x+n),從而得到n=0.
又f(2)=(4m+2)/6=5/3,∴m=2.
故f(x)=(2x^2+2)/3x=(2/3)(x+1/x).
設x10,x1x2>0(∵x1<0,x2<0),∵f(x2)-f(x1)的符號取決於答指1-x1x2
的符號。當-∞1,即1-x1x2<0,從而f(x2)-f(x1)<0,即。
f(x)在。,1)內是減函式。
當-1≤x10,從而f(x2)-f(x1)>0,即在[-1,0]內f(x)是增巖嫌函式。
2樓：韓亭晚區溪
1）因為f(x)為定義上的奇函式，所以f(-x)=-f(x) 即：(x^2-nx+1)/(x+m)=(x^2+nx+1)/伍銀(x+m)
處理得2（m+n)x^2+2m=0
所以m=n=0（2）因為m=n=0
所以f(x)=（x^2+1）/x=x+1/巨集野x導數f（x）=1-1/x^2
當x>1時f（x）>0
所以f(x)在（1,正蔽橘喊無窮大）上是增函式。
已知函式f(x)=mx2+2/ 3x+n 是奇函式,且f(2)=5/3則？
3樓：黑科技
f(-x)=-f(x),即mx^2+2/(-3x+n)=-mx2+2/(3x+n))=mx^2-2/(3x-n)=-mx^2+2/(-3x+n)
2mx^2=0,m=0 ∴f(x)=2/(3x+n)
又f(2)=2/(3x+n)=2/(6+n)=5/3 =>n=-24/5
m=0,n=-24/5
2、f(x)的定義域為3x+n≠0,即x≠-n/3=8/5
當x ↑ 時，在定義域上，f(x) ↓f(x)在定義域上為減函式。
而x,3,正解應該是。
f(x)=(mx^2+2)/(3x+n)是奇函式，且f(2)=5/3, ∴f(-x)=-f(x),即有。
mx^2+2)/(3x+n)=-mx^2+2)/(3x+n).
故有-3x+n=-(3x+n),從而得到n=0.
又f(2)=(4m+2)/6=5/3,∴m=2.
故f(x)=(2x^2+2)/3x=(2/3)(x+1/x).
3,已知函式 f(x)＝ 2 mx ＋2 是奇函式，且 3x＋昌拍n ＋ 5 f(2)＝3. (1)求實數改迅旁 m 和 ＝ 求實數 n 的值； 判斷函式 f(x) 的值； (2)判斷函式 在 (－0)上的單調 － 上的單調 並加以證明． 性，並加以證明．
例 1 (1)∵f(x)是奇函式，∴f(－x)＝ 是奇函式， 是奇函式 － mx2＋2 mx2＋2 － f(x) ，1,上面的核橡是正解！,1,由f(0)=0可得n=0，f(2)=5/3可得m=1/12.
f(x)=(x^2+8x)/12,所以-8 0,已知函式f(x)=mx2+2/ 3x+n 是奇函式，且f(2)=5/3則。
則求（1）,實數m和n的值 （2）,判斷函式f（x）在x小於0上本人高一。
已知函式fx=mx+2/3x+n是奇函式 且f2=5/3 求實數m和n的值
4樓：戶如樂
根據題意將x等於洞臘正兆顫餘負2代入函族滾數得：
m*2+2/3*2+n=5/3
m*(-2)+2/3*(-2)+n=-5/3聯解方程得：m=1/6,n=0
已知f(x),=m+2/((3^x)-1)是奇函式,求m的值 求詳解.
5樓：世紀網路
奇函式。f(-x)=-f(x)
f(x)+f(-x)=0
m+2/(3^x+1)+m+2/頃喊(3^-x+1)=02/雀枯野敗衫(3^x+1)+2*3^x/(1+3^x)=-2m1+3^x)/(1+3^x)=-m
1=-mm=-1
函式f(x)=2sin(-3x+π/3+θ)是奇函式,則θ等於
6樓：機器
f(x)=2sin(-3x+π/或祥3+θ)是衫渣搏奇梁纖函式。
則f（0）=0
故π/3+θ=kπ
得到θ=kπ-π3 （k是整數）
已知函式f(x)=mx2+2/ 3x+n 是奇函式，且f(2)=5/
7樓：寒風翔
1.注意奇函式的定義域需要關於y軸對稱，而定義域中x≠-n/3，因此只能是-n/3=0，n=0不然不滿足以上限制。
代入x=2,得到4m+2 /6=5/3,因此m=2
x + 2 /3x
設任意的x1,x2∈（負無窮，0）並且x1＜x2
那麼f(x1)-f(x2)=2/3(x1-x2)(1- 1/x1x2)
如果x1,x2∈（-1，0），那麼x1x2＜1,1- 1/x1x2＜0，所以f(x1)-f(x2)＞0，此區間上單調遞減。
如果x1,x2∈（負無窮，-1）同上可得f(x1)-f(x2)＜0，此區間上單調遞增。
ps：以上過程稍微省略部分內容，樓主湊合著看吧。
已知函式f(x)=(mx^2+2)/(3x+n)是奇函式
8樓：小宸同學的
f(x)=(mx^2+2)/(3x+n)是奇函式，且f(2)=5/3, ∴f(-x)=-f(x),即有。
mx^2+2)/(3x+n)=-mx^2+2)/(3x+n).
故有-3x+n=-(3x+n),從而得到n=0.
又f(2)=(4m+2)/6=5/3,∴賀謹數m=2.
故f(x)=(2x^2+2)/3x=(2/3)(x+1/x).
設x10,x1x2>0(∵x1<0,x2<0),∵f(x2)-f(x1)的符號取決於1-x1x2
的符號。當-∞1,即1-x1x2<0,從而f(x2)-f(x1)<0,即 f(x)在。,1)內是減函式；當-1≤x10,從而f(x2)-f(x1)>0,即在[-1,0]內f(x)是禪首增函式。
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解 f x 3sin x sinxcosx 3 1 cos2x 2 sin2x 2 1 2sin2x 3 2cos2x 3 2 sin2xcos 3 cos2xsin 3 3 2 sin 2x 3 3 2 1 t 2 2 2 x 0,2x 3 3,7 3 sin 2x 3 1,1 f x sin 2...
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f x 2f 1 x 3x 1式令1 x t,則x 1 t 所以 f 1 t 2f t 3 t 把這個式子 左右兩邊同乘以2，得到 2f 1 t 4f t 6 t 此時可把t轉換成x 因為t不等於x，兩者不是同一個未知量 則2f 1 x 4f x 6 x 2式用2式 1式，得到 3f x 6 x 3...